To receive notifications about scheduled maintenance, please subscribe to the mailing-list gitlab-operations@sympa.ethz.ch. You can subscribe to the mailing-list at https://sympa.ethz.ch

UFO-PVK-Skript_Chemie-AC.tex 59.5 KB
Newer Older
1
2
3
4
\input{latex-include/preamble.tex}
\input{latex-include/chemicalMacros.tex}
\input{latex-include/lstsetup.tex}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
5
6
7
%\usepackage{l3kernel}
%\usepackage{l3packages}
\usepackage{tikzorbital}
8
\usepackage{ulem}
rasmussa's avatar
rasmussa committed
9

10
11
12
13
14
\cmt{
 TODO
  - Lewis
  - Komplexe
  - MO
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
15
	- reaktionen, ausgedeutscht
16
 }
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

% left-aligned exercise title
\renewcommand{\ExerciseHeader}{\textbf{\large\ExerciseName\ \ExerciseHeaderNB\ExerciseHeaderTitle\ExerciseHeaderOrigin}\par\medskip}

% there is a bug in the exercise package which prints a 't' in the talbeofexample. this fixes that.
\makeatletter\renewcommand{\@@@ExeEnv}{%
    \pagebreak[1]\vskip\ExerciseSkipBefore
    \@QuestionLevel1
    \refstepExecounter
    \begingroup\@getExerciseInfo\ExerciseHeader
    \addcontentsline{\ext@exercise}{\toc@exercise}{\ExerciseName\
        \theExercise:\ \expandafter{\ExerciseTitle}\hspace{.66em}}
    \endgroup\AtBeginExercise}\makeatother
30

rasmussa's avatar
rasmussa committed
31
%\setchemfig{cram width=0.5ex}
32
33
34
35
36
37
38

%change title
\title{Chemie II PVK Skript \\
        \large Teil Anorganische Chemie, Atombau und Bindung}



Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
39
\date{Version: \today}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
40
\author{Alexander Schoch, \href{mailto:schochal@student.ethz.ch}{schochal@student.ethz.ch} \\  Asbjoern Rasmussen, \href{mailto:rasmussa@student.ethz.ch}{rasmussa@student.ethz.ch}}
41
42
43
44
45
46
47

\begin{document}
\pagenumbering{gobble} 

\maketitle

\thispagestyle{fancy}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
48
49
50
51
52
%\vspace*{-1.3cm}\begin{center} \large \setstretch{1.1} 
%Asbjoern Rasmussen, Alexander Schoch\\
%\vspace*{0.3cm}
%\href{mailto:rasmussa@student.ethz.ch}{\textit{rasmussa@student.ethz.ch}}, \href{mailto:schochal@student.ethz.ch}{\textit{schochal@student.ethz.ch}}
%\end{center}
53

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
54
\tableofcontents
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
55
\listofexercises
56
57

  \vspace*{1.2cm} \noindent \textbf{Disclaimer:} %really change this word m8
58
 Dieses Skript und alle weiteren Unterlagen von diesem Pr\"ufungs Vorbereitungs Kurs sind keine offiziellen Unterlagen und haben keinen Anspruch auf Richtigkeit oder Vollst\"andigkeit.
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
 
 
\vspace*{\fill} \begin{flushleft}

%%%%%%%%%%%   DATE   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Z\"urich, 8 April 2020
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\end{flushleft}
\newpage

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  END OF TITLE PAGE   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\thispagestyle{plain}
\pagenumbering{Roman}
\setcounter{page}{1}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\newpage


\newpage
\pagenumbering{arabic}
\setcounter{page}{1}

rasmussa's avatar
rasmussa committed
87
\section{Trends im Periodensystem und error checks}
88

89
In vielen alten Pr\"ufungen und in den \"ubungen 3,4,5 kommen Fragen zu verschiedenen Verhalten von Atomen oder spezifischen Molek\"ulen. Hier ist es besonders n\"utzlich die Trends in im Periodensystem auswendig zu lernen oder herleiten zu k\"onnen.
90
91
92
93


\begin{figure}[H]
    \centering
94
    \includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/TrendPSE.pdf}
95
96
97
98
99
    \caption{Trends in Periodensystem mit Merkhilfen}
    \label{fig:Trends}
\end{figure}


100
101
\paragraph{Electronegativit\"at}
Beschreibt wie sehr ein Atom Elektronen zu sich zieht. Sauerstoff und Fluor sind sehr elektronegativ, wobei Fluor das st\"arkste ist. Der \textbf{Metallcharakter} und die \textbf{Basizit\"at des Oxids} verhalten sich entgegen der Elektronegatvit\"at.
102

