Kapitel 3 fast fertig (sind bei Seite 43)

Zusammenfassung.md

@@ -240,7 +240,36 @@ Goldene Regel $\partial_k f = \delta \rightarrow c_\text{max} {}_{}$
 
 ### Anforderungen an die Nutzenfunktion $U$ (Utility)
 - positiver, fallender Grenznutzen (wie eine Wurzelfunktion)
+Bsp. $U(c) = c^{1-\gamma}$
 
 ### Nutzendiskontierung
 Haushalte schätzen zukünftigen Nutzen geringer als heutigen (Lieber den Spatz in der Hand, als die Taube in der Dach)
+Modelliert durch $U(c_1) \text {vs. } \frac{U(c_2)}{1+\rho}$ mit der Diskontrate $\rho$
+
+### Bildchen zur Nutzenfunktion
+![Nutzenfunktion $U(c) = c^{1-\gamma}$ für verschiedene $\gamma$](./Nutzenfunktion.png)
+
+### Niveaukurven des Gesamtnutzens (Intertemporale Indifferenzkurve)
+Kurve über alle Punkte $(c_1, c_2)$, die den gleichen Gesamtnutzen  $\mathcal{U}(c_1, c_2)$ haben
+
+### Intertemporale Budgetrestriktion
+Beschreibt Konsummöglichkeiten in Periode 1 und 2 bei gegebenem Einkommen
+$c_2 = (1+r)(y_1 - c_1) + y_2$
+- Periode 1: Haushalt kann sparen ($s_1 > 0$) beziehungsweise Geld leihen ($s_1 < 0$ yu gegebenem Marktzins $r$
+- Periode 2: Rückzahlung von Krediten; Verbrauch der gesamten Einnahmen, da Geld nicht in den Tod mitgenommen werden kann
+
+![Optimaler Gesamtnutzen](./IndifferenzMitBudget.png)
+
+### Keynes-Ramsey-Regel
+Beschreibt Zusammenhang zwischen
+- Wachstumsrate des Konsums $g_c$
+- Zinssatz $r$ und
+- Diskontrate $\rho$
+
+Im Nutzenmaximum des Haushalts
+$g_c = \frac{1}{\gamma} (r - \rho)$
+
+Der Haushalt spart (verzichtet auf Konsum), wenn Zins Ungeduld kompensieren kann
+Starke Krümmung (hohes $\gamma$) Haushalte konsumieren gleichmässiger über die Zeit.
+