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Commit 6dda6f39 authored by stefanow's avatar stefanow
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Cobb-Douglas

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# Nachhaltigkeit
## Einführung
......@@ -160,3 +159,36 @@ Preisanstieg bei knappen Ressourcen hat gute Auswirkungen: neue Technologien und
- Verbesserungspotential begrenzt
- Verlagerung von schmutzigen Industrien löst Problem nicht $\rightarrow$ global keine Veränderung
- Kann nicht alles durch Dienstleistungen lösen (Bild von Auto nützt mir nichts)
## Wachstumstheoretische Grundlagen
### Zeitliche Entwicklung des Pro-Kopf-Einkommens
$y_t = e^{g_yt}y_0$
$y_t = (1+g_y)^t y_0$
### Typen von Wachstumsmodellen
- neoklassisch: Wachstum durch _exogene_ Kräfte
- neuere: Wachstum durch _endogene_ Kräfte
### Solow-Modell
- Konstante Sparquote: In jeder Periode wird ein fester Anteil des Einkommens gespart
- Geschlossene Volkswirtschaft, kein Staat
- vollständige Konkurrenz (einheitlicher, gegebener Marktpreis)
### Neoklassische Produktionsfunktion
$Y = F(K(t), L(t))$
$L$: Anzahl Beschäftigter (konstant)
$Y$: Yield ($y$: Yield pro Kopf)
$K$: Kapital
Substitution zwischen Arbeit und Kapital möglich
$y = f(k(t))$: Pro-Kopf-Version mit konstanter Anzahl Beschäftigter
### Anforderungen an die Produktionsfunktion
- Konstante Skalenerträge $aY = F(aK, aL)$
- Positives, abnehmendes Grenzprodukt des Kapitals: $\partial_k f > 0, \partial_{kk} < 0_{}$
- Inada-Bedingungen: $\limit_{k\to \infty} \partial_k f = 0\quad\limit_{k\to 0} \partial_k f = \infty$
Dies wird alles von der Cobb-Douglas-Produktionsfunktion $F(K, L) = K^\alpha L^{1-\alpha}$ erfüllt
###
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