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
103
\paragraph{Erste Ionisierungsenergie} Beschreibt die Energie, welche n\"otig ist um dem Atom im ungeladenen Grundzustand ein Elektron zu entreissen. $\ce{A ->[I_V] A+ + e-}$. \cmt{\textbf{Falls dabei eine leere, volle oder halbvolle Besetztung der Schale erreicht wird, ist dies energetisch vorteilhaft} und die erste Ionisierungsenergie ist deutlich tiefer. Beispiel: Sauerstoff hat eine geringere erste Ionisierungsenergie als Stickstoff, da Sauerstoff nach der Ionisierung eine halbvolle 2p Schale hat.}
104
105
106

\begin{figure}[H]
    \centering
107
    \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends.pdf}
108
109
\end{figure}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
		\centering
		\begin{minipage}{0.33\linewidth}
			\caption{Erste Ionisierungsenergie der ersten 40 Elemente. Es ist sichtbar, dass Edelgase eine besonders hohe Ionisierungsenergie besitzen. Ausserdem kann beobachtet werden, dass N, P und As ebenfalls etwas höher als die beiden Nachbarn liegen. Dass liegt daran, dass diese Elemente halb gefüllte p-Orbitale besitzten und bei der Abgabe eines Elektrons diesen thermodynamisch stabilen Status verlieren würden.}
		\end{minipage}
		\begin{minipage}{0.66\linewidth}
			\includegraphics[width=\linewidth]{python/ionization.pdf}
		\end{minipage}
	\end{mdframed}
\end{figure}

122
\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HXO_n}} Zwei Faktoren beeinflussen die S\"aurest\"arken der Oxos\"auren. Der erste Faktor ist die Anzahl Sauerstoffe, welche an das Zentralatom gebunden sind (Grund: Resonanz und zus\"atzlicher Elektronenzug). Der zweite Faktor ist wie elektronegativ das Zentralatom ist (Grund: zus\"atzlicher Elektronenzug).
123

124
\paragraph{Atomradius} Helium ist das kleinste Atom, da es am wenigsten belegte Orbitale hat und die Orbitale sind m\"oglichst voll belegt.
125

126
\paragraph{Elektronenaffinit\"at} Beschreibt die Energie, welche freigesetzt wird, wenn das Atom im neutralen Grundzustand ein Elektron aufnimmt $\ce{A + e- -> A- }$. \cmt{Hier gilt wie bei der ersten Ionisierungsenergie, dass halbvolle und volle Schalen energetisch vorteilhaft sind. Beispiel: Fluor ist sehr elekroaffin, da eine volle 2p Schale erreicht wird, wenn ein Elektron aufgenommen wird.}
127
128
\begin{figure}[H]
    \centering
129
    \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends_Fluor.pdf}
130
131
\end{figure}

132
\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HX}} Die S\"aurest\"arke in der gleichen Gruppe nimmt zu mit steigender Zentralatomgr\"osse, da die \ce{H-X} Bindung durch den steigenden Abstand zwischen den beiden Atomen schw\"acher wird. \ce{HF} ist eine schwache S\"aure (Pks$=3.1$),  \ce{HCl} ist eine starke S\"aure (Pks$=-6.0$). Die S\"aurest\"arke nimmt in der gleichen Perioden zu mit steigender Elektronegativt\"at: Pks(\ce{H2O})$=14$, Pks(\ce{HF})$=3.1$.
133
134
135



136
\paragraph{St\"arke des Oxidationsmittels} Lithium ist das st\"arkste Reduktionsmittel/das schw\"achste Oxidationsmittel. Fluor ist das st\"arkste Oxidationsmittel/das schw\"achste Reduktionsmittel. Der Trend ist weniger robust als z.B. die Elektonegativit\"at. Wichtig ist dass man versteht, dass durch Aufnahme (zum Beispiel bei Fluor) oder Abgabe (zum Beispiel bei Lithium) von Elektronen eine Edelgaskonfiguration erreicht werden kann und dies sehr Vorteilhaft ist.
137

138
\paragraph{Ionenradien} Ionenradien nehmen stark zu bei steigender negativer Ladung, w\"ahrend die Atomradien auch einen kleinen(!) Einfluss haben. Zum Beispiel ist \ce{Ca^{2+}} gleich gross wie \ce{Na+} (\SI{100e-12}{\meter} vs. \SI{102e-12}{\meter}) obwohl Calcium eine Periode tiefer liegt und im Grundzustand fast doppelt so viele Elektronen hat.
139

