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......@@ -855,11 +855,12 @@ Wobei $n_e$ die Endschale und $n_a$ die Anfangsschale ist. Merken Sie sich hier
Die Kristallfeldtheorie versucht, die Beobachtungen rund um das Verhalten von Komplexen zu erklären. Dabei werden lediglich die d-Orbitale des Zentralteilchens betrachtet.\par\bigskip
Wir nehmen ein Zentralteilchen und platzieren die Ligandenteilchen an die jeweiligen Positionen: auf die Koordinatenachsen für quadratisch-planare Komplexe und in vier Ecken eines Einheitswürfels für tetraedrische Komplexe.\par\smallskip
Wir nehmen ein Zentralteilchen und platzieren die Ligandenteilchen an die jeweiligen Positionen: auf die Koordinatenachsen für quadratisch-planare und oktaedrische Komplexe und in vier Ecken eines Einheitswürfels für tetraedrische Komplexe.\par\smallskip
Nun schauen wir uns die Formen der d-Orbitale an:
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
\centering
\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
\centering
......@@ -896,19 +897,18 @@ Nun schauen wir uns die Formen der d-Orbitale an:
\end{tikzpicture}
\caption{$\text{d}_{z^2}$}
\end{subfigure}
\caption{fünf d-Orbitale, von der $x$-Achse aus gesehen. Dabei liegen die Lappen der d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale zwischen den Koordinatenachsen und diejenigen der d$_{x^2-y^2}$- und d$_{z^2}$ auf den Koordinatenachsen.}
\caption{Fünf d-Orbitale, von der $x$-Achse aus gesehen. Dabei liegen die Lappen der d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale zwischen den Koordinatenachsen und diejenigen der d$_{x^2-y^2}$- und d$_{z^2}$ auf den Koordinatenachsen.}
\end{mdframed}
\end{figure}
Je nach Zentralteilchen sind nun eine bestimmte Anzahl an Elektronen in diesen d-Orbitalen verteilt. Allerdings ist es doch energetisch sehr ungünstig, Elektronen in genau denjenigen Orbitalen zu haben, welche direkt auf einen (elektronenreichen) Liganden zeigen. Da wir allerdings eine geometrie festgesetzt haben, müssen die Elektronen so verteilt werden, dass diesen Wechselwirkungen möglichst aus dem Wege gegangen wird. Im Kontext von Orbitalen heisst das, dass die Energie der d-Orbitale nicht, wie von p-Orbitalen gewohnt, immer gleich ist, sondern diese sich \textit{aufspalten} (siehe Fig. \ref{fig:aufspaltungen}).\par\smallskip
Je nach Zentralteilchen sind nun eine bestimmte Anzahl an Elektronen in diesen d-Orbitalen verteilt. Allerdings ist es doch energetisch sehr ungünstig, Elektronen in genau denjenigen Orbitalen zu haben, welche direkt auf einen (elektronenreichen) Liganden zeigen. Da wir allerdings eine Geometrie festgesetzt haben (um das Verhalten dieser Geometrie zu erklären), müssen die Elektronen so verteilt werden, dass diesen Wechselwirkungen möglichst aus dem Wege gegangen wird. Im Kontext von Orbitalen heisst das, dass die Energie der d-Orbitale nicht, wie von p-Orbitalen gewohnt, immer gleich ist, sondern diese sich \textit{aufspalten} (siehe Fig. \ref{fig:aufspaltungen}).\par\bigskip
\begin{mdframed}
Die folgenden Herleitungen sind für die Prüfung nicht wichtig, sondern nur die in Fig. \ref{fig:aufspaltungen} dargestellten Aufspaltungen.
\paragraph{Herleitung Oktaedrisch} d$_{x^2 - y^2}$- und $d_{z^2}$-Orbitale werden durch die Nähe zu den Liganden destabilisiert werden. Die 6 Valenzelektronen des \ce{Ni2+}-Ions werden also in die d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale gelegt.
Die folgenden Herleitungen sind für die Prüfung \textit{nicht} wichtig, sondern nur die in Fig. \ref{fig:aufspaltungen} dargestellten Aufspaltungen.
\paragraph{Herleitung Oktaedrisch} d$_{x^2 - y^2}$- und $d_{z^2}$-Orbitale werden durch die Nähe zu den Liganden destabilisiert werden. Deshalb werden die Elektronen vorzugsweise in die d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale gelegt.
\paragraph{Herleitung Quadratisch-Planar} Im Vergleich zur Oktaedrischen Geometrie werden die Liganden auf der $z$-Achse entfernt. Insofern sinkt das d$_{z^2}$-Orbital stark in der Energie (und einige andere Orbitale verändern ihre Energie geringfügig).
\paragraph{Herleitung Tetraedrisch} Da die Lappen der d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale eher in die Richtung der Würfelecken zeigen, ist die Energie dieser Orbitale etwas höher als Diejenige der auf den Achsen liegenden Orbitale.
\end{mdframed}
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
......@@ -961,6 +961,13 @@ Aus diesen Aufspaltungen können nun zu einem gewissen Grade auch Geometrien vor
\item \ce{d^8}-Komplexe sind meistens quadratisch-planar, weil das d$_{x^2 - y^2}$ energetisch so ungünstig ist.
\end{itemize}
\subsubsection{Beispiele}
\paragraph{\ce{[PtCl2(NH3)2]}} \ce{Pt^2+} ist ein d$^8$-Komplex mit vier Liganden. Der Cl-Ligand ist eigentlich \ce{Cl-}, woraus wir schliessen, dass Pt eigentlich \ce{Pt^2+} ist. Nun können wir vom Periodensystem ablesen, dass dies einer d$^8$-Konfiguration entspricht. Wenn wir nun diese \ce{8 e-} in die Energiediagramme von quadratisch-planar und tetraedrisch eintragen (von unten nach oben auffüllen, Orbitale mit gleider Energie zuerst einzeln besetzen), sehen wir schnell, dass die quadratisch-planare Geometrie besser passt (bei der tetraedrischen Geometrie wäre eines der energetisch höheren Orbitale doppelt besetzt und die anderen einfach).
\paragraph{\ce{[NiBr2(PPh3)2]}} Da Br eigentlich \ce{Br-} und \ce{PPh3} neutral geladen ist, ist Ni eigentlich \ce{Ni^2+}, ergo d$^6$.
\subsection{Komplexe}
Bei Komplexen ist die Aufspaltung der Orbitale entscheidend daf\"ur, welche Wellenlängen aufgenommen werden. Die Energie, welche aufgenommen wird entspricht dabei der Aufspaltung. Für grosse Aufspaltungen, wird hoch energetisches Licht bzw. Licht mit kurzer Wellenlänge absorbiert. Für kleine Aufspaltungen wird Licht mit langer Wellenlänge bzw. kleiner Energie aufgenommen. Wichtig bei Komplexen ist, dass es einen Angeregten Zustand gibt, so sind d$^0$ farblos (z.B. \ce{[Ti(Cl)4]}), da es keine Elektronen gibt, welche angeregt werden können. d$^{10}$ Komplexe (z.B. \ce{[Zn(OH2)6]^{2+}}) sind auch farblos, da es keine Möglichkeit gibt Elektronen in eine höhers nicht vollbesetztes Orbital zu bewegen.
......
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