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Commit babc6da5 authored by Theo von Arx's avatar Theo von Arx
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...@@ -233,7 +233,6 @@ Damit keine Möglichkeiten verloren gehen, müssen wir die REX von u nach w anpa ...@@ -233,7 +233,6 @@ Damit keine Möglichkeiten verloren gehen, müssen wir die REX von u nach w anpa
\centering \centering
\includegraphics[scale=0.4]{fig/gnfa-2} \includegraphics[scale=0.4]{fig/gnfa-2}
\end{figure} \end{figure}
\subsection{Vereinfachung} \subsection{Vereinfachung}
\begin{fdef} \begin{fdef}
Ein Automat ist nicht weiter reduzierbar falls Ein Automat ist nicht weiter reduzierbar falls
...@@ -270,9 +269,15 @@ Falls kein solches $p$ existiert, so ist die Sprache nicht regulär. ...@@ -270,9 +269,15 @@ Falls kein solches $p$ existiert, so ist die Sprache nicht regulär.
Um zu beweisen, dass eine Sprache nicht regulär ist, muss man zeigen, dass für alle Wahlmöglichkeiten $y$ die es gibt, keine die genannten Eigenschaften erfüllt. Um zu beweisen, dass eine Sprache nicht regulär ist, muss man zeigen, dass für alle Wahlmöglichkeiten $y$ die es gibt, keine die genannten Eigenschaften erfüllt.
\paragraph*{Rezept:}
TODO: Hier noch mehr zum Vorgehen einfügen. Siehe dazu Sipser Buch \begin{enumerate}
\item Assumption: $L$ is regular.
\item $L$ regular $\Rightarrow$ $∃ p∈ℕ \quad ∀ w ∈ L$ with $|w| \geq p$: $w$ can be pumped.
\item Find a $w ∈ L$ s.t. $|w|\geq p$.
\item Consider all splits into $w=xyz$ with $|xy| \geq p$.
\item Use the Pumping Lemma and show, that for any possible split the condition $xy^n z ∈ L \quad ∀ n∈ℕ$ does not hold.
\item $\Rightarrow$ $L$ is not regular.
\end{enumerate}
\subsubsection{Beweis von Nicht-Regularität} \subsubsection{Beweis von Nicht-Regularität}
Die folgende Argumentation basiert auf der Geschlossenheit der regulären Sprachen und Operatoren, sie funktioniert nur in diese Richtung. Die folgende Argumentation basiert auf der Geschlossenheit der regulären Sprachen und Operatoren, sie funktioniert nur in diese Richtung.
\begin{fsatz} \begin{fsatz}
......
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