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Commit 6dd38a9a authored by rasmussa's avatar rasmussa
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read through the skript, I am quiet happy with it, we should get this fact checked by cvengros or marc edi + korrekturgelesen by Noee or Alexander Schoch
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UFO-PVK-Skript_Chemie-AC.loe
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\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 1:\ {Trends im Periodensystem}\hspace {.66em}}{2}{Exercise.1}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 2:\ {Elektronenkonfigurationen}\hspace {.66em}}{4}{Exercise.2}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 3:\ {Elektronenkonfigurationen 2}\hspace {.66em}}{5}{Exercise.3}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 4:\ {Quantenzahlen}\hspace {.66em}}{5}{Exercise.4}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 5:\ {Orbitalgr\IeC {\"o}ssen}\hspace {.66em}}{5}{Exercise.5}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 6:\ {Hauptquantenzahl}\hspace {.66em}}{5}{Exercise.6}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 7:\ {Bindungsarten}\hspace {.66em}}{6}{Exercise.7}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 8:\ {VSEPR}\hspace {.66em}}{12}{Exercise.8}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 9:\ {Licht}\hspace {.66em}}{18}{Exercise.9}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 2:\ {Elektronenkonfigurationen}\hspace {.66em}}{5}{Exercise.2}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 3:\ {Elektronenkonfigurationen 2}\hspace {.66em}}{6}{Exercise.3}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 4:\ {Quantenzahlen}\hspace {.66em}}{6}{Exercise.4}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 5:\ {Orbitalgr\IeC {\"o}ssen}\hspace {.66em}}{6}{Exercise.5}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 6:\ {Hauptquantenzahl}\hspace {.66em}}{6}{Exercise.6}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 7:\ {Licht}\hspace {.66em}}{6}{Exercise.7}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 8:\ {Bindungsarten}\hspace {.66em}}{7}{Exercise.8}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 9:\ {VSEPR}\hspace {.66em}}{14}{Exercise.9}
\contentsline {exercise}{{\"U}bung\ 10:\ {Farbkomplexe}\hspace {.66em}}{19}{Exercise.10}
UFO-PVK-Skript_Chemie-AC.pdf LFS
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UFO-PVK-Skript_Chemie-AC.tex
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......@@ -86,7 +86,7 @@ Z\"urich, 8 April 2020
\section{Trends im Periodensystem und error checks}
In vielen alten Pr\"ufungen und in den \"ubungen 3,4,5 kommen Fragen zu verschiedenen Verhalten von Atomen oder spezifischen Molek\"ulen. Hier ist es besonders n\"utzlich die Trends in im Periodensystem auswendig zu lernen oder herleiten zu k\"onnen.
In vielen alten Pr\"ufungen und in den \"Ubungen 3,4,5 kommen Fragen zu verschiedenen Verhalten von Atomen oder spezifischen Molek\"ulen. Hier ist es besonders n\"utzlich die Trends in im Periodensystem auswendig zu lernen oder herleiten zu k\"onnen.
\begin{figure}[H]
......@@ -98,7 +98,7 @@ In vielen alten Pr\"ufungen und in den \"ubungen 3,4,5 kommen Fragen zu verschie
\paragraph{Electronegativit\"at}
Beschreibt wie sehr ein Atom Elektronen zu sich zieht. Sauerstoff und Fluor sind sehr elektronegativ, wobei Fluor das st\"arkste ist. Der \textbf{Metallcharakter} und die \textbf{Basizit\"at des Oxids} verhalten sich entgegen der Elektronegatvit\"at.
Beschreibt wie sehr ein Atom Elektronen zu sich zieht. Sauerstoff und Fluor sind sehr elektronegativ, wobei Fluor das st\"arkste ist. Der \textbf{Metallcharakter} verhaltet sich entgegen der Elektronegatvit\"at. Metalle sind sehr kovalente Verbindungen, weil die einzelnen Atome sehr kleine Elektronegativitäten haben.