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
%\begin{Exercise}[label={ex:trends}, title={Trends im Periodensystem}]
%	\"Uberpr\"ufen Sie mit Hilfe des Periodensystems die folgenden Aussagen. Klassifizieren Sie diese Aussagen als richtig oder falsch.
%	\begin{longtable}{rll}
%	    \textbf{Nr.} & \textbf{Aussage} & \textbf{Richtig / Falsch} \\ \endhead
%	    1& Natrium ist ein starkes Oxidationsmittel.  & \\
%	    2& Die Atomradien nehmen in der Reihenfolge I $>$ Br $>$ Cl $>$ He ab. & \\
%	    3& Die Pks Werte nehmen in der Reihenfolge $\ce{CH4} < \ce{NH3} < \ce{H2O}$ zu & \\
%	    4& Die Ionenradien nehmen in der Reihenfolge: $\ce{Li+} < \ce{B-} < \ce{O^{2-}}$ zu & \\
%	    5& Die erste Ionisierungsenergie nimmt wie folgt ab: $\ce{Rn} > \ce{Kr} > \ce{Ne}$ & \\
%	    6& Die St\"arke der S\"auren nehmen in der Reihenfolge $\ce{H2SO4} > \ce{H3PO4} > \ce{H4SiO4}$ zu & \\
%	    7& Die Elektronenaffinit\"aten nehmen folgerndermassen ab: $\ce{Cl} > \ce{Te} > \ce{Y}$ & \\
%	    8& In \ce{OF2} hat Sauerstoff die Oxidationszahl -II & \\
%	    9& \ce{He+} kann von jedem anderen neutralen Atom ein Elektron aufnehmen& \\
%	    10& \ce{F2} reagiert mit Chlorid zu Fluorid und Chlorgas (\ce{F2 + 2Cl- -> 2F- + Cl2})& \\
%	    11& Die St\"arke der S\"aure nimmt in folgender Reihe zu: $\ce{HF} < \ce{HBr} < \ce{HI}$& \\
%	    12& Die Elektronegativit\"at nimmt in folgender Reihe ab: $\ce{P} > \ce{Ge} > \ce{Rb}$& \\
%	    13& Der Atomradius sinkt in der Reihenfolge: $\ce{P} > \ce{Zn} > \ce{Rb}$& \\
%	    14& Die S\"aurest\"arken nehmen in der Reihenfolge $\ce{HClO4} > \ce{HClO3} > \ce{HClO}$ ab& \\
%	    15& Die erste Ionisierungsenergie sinkt in der Reihe $\ce{Li} > \ce{Na} > \ce{Ca}$& \\
%	    16& Der saure Charakter steigt in der Reihenfolge: $\ce{P4O6} > \ce{As4O6} > \ce{Sb4O6}$& \\
%	    17 & Sie haben sich eine Pause verdient & \\ %Should I leave this in?
%	
%	\end{longtable}
%	Lösung: \refAnswer{ex:trends}
%\end{Exercise}

\begin{Exercise}[label={ex:trends}, title={Trends im Periodensystem}]
	\"Uberpr\"ufen Sie mit Hilfe des Periodensystems die folgenden Aussagen. Klassifizieren Sie diese Aussagen als richtig oder falsch.
	\begin{enumerate}
	    \item Natrium ist ein starkes Oxidationsmittel.
	    \item Die Atomradien nehmen in der Reihenfolge I $>$ Br $>$ Cl $>$ He ab.
			\item Die Pks Werte nehmen in der Reihenfolge $\ce{CH4} < \ce{NH3} < \ce{H2O}$ zu 
			\item Die Ionenradien nehmen in der Reihenfolge: $\ce{Li+} < \ce{B-} < \ce{O^{2-}}$ zu 
			\item Die erste Ionisierungsenergie nimmt wie folgt ab: $\ce{Rn} > \ce{Kr} > \ce{Ne}$ 
			\item Die St\"arke der S\"auren nehmen in der Reihenfolge $\ce{H2SO4} > \ce{H3PO4} > \ce{H4SiO4}$ zu 
			\item Die Elektronenaffinit\"aten nehmen folgerndermassen ab: $\ce{Cl} > \ce{Te} > \ce{Y}$ 
			\item In \ce{OF2} hat Sauerstoff die Oxidationszahl -II 
			\item \ce{He+} kann von jedem anderen neutralen Atom ein Elektron aufnehmen
			\item \ce{F2} reagiert mit Chlorid zu Fluorid und Chlorgas (\ce{F2 + 2Cl- -> 2F- + Cl2})
			\item Die St\"arke der S\"aure nimmt in folgender Reihe zu: $\ce{HF} < \ce{HBr} < \ce{HI}$
			\item Die Elektronegativit\"at nimmt in folgender Reihe ab: $\ce{P} > \ce{Ge} > \ce{Rb}$
			\item Der Atomradius sinkt in der Reihenfolge: $\ce{P} > \ce{Zn} > \ce{Rb}$
			\item Die S\"aurest\"arken nehmen in der Reihenfolge $\ce{HClO4} > \ce{HClO3} > \ce{HClO}$ ab
			\item Die erste Ionisierungsenergie sinkt in der Reihe $\ce{Li} > \ce{Na} > \ce{Ca}$
			\item Der saure Charakter steigt in der Reihenfolge: $\ce{P4O6} > \ce{As4O6} > \ce{Sb4O6}$
			\item Sie haben sich eine Pause verdient 
	\end{enumerate}
	Lösung: \ref{ex:trends-Answer}
\end{Exercise}


\begin{Answer}[ref={ex:trends}]
	1n,2y,3y,4n,5n,6y,7y,8n,9y,10y,11y,12y,13n,14n, 15n, 16y %please correct/verify this 
\end{Answer}
194
195
196
197
198
199
200


