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Commit 00b79083 authored by zrene's avatar zrene
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Grafiken hinzugefügt. Morgansche Regel in appendix gepackt.

parent 0afea2fa
...@@ -33,3 +33,30 @@ Bsp: $\displaystyle L = \{ u \, | \, u \in \{ 0, 1\}^*$ und $u^{reverse} = u \} ...@@ -33,3 +33,30 @@ Bsp: $\displaystyle L = \{ u \, | \, u \in \{ 0, 1\}^*$ und $u^{reverse} = u \}
\paragraph*{DFA überprüfen} \paragraph*{DFA überprüfen}
Jeder FA braucht einen Start-State. \\ Jeder FA braucht einen Start-State. \\
DFAs haben für alle Buchstaben im Alphabet $\Sigma$ eindeutige Folgezustände. DFAs haben für alle Buchstaben im Alphabet $\Sigma$ eindeutige Folgezustände.
\paragraph*{De Morgansche Regeln}
\begin{tabular}{|l|c|}
\hline
Symbole & \dis{-0.3}\begin{tabular}{c} $\vee,\,+\,:=ODER$ \\ $\wedge,\,\cdot\,:=UND$ \end{tabular} \\
\hline
2-Fach Negation\dis{-0.2} & \dis{-0.3}$\overline{\overline{A}}=A$ \\
\hline
Kommutativ & \dis{-0.3}\begin{tabular}{c} $A\cdot B=B\cdot A$ \\ $A+B=B+A$ \end{tabular} \\
\hline
Assoziativ & \dis{-0.3}\begin{tabular}{c} $A\cdot (B\cdot C)=(A\cdot B)\cdot C$ \\ $A+(B+C)=(A+B)+C$ \end{tabular} \\
\hline
Distributiv & \dis{-0.3}\begin{tabular}{c} $A\cdot (B+C)=A\cdot B+ A\cdot C$ \\ $A+(B\cdot C)=(A+B)\cdot(A+C)$ \end{tabular}\dis{-0.3} \\ \hline
Idempotenz & \dis{-0.3}\begin{tabular}{c} $A\cdot A = A$ \\ $A+A=A$ \end{tabular} \\
\hline
Komplement & \dis{-0.3}\begin{tabular}{c} $A\cdot\overline{A}=0$\\$A+\overline{A}=1$ \end{tabular}\\
\hline
Neutrale & \dis{-0.3}\begin{tabular}{c} $A\cdot 1=A$, $A+0=A$ \end{tabular} \\
\hline
Dominanz & \dis{-0.3}\begin{tabular}{c} $A\cdot 0=0$, $A+1=1$ \end{tabular} \\
\hline
Absorption & \dis{-0.3}\begin{tabular}{c} $A\cdot (A+B)=A$\\$A+(A\cdot B)=A$ \end{tabular} \\
\hline
Adsorption & \dis{-0.3}\begin{tabular}{c} $A\cdot (\overline{A}+B)=A\cdot B$\\$A+(\overline{A}\cdot B)=A+B$ \end{tabular} \\
\hline
De Morgan & \dis{-0.3}\begin{tabular}{c} $Z=\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}$\\$Z=A\cdot B=\overline{\overline{A}+\overline{B}}$\\$Z=\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}$\\$Z=A+B=\overline{\overline{A}\cdot\overline{B}}$ \end{tabular} \\
\hline
\end{tabular}\\\\\\
...@@ -264,6 +264,7 @@ ...@@ -264,6 +264,7 @@
\newcommand{\eqboxx}[1]{\fcolorbox{black}{SpringGreen}{\hspace{0.5em}$\displaystyle#1$\hspace{0.5em}}} % Linienintegral \newcommand{\eqboxx}[1]{\fcolorbox{black}{SpringGreen}{\hspace{0.5em}$\displaystyle#1$\hspace{0.5em}}} % Linienintegral
\newcommand{\dis}[1]{\hspace{#1cm}}
% MATHEMATICS % MATHEMATICS
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