\paragraph{Erste Ionisierungsenergie} Beschreibt die Energie, welche n\"otig ist um dem Atom im ungeladenen Grundzustand ein Elektron zu entreissen. $\ce{A ->[I_V] A+ + e-}$. \cmt{\textbf{Falls dabei eine leere, volle oder halbvolle Besetztung der Schale erreicht wird, ist dies energetisch vorteilhaft} und die erste Ionisierungsenergie ist deutlich tiefer. Beispiel: Sauerstoff hat eine geringere erste Ionisierungsenergie als Stickstoff, da Sauerstoff nach der Ionisierung eine halbvolle 2p Schale hat.}
......@@ -119,11 +119,11 @@ Beschreibt wie sehr ein Atom Elektronen zu sich zieht. Sauerstoff und Fluor sind
\end{mdframed}
\end{figure}
\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HXO_n}} Zwei Faktoren beeinflussen die S\"aurest\"arken der Oxos\"auren. Der erste Faktor ist die Anzahl Sauerstoffe, welche an das Zentralatom gebunden sind (Grund: Resonanz und zus\"atzlicher Elektronenzug). Der zweite Faktor ist wie elektronegativ das Zentralatom ist (Grund: zus\"atzlicher Elektronenzug).
\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HXO_n}} Zwei Faktoren beeinflussen die S\"aurest\"arken der Oxos\"auren. Der erste Faktor ist die Anzahl Sauerstoffe, welche an das Zentralatom gebunden sind (Grund: Resonanz (siehe Abbildung \ref{Chlorsäure-BSP})und zus\"atzlicher Elektronenzug). Der zweite Faktor ist wie elektronegativ das Zentralatom ist (Grund: zus\"atzlicher Elektronenzug). Die \textbf{Basizit\"at des Oxids} verhält sich entgegen diesem Trend.
\paragraph{Atomradius} Helium ist das kleinste Atom, da es am wenigsten belegte Orbitale hat und die Orbitale sind m\"oglichst voll belegt.
\paragraph{Elektronenaffinit\"at} Beschreibt die Energie, welche freigesetzt wird, wenn das Atom im neutralen Grundzustand ein Elektron aufnimmt $\ce{A + e- -> A- }$. \cmt{Hier gilt wie bei der ersten Ionisierungsenergie, dass halbvolle und volle Schalen energetisch vorteilhaft sind. Beispiel: Fluor ist sehr elekroaffin, da eine volle 2p Schale erreicht wird, wenn ein Elektron aufgenommen wird.}
\paragraph{Elektronenaffinit\"at} Beschreibt die Energie, welche freigesetzt wird, wenn das Atom im neutralen Grundzustand ein Elektron aufnimmt $\ce{A + e- -> A- }$. \cmt{Hier gilt wie bei der ersten Ionisierungsenergie, dass halbvolle und volle Schalen energetisch vorteilhaft sind. Beispiel: Fluor ist sehr elekroaffin, da eine volle 2p Schale erreicht wird, wenn ein Elektron aufgenommen wird.} Elektronegative Elemente nehmen gerne Elektronen auf.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends_Fluor.pdf}
......@@ -245,7 +245,7 @@ Das bestimmen der Elektronenkonfiguration verl\"auft immer nach gleichem Schema:
\item Ist das Atom positiv geladen und hat ein ungef\"ulltes d-Orbital als h\"ochstes Orbital?
\begin{enumerate}
\item Ja: Alle Elektronen der s-Schale in die d-Orbitale setzten.
\item Nein: Die Konfiguration hinschreiben nach dem Chessboard/aus dem PSE ablesen.
\item Nein: Die Konfiguration hinschreiben nach dem Chessboard.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
Man kann sich sehr viel Zeit sparen, wenn man die Rumpfelektronen/ nicht Valenzelektronen als die Elektronenkonfiguration des Edelgases, welches eine Periode h\"oher ist, in eckige Klammern schreibt.\par\smallskip
......@@ -262,7 +262,50 @@ Beispiele:
%\ce{Ni^{2+}} &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$\textcolor{red}{ (4s$^0$)3d$^8$} = [Ar]\textcolor{red}{3d$^8$}
\end{aligned}
\end{equation}
\textbf{Wichtig: } Das NIST Periodensystem \cite{Nist_PSE} hat die Elektronenkonfigurationen der ungeladenen Elementen angegeben. So muss man auch nicht Ausnahmen wie z.B. Platin ([Xe]4f$^14$5d$^9$6s$^1$) auswendig lernen und spart in der Regel viel Zeit.