\section{Atombau}
\subsection{Quantenzahlen}
Es gibt 4 wichtige Quantenzahlen, welche die Orbitale beschreiben:

\begin{itemize}
201
202
203
204
    \item Die Hauptquantenzahl $n$ entspricht der Periode
    \item Die Nebenquantenzahl $l$ beschreibt die Form/Art der Orbitale \\
    $l = 0,1,2,..., n-1$, wobei $0=$ s, $1=$ p, $2=$ d, $3=$ f, ...
    \item Magnetische Drehimpulszahl $m$ beschreibt die Orientierung der Orbitale\\
205
206
    $m = -l, -l + 1, ..., l-1, l$. Es gibt also eine s-Orbital Orientierung, drei p-Orbital Orientierungen (p$_\mathrm{x}$, p$_\mathrm{y}$, p$_\mathrm{z}$), f\"unf  d-Orbital Orientierungen, sieben f-Orbital Orientierungen, etc.
    \item Spinquantenzahl $s$. F\"ur das Elektron ist $s = \pm0.5$
207
208
209
210
\end{itemize}

Die energetische Reihenfolge der Orbitale ist wie folgt: \\
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, etc.\\
211
Aber man muss das nicht auswendig lernen, wenn man sein eigenes Periodensystem mitbringen darf \cite{Nist_PSE}. Falls man doch die Orbital Reihenfolge selber k\"onnen muss, ist die Schachbrett Merkhilfe (Figure \ref{Chess}) sehr n\"utzlich.
212
213
214
215
216
217
218


\begin{figure}[H]
    \centering
    
    \includegraphics[width=0.25\linewidth]{Diagrams/Screenshot from 2020-05-07 17-14-09.png}
   
219
    \caption{ Aufbau on a Chessboard \cite{Chessboard}, die Elektronen werden von unter nach oben in die Orbitale eingef\"ullt. }
220
221
222
223
    \label{Chess}
\end{figure}

\subsection{Pauli Prinzip und Hund'sche Regel}
224
225
Elektronen werden immer zuerst in die energetisch tieferen Orbitale eingef\"ullt.\par\smallskip
Gibt es mehrere Orbitale mit gleicher Energie, werden die Elektronen zuerst \textbf{einzeln} in die Orbitale eingesetzt, falls Elektronen \"ubrig sind, f\"ullt man die Elektronen mit entgegengesetztem Spin in die halbvollen Orbitale.\par\smallskip
226
Dies wird wiederholt, bis keine Elektronen \"ubrig sind. Falls ungepaarte Elektronen vorkommen, so ist diese Elektronenkonfiguration \textbf{paramagnetisch}. Falls nur gepaarte Elektronen vorkommen, so ist die Elektronenkonfiguration \textbf{diamagnatisch}.
227
228
229

\begin{figure}[H]
    \centering
230
    \includegraphics[width=0.75\linewidth]{Diagrams/Elektronconfig_O.pdf}
231
    \caption{Das Pauli Prinzip und die Hund'sche Regel auf neutralen Sauerstoff angewendet. Die Anzahl Elektronen unter den Orbitalen ist die Anzahl Elektronen welche noch \"ubrig sind, nachdem die roten Elektronen eingef\"ugt wurden.}
232
233
234
235
    \label{fig:Hundsche_O}
\end{figure}

\subsection{Elektronenkonfiguration}
236
Das bestimmen der Elektronenkonfiguration verl\"auft immer nach gleichem Schema:
237
\begin{enumerate}
238
    \item Element im Periodensystem finden
239
    \item Horizontal so viele Felder laufen wie die Ladungszahl, f\"ur negative Ladungen nach rechts, f\"ur positive Ladungen nach links, ohne Ladung keine Felder laufen.
240
241
    \item Ist das Atom ungeladen und kann eine d$^5$ oder d$^{10}$ Konfiguration erreicht werden?
		\begin{enumerate}
242
						\item Ja: Ein Elektron aus dem Valenz s-Orbital in das d-Orbital einf\"ugen. Grund daf\"ur ist, dass halb und ganz gefüllte Schalen energetisch sehr vorteilhaft sind.
243
244
						\item Nein: weiter
		\end{enumerate}
245
    \item Ist das Atom positiv geladen und hat ein ungef\"ulltes d-Orbital als h\"ochstes Orbital?
246
247
248
249
250
		\begin{enumerate}
			\item Ja: Alle Elektronen der s-Schale in die d-Orbitale setzten.
    	\item Nein: Die Konfiguration hinschreiben nach dem Chessboard/aus dem PSE ablesen.
		\end{enumerate}
\end{enumerate}
251
Man kann sich sehr viel Zeit sparen, wenn man die Rumpfelektronen/ nicht Valenzelektronen als die Elektronenkonfiguration des Edelgases, welches eine Periode h\"oher ist, in eckige Klammern schreibt.\par\smallskip
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
Beispiele:
\begin{equation}
	\begin{aligned}
		\ce{Fe} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^2 3d^6} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^2 3d^6} \\ 
		\ce{Ag} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^10} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^10} \\
		\ce{Mo} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^5} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^5} \\
		\ce{Ni^2+} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^0 3d^8} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^0 3d^8} 
				%\ce{Fe} &= \textcolor{red}{1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$}4s$^2$3d$^6$ = \textcolor{red}{[Ar]}4s$^2$3d$^6$\\
				%Ag &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$}\\
				%Mo &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} \\
				%\ce{Ni^{2+}} &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$\textcolor{red}{ (4s$^0$)3d$^8$} = [Ar]\textcolor{red}{3d$^8$}
	\end{aligned}
\end{equation}
265

