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Commit 981b4623 authored by stefanow's avatar stefanow
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Kapitel 3 fast fertig (sind bei Seite 43)

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......@@ -240,7 +240,36 @@ Goldene Regel $\partial_k f = \delta \rightarrow c_\text{max} {}_{}$
### Anforderungen an die Nutzenfunktion $U$ (Utility)
- positiver, fallender Grenznutzen (wie eine Wurzelfunktion)
Bsp. $U(c) = c^{1-\gamma}$
### Nutzendiskontierung
Haushalte schätzen zukünftigen Nutzen geringer als heutigen (Lieber den Spatz in der Hand, als die Taube in der Dach)
Modelliert durch $U(c_1) \text {vs. } \frac{U(c_2)}{1+\rho}$ mit der Diskontrate $\rho$
### Bildchen zur Nutzenfunktion
![Nutzenfunktion $U(c) = c^{1-\gamma}$ für verschiedene $\gamma$](./Nutzenfunktion.png)
### Niveaukurven des Gesamtnutzens (Intertemporale Indifferenzkurve)
Kurve über alle Punkte $(c_1, c_2)$, die den gleichen Gesamtnutzen $\mathcal{U}(c_1, c_2)$ haben
### Intertemporale Budgetrestriktion
Beschreibt Konsummöglichkeiten in Periode 1 und 2 bei gegebenem Einkommen
$c_2 = (1+r)(y_1 - c_1) + y_2$
- Periode 1: Haushalt kann sparen ($s_1 > 0$) beziehungsweise Geld leihen ($s_1 < 0$ yu gegebenem Marktzins $r$
- Periode 2: Rückzahlung von Krediten; Verbrauch der gesamten Einnahmen, da Geld nicht in den Tod mitgenommen werden kann
![Optimaler Gesamtnutzen](./IndifferenzMitBudget.png)
### Keynes-Ramsey-Regel
Beschreibt Zusammenhang zwischen
- Wachstumsrate des Konsums $g_c$
- Zinssatz $r$ und
- Diskontrate $\rho$
Im Nutzenmaximum des Haushalts
$g_c = \frac{1}{\gamma} (r - \rho)$
Der Haushalt spart (verzichtet auf Konsum), wenn Zins Ungeduld kompensieren kann
Starke Krümmung (hohes $\gamma$) Haushalte konsumieren gleichmässiger über die Zeit.
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