\textbf{Wichtig: } Das NIST Periodensystem \cite{Nist_PSE} hat die Elektronenkonfigurationen der ungeladenen Elementen angegeben. So muss man auch nicht Ausnahmen wie z.B. Platin ([Xe]4f$^{14}$5d$^9$6s$^1$) auswendig lernen und spart in der Regel viel Zeit.
\subsection{Licht}
F\"ur die Beschreibung von elektro-magnetischer Strahlung sind einige Zahlen wichtig:
\begin{itemize}
\item Die Lichtgeschwindigkeit $c=\SI{299792458}{\meter\per\second}$
\item Die Plank'sche Konstante $h=\SI{6.62607015e-34}{\joule\per\second}$
\item Die Frequenz $\nu$ [\si{\per\second}] beschreibt, wie oft die Welle sich pro Sekunde wiederholt
\item Die Wellenl\"ange $\lambda$ [\si{\meter}] beschreibt, welche Distanz zur\"uckgelegt wird, bis sich die Welle wiederholt
\item Die Energie $E$ [\si{\joule}] beschreibt die Energie, welche die Welle tr\"agt
\end{itemize}
Es gibt viele Arten Wellenl\"ange, Frequenz und Energie in Abh\"angigkeit von einander darzustellen. Hier sind einige die M\"oglichkeiten:
\begin{equation}
E = h \nu = {h c \over\lambda}
\end{equation}
\begin{equation}
\nu = {c\over\lambda} = {E \over h}
\end{equation}
\begin{equation}
\lambda = {c\over\nu} = {hc\over E}
\end{equation}
\subsection{Atome}
Alles kann als Welle dargestellt werden, man verwendet dabei die de-Broglie-Wellenl\"ange:
\begin{equation}
\lambda = \frac{h}{mv}
\end{equation}
wobei $h$ die Plank'sche Konstante ist, $m$ ist die Masse des Objektes in [\si{\kilo\gram}] und $v$ ist die Geschwindigkeit in [\si{\meter\per\second}].
\\
F\"ur das Wasserstoff Atom gibt es eine klar berechenbare Formel zur Berechnung der spektralen Linien, sprich der Wellenl\"ange, welche man braucht um das Elektron in eine h\"ohere Schale $n$ anzuregen.
\begin{equation}
\frac{1}{\lambda} = R_h\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)
\end{equation}
Wobei $R_h$ die Rydbergkonstante f\"ur das Wasserstoffatom ist (Zahlenwert m\"usst Ihr nicht kennen) und $n_1 = 1,2,3...$ die tiefere Schale und $n_2 = 1,2,3...$ die h\"ohere Schale ist.\\
\"ahnlich l\"asst sich die Energiedifferenz der Spekralen Linien f\"ur Wasserstoff im Bohren'schen Atomodell berechnen:
\begin{equation}
\Delta E [\si{\joule}] = \SI{-2.18e-18}{\joule} \cdot \left(\frac{1}{n_e^2}-\frac{1}{n_a^2}\right)
\end{equation}
Wobei $n_e$ die Endschale und $n_a$ die Anfangsschale ist. Merken Sie sich hier das Konzept, dass die Energiedifferenz zwischen hohen Schalen z.B. $n_e = 10$ und $n_a = 11$ deutlich kleiner ist als die von tieferen Schalen $n_e=1$ und $n_a=2$.
\begin{Exercise}[label={ex:elektronenkonfigurationen}, title={Elektronenkonfigurationen}]
Geben Sie die Elektronenkonfiguration der Folgenden Atomen und Ionen an: (Zusatz: welche sind paramagnetisch?)