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
266
\begin{Exercise}[label={ex:elektronenkonfigurationen}, title={Elektronenkonfigurationen}]
267
Geben Sie die Elektronenkonfiguration der Folgenden Atomen und Ionen an: (Zusatz: welche sind paramagnetisch?)
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
%\begin{longtable}{rlrl}
%	\toprule
%	\textbf{Nr.} & \textbf{Atom/Ion} & \textbf{Nr.} & \textbf{Atom/Ion}\\ \midrule\endhead
%	1& \ce{Be} & 9 & \ce{Fe^{3+}} \\
%	2& \ce{Ti} & 10  &\ce{Mo} \\
%	3& \ce{Sb} &  11 &\ce{Ru^{+}} \\
%	4& \ce{Br} &   12&\ce{Ti^{4+}} \\
%	5& \ce{Zn^{2+}} &   13&\ce{Si} \\
%	6& \ce{In+} &   14&\ce{Eu} \\
%	7& \ce{Sr^{2+}} &   15&\ce{O^{2-}} \\
%	8& \ce{Os} &   16&\ce{Cr} \\
%	\bottomrule
%\end{longtable}
\begin{enumerate}
	\item Be
	\item Ti
	\item Sb
	\item Br
	\item \ce{Zn^2+}
	\item \ce{In+}
	\item \ce{Sr^2+}
	\item Os
	\item \ce{Fe^3+}
	\item Mo
	\item \ce{Ru+}
	\item \ce{Ti^4+}
	\item Si
	\item Eu
	\item \ce{O^2-}
	\item Cr
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
301

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
302
303
\begin{Answer}[ref={ex:elektronenkonfigurationen}]
1) \ce{[He] 2s^2 2p^1}, 2) \ce{[Ar] 4s^2 3d^2},  3) \ce{[Kr] 5s^2 4d^10 5p^3}, 4) \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^5}, 5) \ce{[Ar] 3d^10}, 6) \ce{[Kr] 5s^2 4d^10}, 7) \ce{[Kr]}, 8) \ce{[Xe] 6s^2 4f^14 5d^6}, 9) \ce{[Ar] 3d^5}, 10) \ce{[Kr] 5s^1 4d^5}, 11) \ce{[Kr] 4d^7}, 12) \ce{[Ar]}, 13) \ce{[Ne] 3s^2 3p^2}, 14) \ce{[Xe] 6s^2 4f^7}, 15) \ce{[Ne]}, 16) \ce{[Ar] 4s^1 3d^5}\par\smallskip
304

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
305
306
Paramagnetisch: Be, Ti, Sb, Br, \sout{\ce{Zn$^{2+}$}}, \sout{In$^+$}, \sout{\ce{Sr}$^{2+}$}, Os, \ce{Fe$^{3+}$}, Mo, \ce{Ru$^{+}$}, \sout{\ce{Ti$^{4+}$}}, \ce{Si}, \ce{Eu}, \sout{\ce{O$^{2-}$}}, \ce{Cr}
\end{Answer}
307

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
308
309
\begin{Exercise}[label={ex:elektronenkonfigurationen2}, title={Elektronenkonfigurationen 2}]
Welches Element hat die folgende Elektronenkonfiguration?
310

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
%\begin{longtable}{rlrl}
%	\toprule
%	\textbf{Nr.} & \textbf{Element} & \textbf{Nr.} & \textbf{Element}\\ \midrule\endhead
%  1  & \ce{[Ne] 3s^2 3p^6} & 5  & \ce{[Ar] 4s^2} \\
%  2  & \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^3} & 6  & \ce{[Ne] 3s^2 3p^1} \\
%  3  & \ce{[Ar] 4s^2 3d^10} & 7  & \ce{[Kr] 5s^2 4d^2} \\
%  4  & \ce{[Kr] 5s^2 4d^10} & 8  & \ce{1s^2} \\      
%	\bottomrule
%\end{longtable}
\begin{enumerate}
	\item \ce{[Ne] 3s^2 3p^6}
	\item \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^3}
	\item \ce{[Ar] 4s^2 3d^10}
	\item \ce{[Kr] 5s^2 4d^10}
	\item \ce{[Ar] 4s^2}
	\item \ce{[Ne] 3s^2 3p^1}
	\item \ce{[Kr] 5s^2 4d^2}
	\item \ce{1s^2}
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
332