%\begin{longtable}{rlrl}
......@@ -366,6 +409,25 @@ Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
n$=3$: 3s $= 2\ce{e-} +$ 3p $= 6\ce{e-} +$ 3d $=10\ce{e-} = 18\ce{e-}$, n$=4$: 32\ce{e-}
\end{Answer}
\begin{Exercise}[label={ex:licht}, title={Licht}]
\Question Berechnen Sie die Wellenlänge und Energie von gelbem Licht (Frequenz $\nu = \SI{520e12}{\per\second}$).
\Question Berechnen Sie die Frequenz und Wellenlänge von Röntgenstrahlung (Energie $E = \SI{1.99e-15}{\joule}$)
\Question Ein Neutron, ein Elektron, ein Lastwagen und ein Mensch bewegen sich je mit $v = \SI{5}{\meter\per\second}$. Welches Objekt hat die kürzeste Wellenlänge nach Broglie? Welches Objekt hat die kleinste Frequenz?
\Question Sie rennen um einen Baum mit $v = \SI{5.56}{\meter\per\second}$. Was ist Ihre Wellenlänge?
\Question Welche Energie ist mindestens nötig um ein Elektron im Wasserstoffatom von $n=1$ zu $n=4$ anzuregen? \par \smallskip
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
\begin{Answer}[ref={ex:licht}]
\Question Gelbes Licht: $\lambda=\SI{5.77e-7}{\meter}$, $E = \SI{3.45e-19}{\joule}$\\
\Question R\"ontgenstrahlung: $\lambda=\SI{9.98e-11}{\meter}$, $\nu = \SI{3.00e18}{\per\second}$ \\
\Question Wellenlänge: Elektron > Neutron > Mensch > Lastwagen\\
\Question Frequenz: Elektron < Neutron < Mensch < Lastwagen\\
\Question Ich (\SI{72.2}{\kilo\gram}): \SI{1.84e-36}{\meter}\\
\Question
\end{Answer}
\section{Bindungen}
\subsection{Bindungsarten}
......@@ -643,6 +705,7 @@ Am folgenden Beispiel soll anhand von Chlorsäure (\ce{HClO3}) und Chloriger Sä
\caption{Resonanzstabilisierung von Chloriger Säure}
\end{subfigure}
\caption{Es ist sichtbar, dass das Säurerestanion der Chlorsäure, Chlorat, die negative Ladung über mehrere Sauerstoffatome verteilen kann und ist deshalt thermodynamisch stabiler als das Säurerestanion der Chlorigen Säure, Chlorit, wobei Pfeile die Verschiebung von \textit{Elektronenpaaren} beschreiben. Eine erhöhte Stabilität des Säurerestanions bedeutet gleichzeitig, dass die zugehörige Säure stärker wird: $\text{pK}_{\text{s,}\ce{HClO3}} < \text{pK}_{\text{s,}\ce{HClO2}}$}
\label{Chlorsäure-BSP}
\end{mdframed}
\end{figure}
......@@ -813,9 +876,9 @@ Hier wird dies am Beispiel von \ce{IF4+} gezeigt.
\item Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben: \textcolor{blue}{$\ce{I} = \ce{7e-}$}
\item Ladungen dazurechnen.
\begin{enumerate}
\item Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden.
\item Bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-}
\item Bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}.
\item Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden.
\item Bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}.
\end{enumerate}
\textcolor{blue}{$\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$}
\item Anzahl Bindungen bestimmen.
......@@ -863,6 +926,41 @@ Hier wird dies am Beispiel von \ce{IF4+} gezeigt.
Grosse Dom\"anen nehmen mehr Platz ein und dr\"ucken kleinere Dom\"anen n\"aher zusammen. Beispiel: Bindungswinkel im idealen Tetraeder = \SI{109.5}{\degree}. Winkel \ce{H-O-H} ist \SI{104.45}{\degree}
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
\centering
\chemfig{X(-[4]L)(-[0]L)}
\caption{\ce{XL2}}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
\centering
\chemfig{X(-[:60]L)(-[4]L)(-[:-60]L)}
\caption{\ce{XL3}}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
\centering
\chemfig{X(-[2]L)(-[:-150]L)(>:[:-15]L)(<[:-65]L)}
\caption{\ce{XL4}}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
\centering
\chemfig{X(-[4]\textcolor{red}{L})(>:[:20]\textcolor{red}{L})(<[:-20]\textcolor{red}{L})(-[2]L)(-[6]L)}
\caption{\ce{XL5}}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
\centering
\chemfig{X(<[:-15]L)(<[:-165]L)(>:[:15]L)(>:[:165]L)(-[2]L)(-[6]L)}
\caption{\ce{XL6}}
\end{subfigure}
\caption{Die verschiedenen Konfigurationen. Rote \textcolor{red}{L} zeigen, wo die grossen Dom\"anen eingef\"uhrt werden.}
\label{Fig:VSEPR}
\end{figure}
\begin{Exercise}[label={ex:vsepr}, title={VSEPR}]
Zeichnen Sie die r\"aumliche Struktur der folgenden Molek\"ule:
......@@ -910,38 +1008,6 @@ Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
\centering
\chemfig{X(-[4]L)(-[0]L)}
\caption{\ce{XL2}}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
\centering
\chemfig{X(-[:60]L)(-[4]L)(-[:-60]L)}
\caption{\ce{XL3}}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
\centering
\chemfig{X(-[2]L)(-[:-150]L)(>:[:-15]L)(<[:-65]L)}
\caption{\ce{XL4}}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
\centering
\chemfig{X(-[4]\textcolor{red}{L})(>:[:20]\textcolor{red}{L})(<[:-20]\textcolor{red}{L})(-[2]L)(-[6]L)}
\caption{\ce{XL5}}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
\centering
\chemfig{X(<[:-15]L)(<[:-165]L)(>:[:15]L)(>:[:165]L)(-[2]L)(-[6]L)}
\caption{\ce{XL6}}
\end{subfigure}
\caption{Die verschiedenen Konfigurationen. Rote \textcolor{red}{L} zeigen, wo die grossen Dom\"anen eingef\"uhrt werden.}
\label{Fig:VSEPR}
\end{figure}
......@@ -985,44 +1051,6 @@ Komplexe sind neben z.B. Salzen, Metallen, flüchtigen Stoffen, etc. eine eigene
\end{figure}
\subsection{Licht}
F\"ur die Beschreibung von elektro-magnetischer Strahlung sind einige Zahlen wichtig:
\begin{itemize}
\item Die Lichtgeschwindigkeit $c=\SI{299792458}{\meter\per\second}$
\item Die Plank'sche Konstante $h=\SI{6.62607015e-34}{\joule\per\second}$
\item Die Frequenz $\nu$ [\si{\per\second}] beschreibt, wie oft die Welle sich pro Sekunde wiederholt
\item Die Wellenl\"ange $\lambda$ [\si{\meter}] beschreibt, welche Distanz zur\"uckgelegt wird, bis sich die Welle wiederholt
\item Die Energie $E$ [\si{\joule}] beschreibt die Energie, welche die Welle tr\"agt
\end{itemize}
Es gibt viele Arten Wellenl\"ange, Frequenz und Energie in Abh\"angigkeit von einander darzustellen. Hier sind einige die M\"oglichkeiten:
\begin{equation}
E = h \nu = {h c \over\lambda}
\end{equation}
\begin{equation}
\nu = {c\over\lambda} = {E \over h}
\end{equation}
\begin{equation}
\lambda = {c\over\nu} = {hc\over E}
\end{equation}
\subsection{Atome}
Alles kann als Welle dargestellt werden, man verwendet dabei die de-Broglie-Wellenl\"ange:
\begin{equation}
\lambda = \frac{h}{mv}
\end{equation}
wobei $h$ die Plank'sche Konstante ist, $m$ ist die Masse des Objektes in [\si{\kilo\gram}] und $v$ ist die Geschwindigkeit in [\si{\meter\per\second}].