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
333
334
335
\begin{Answer}[ref={ex:elektronenkonfigurationen2}]
1) Ar, 2) As, 3) Zn, 4) Cd, 5) Ca. 6) Al, 7) Zr, 8) He 
\end{Answer}
336

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
337
338
339
340
341
\begin{Exercise}[label={ex:quantenzahlen}, title={Quantenzahlen}]
Geben Sie die Quantenzahlen der Valenzelektronen von Calcium im Grundzustand an.
\par\smallskip
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
342

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
343
344
345
\begin{Answer}[ref={ex:quantenzahlen}]
VE: $n=4 , l=0, m=0, s=\pm 1/2$ \\
\end{Answer}
346
347


Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
348
349
350
351
352
\begin{Exercise}[label={ex:maxelectrons}, title={Orbitalgrössen}]
Wie viele Elektronen können sich maximal in den: \ce{5f}, \ce{6s}, \ce{2p} und \ce{5d} Orbitalen aufhalten? 
\par\smallskip
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
353

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
354
\begin{Answer}[ref={ex:maxelectrons}]
355
5f$= 14$\ce{e-}, 6s$= 2$\ce{e-}, 2p$= 6$\ce{e-}, 5d$= 10$\ce{e-} \\
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
356
\end{Answer}
357

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
358
359
360
361
362
363
364
365

\begin{Exercise}[label={ex:hauptquantenzahl}, title={Hauptquantenzahl}]
Wie viele Elektronen können maximal die Hauptquantenzahl $n= 3$ haben? (Zusatz $n=4$)
\par\smallskip
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:hauptquantenzahl}]
366
n$=3$: 3s $= 2\ce{e-} +$ 3p $= 6\ce{e-} +$ 3d $=10\ce{e-} = 18\ce{e-}$, n$=4$: 32\ce{e-}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
367
\end{Answer}
368
369
370


\section{Bindungen}
371
372
\subsection{Bindungsarten}
Es gibt drei Arten von Bindungen: Ionische, Kovalente, Koordinierte.
373
\paragraph{Ionische Bindungen} entstehen wenn die zwei Bindungspartner eine \textbf{Elekrtonegativit\"atsdifferenz von mindestens 1.7} aufweisen. Dies ist genug um Elektronen des einen Atoms/Molek\"uls auf das andere zu \"ubertragen. Verbindungen, welche ionische Bindung enthalten, sind Salze. Das klassische Beispiel ist \ce{NaCl}, wobei Natrium das Kation (\ce{Na+}) ist und Chlorid das Anion (\ce{Cl-}) ist. Beide Ionen ordnen sich zusammen in einem Salzgitter an. Ionische Bindungen sind dem Kapitalismus am n\"achsten, da ein Atom/Molek\"ul viele Elektronen besitzt und sie nicht mit dem elektronenarmen Bindungspartner teilt.
374
375

\paragraph{Kovalente Bindungen}
376
 entstehen wenn zwei Bindungspartner mit weniger als 1.7 Elektronegativit\"atsunterschied binden. Dabei teilen sich die Bindungspartner ein Teil ihrer Elektronen in gemeinsamen Orbitalen. Verbindungen, welche kovalente Bindung enthalten, sind Molek\"ule. Diese Art von Bindung ist dem Kommunismus am n\"achsten.
377
378

\paragraph{Koordinierte Bindungen}
379
 entstehen, wenn ein Nichtmetall/Molek\"ul mit einem freien Elektronenpaar dieses freie Elektronenpaar einem \"ubergangsmetall \enquote{spendet}. Die Elektronegativit\"atsdifferenz sollte auch unter 1.7 sein. Dabei entsteht ein Komplex, welcher in vielen F\"allen deutlich andere Eigenschaften hat als das Metall selbst. Diese Form der Bindung ist dem Sozialismus am n\"achsten.
rasmussa's avatar
rasmussa committed
380
\\
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
381
\textbf{Wichtig:} Es kam noch an keiner Dr. Uhlig Prüfung oder Übung vor, dass man zwischen Salzen, Molekülen und Komplexen unterscheiden muss. Es wird immer nur zwischen Molekülen und Salzen unterschieden.
382
 
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
\begin{Exercise}[label={ex:bindungstyp}, title={Bindungsarten}]
Sind die folgenden Verbindungen Moleküle oder Salze?
% \begin{longtable}{llrr}
% 	\toprule
% 	\textbf{Nr.} & \textbf{Stoff} & \textbf{Molekül} & \textbf{Salz} \\ \midrule \endhead
% 	1) &\ce{LiF} & & \\
% 	2) &\ce{OF2} & & \\
% 	3) &\ce{CaF2} & & \\
% 	4) &\ce{CF4} & & \\
% 	5) &\ce{SiF4} & & \\
% 	6) &\ce{MgO} & & \\
% 	7) &\ce{NaF} & & \\
% 	8) &\ce{O2} & & \\
% 	9) &\ce{Na2O} & & \\
% 	10) & \ce{BCl3} & & \\
% 	\bottomrule
% \end{longtable}


\begin{enumerate}
	\item \ce{LiF}
	\item \ce{OF2}
	\item \ce{CaF2}
	\item \ce{CF4}
	\item \ce{SiF4}
	\item \ce{MgO}
	\item \ce{NaF}
	\item \ce{O2}
	\item \ce{Na2O}
	\item \ce{BCl3}
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
416

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
417
\begin{Answer}[ref={ex:bindungstyp}]
rasmussa's avatar
rasmussa committed
418
Lösung: 1) Salz, 2)Molekül, 3) Salz, 4) Molekül, 5) Molekül, 6) Salz, 7) Salz, 8) Molekül, 9) Salz, 10) Molekül
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
419
420
421
\end{Answer}


422
\section{Darstellung von Molek\"ulen}
423
424
425
426
427
Wichtige Begriffe:
\begin{itemize}
    \item \textbf{Valenz: } Gibt an wie viele Bindungen ein Atom eingehen kann\\
    Valenz = Anzahl Valenzelektronen im Atom - Anzahl nicht-bindende Elektronen\\
    Atome der zweiten Periode folgen immer der Oktett-/Edelgasregel.
428
    \item \textbf{Hypervalenz: } Gilt f\"ur Atome ab der dritten Periode (m\"oglich weil sie sehr gross sind und d-Orbitale verwenden k\"onnen). \\
rasmussa's avatar
rasmussa committed
429
    Hypervalente Atome haben mehr als acht Valenzelektronen, wenn sie gebunden sind.\\
430
431
    Nicht-bindende Elektronenpaare z\"ahlen auch zur Valenz.
    \item \textbf{Isoelektronisch: } Zwei oder mehr Molek\"ule sind isoelektronisch, wenn sie: \\
432
    1) die gleiche Struktur haben, 2) die gleiche Anzahl Valenzelektronen haben.\\
433
434
    \chemfig{O=C=O} und \chemfig{O=N^+=O} sind isoelektronisch.\\
    \chemfig{H_3C-CO-CH_3} und \chemfig{H_3C-N=N-CH_3} sind nicht isoelektronisch (gleiche Anzahl V\ce{e-}, aber andere Struktur).\\
435
    Molek\"ule mit ungleicher Zahl V\ce{e-} sind oftmals leicht zu erkennen, da auch ihre Struktur oft unterschiedlich ist.
436
437
438
439
\end{itemize}{}

\subsection{Lewis-Strukturmodell}

440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
Das Lewis-Strukturmodell erlaubt uns, chemische Verbindung graphisch darzustellen. Dabei müssen folgende Regeln beachtet werden:

\begin{enumerate}
	\item Ein Atom werden mit seinem Elementsymbol dargestellt.
	\item Ein Strich zwischen zwei Atomen entspricht einer \textit{Einfachbindung} (also \textit{zwei} Elektronen).
	\item Zwei Striche entsprechen einer \textit{Doppelbindung} (also \textit{vier} Elektronen).
	\item Ein Strich bei einem Atom entspricht einem \textit{Nicht-Bindenden Elektronenpaar}.
	\item Generell erfüllen Atome aus der zweiten Periode ($n = 2$) die Oktettregel: Bei den Atomen C, N, O und F müssen immer \textit{vier} anliegende Striche gezeichnet sein, sonst ist etwas falsch.
\end{enumerate}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
450
451
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemfig{H-C(-[2]H)(-[6]H)-H}
		\caption{Methan}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemfig{H-[:-60]\lewis{46,O}-[0]S(=[2]\lewis{13,O})(=[6]\lewis{57,O})-[0]\lewis{02,O}-[:-60]H}
		\caption{Schwefelsäure}
		\label{fig:h2so4}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
		\centering
		\chemfig{*6(C?(-H)=C(-H)-C(-H)=C(-H)-C(-H)=C?(-H))}
		\caption{Benzol}
	\end{subfigure}
	\caption{Lewis-Formeln für einige Verbindungen}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
469
\end{mdframed}
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
\end{figure}