\\
F\"ur das Wasserstoff Atom gibt es eine klar berechenbare Formel zur Berechnung der spektralen Linien, sprich der Wellenl\"ange, welche man braucht um das Elektron in eine h\"ohere Schale $n$ anzuregen.
\begin{equation}
\frac{1}{\lambda} = R_h\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)
\end{equation}
Wobei $R_h$ die Rydbergkonstante f\"ur das Wasserstoffatom ist (Zahlenwert m\"usst Ihr nicht kennen) und $n_1 = 1,2,3...$ die tiefere Schale und $n_2 = 1,2,3...$ die h\"ohere Schale ist.\\
\"ahnlich l\"asst sich die Energiedifferenz der Spekralen Linien f\"ur Wasserstoff im Bohren'schen Atomodell berechnen:
\begin{equation}
\Delta E [\si{\joule}] = \SI{-2.18e-18}{\joule} \cdot \left(\frac{1}{n_e^2}-\frac{1}{n_a^2}\right)
\end{equation}
Wobei $n_e$ die Endschale und $n_a$ die Anfangsschale ist. Merken Sie sich hier das Konzept, dass die Energiedifferenz zwischen hohen Schalen z.B. $n_e = 10$ und $n_a = 11$ deutlich kleiner ist als die von tieferen Schalen $n_e=1$ und $n_a=2$.
\subsection{Kristallfeldtheorie}
......@@ -1239,25 +1267,16 @@ Bei Komplexen sieht man die Komplementärfarbe (Figure \ref{fig:komplementär})
\end{figure}
%TODO: NEUE Komplementärfarben Graphik finden?
\begin{Exercise}[label={ex:licht}, title={Licht}]
\Question Berechnen Sie die Wellenlänge und Energie von gelbem Licht (Frequenz $\nu = \SI{520e12}{\per\second}$).
\Question Berechnen Sie die Frequenz und Wellenlänge von Röntgenstrahlung (Energie $E = \SI{1.99e-15}{\joule}$)
\Question Ein Neutron, ein Elektron, ein Lastwagen und ein Mensch bewegen sich je mit $v = \SI{5}{\meter\per\second}$. Welches Objekt hat die kürzeste Wellenlänge nach Broglie? Welches Objekt hat die kleinste Frequenz?
\Question Sie rennen um einen Baum mit $v = \SI{5.56}{\meter\per\second}$. Was ist Ihre Wellenlänge?
\Question Welche Energie ist mindestens nötig um ein Elektron im Wasserstoffatom von $n=1$ zu $n=4$ anzuregen?
\begin{Exercise}[label={ex:farbkomplexe}, title={Farbkomplexe}]
\Question Zeigen Sie, anhand eines Energiediagrams, graphisch, wieso ein d$^{10}$ Komplex farblos ist.
\Question Komplex A ist gelb, Komplex B ist blau. Welcher Komplex hat die höhere Aufspaltung?
\Question Komplex A ist gelb, Komplex B ist blau. Welcher Komplex hat die höhere Aufspaltung? \par \smallskip
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
\begin{Answer}[ref={ex:licht}]
\Question Gelbes Licht: $\lambda=\SI{5.77e-7}{\meter}$, $E = \SI{3.45e-19}{\joule}$\\
\Question R\"ontgenstrahlung: $\lambda=\SI{9.98e-11}{\meter}$, $\nu = \SI{3.00e18}{\per\second}$ \\
\Question Wellenlänge: Elektron > Neutron > Mensch > Lastwagen\\
\Question Frequenz: Elektron < Neutron < Mensch < Lastwagen\\
\Question Ich (\SI{72.2}{\kilo\gram}): \SI{1.84e-36}{\meter}\\
\Question
\begin{Answer}[ref={ex:farbkomplexe}]
\begin{figure}[H]
\includegraphics[width=0.25\linewidth]{Diagrams/Losung_Farbe.pdf}
\end{figure}
......
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