\subsection{Oxidationszahlen}

Um die Oxidationszahl (Beispiel: S in Schwefelsäure \ce{H2SO4}, Fig. \ref{fig:h2so4}) zu ermitteln, wird nach folgendem Schema vorgegangen:

\begin{enumerate}
	\item Valenzelektronenzahl im Grundzustand bestimmen. \textcolor{blue}{\ce{3s^2 + 3p^4 = 6e-}}
	\item Für jede Bindung: 
	\begin{enumerate}
		\item Heteronukleare Bindung (unterschiedliche Atome): Alle Bindungselektronen demjenigen Atom mit der höheren Elektronegativität zuschreiben.
482
		\item Homonukleare Bindung (gleiche Atome): Gleichmässig aufteilen
483
484
485
486
	\end{enumerate}
	\textcolor{blue}{Alle Bindungs-\ce{e-} werden den Sauerstoffatomen zugeschrieben}
	\item Valenzelektronen nach der Zuteilung bestimmen. \textcolor{blue}{\ce{0e-}}
	\item Differenz = Oxidationszahl, wird mit römischen Zahlen notiert. \textcolor{blue}{\ce{6e- - 0e- = +VI}}
487
  \item Kontrolle: Die Summe der Oxidationszahl aller Atome in einer Verbindung muss der Gesamtladung entsprechen: \textcolor{blue}{$2\cdot \textrm{+I} + 4 \cdot \textrm{-II} + 1 \cdot \textrm{+VI} = 0$}
488
489
490
491
492
\end{enumerate}

Tipps:

\begin{itemize}
493
  \item F ist immer -I (ausser in \ce{F2})
494
495
496
	\item O ist meistens -II (ausser wenn mit O oder F gebunden)
	\item H ist meistens +I (ausser wenn mit H gebunden oder als Hydrid)
\end{itemize}
497

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
498
499
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
  \centering
  \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      Cy(!{ox}{+}{I}{2})-[:-30]N(!{ox}{-}{III}{6})=[:30]C(!{ox}{+}{IV}{6})=[:30]N(!{ox}{-}{III}{2})-[:-30]Cy(!{ox}{+}{I}{6})
    }
    \caption{Dicyclohexylcarbodiimid. Cy ist ein Kohlenstoffrest.}
  \end{subfigure}
  \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      H(!{ox}{+}{I}{2})-[:-30]O(!{ox}{-}{I}{6})-[:30]O(!{ox}{-}{I}{2})-[:-30]H(!{ox}{+}{I}{6})
    }
    \caption{Wasserstoffperoxid\newline}
  \end{subfigure}
  \begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      H(!{ox}{+}{I}{6})-[:30]C(!{ox}{+}{II}{6})(=[2]O(!{ox}{-}{II}{2}))-[:-30]O(!{ox}{-}{II}{6})-[:30]Mg(!{ox}{}{+II}{:-30})-[2]Br(!{ox}{-}{I}{2})
    }
    \caption{Grignard-Reagenz einer Formylgruppe}
  \end{subfigure}
  \caption{Oxidationszahlen aller Atome für einige ausgewählte Moleküle}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
523
\end{mdframed}
524
525
\end{figure}

526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
\subsection{Formalladungen}

Während für die Bestimmung der Oxidationszahlen beide Bindungselektronen dem \textit{elektronegativeren Atom} zugeordnet werden, werden für Formalladungen alle Bindungen \textit{homolytisch} (\enquote{in der Mitte}) gespalten. Falls sich die Valenzelektronenzahl im Grundzustand und nach der homolytischen Spaltung unterscheiden, tritt eine Formalladung auf.

\begin{itemize}
  \item Die Summe aller Formalladungen muss der tatsächlichen Ladung des Teilchens entpsrechen.
  \item Oftmals können Formalladungen durch Resonanz auf andere Atome verschoben oder eliminiert werden.
\end{itemize}


Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
536
537
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
538
539
540
541
542
543
544
  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      \lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
545
    \caption{Lewis-Formel von Ozon. Wenn alle Bindungen homolytisch gespalten werden, besitzt das linke Sauerstoffatom \ce{6e-} und ist somit formal neutral, das Mittlere erhält \ce{5e-} und ist somit formal positiv geladen und das Rechte erhält \ce{7e-} und besitzt somit eine negative Formalladung.}
546
  \end{minipage}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
547
\end{mdframed}
548
549
\end{figure}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
550
551
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
552
  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
553
    \caption{Lewis-Formel von Kohlenmonoxid. Nach der homolytischen Spaltung der Dreifachbindung besitzen beide Atome \ce{5e-}, was zu den eingezeichneten Formalladungen führt.}
554
555
556
557
558
559
560
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      \lewis{4,O}(-[2,0.4,,,,draw=none]\oplus)~\lewis{0,C}(-[2,0.4,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
\end{mdframed}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\begin{mdframed}
  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
			\chembelow{N}{\oplus}(=[2]\lewis{13,O})(-[:-30]\lewis{26,O}H)(-[:-150]\lewis{246,O}-[6,0.3,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
    \caption{Lewis-Formel von Salpetersäure. Nach einer homolytischen Spaltung aller Bindungen besitzt das Stickstoff-Atom \ce{4e-} und ist somit positiv geladen, das linke Sauerstoffatom besitzt dann \ce{7e-} und ist somit formal negativ geladen.}
  \end{minipage}
\end{mdframed}
576
577
\end{figure}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
578

579
580
581
582
583
584
\subsection{Resonanz}

Resonanz beschreibt das Konzept, dass sich $\pi$-Bindungen nicht dort befinden \textit{müssen}, wo sie in der Lewis-Formel eingezeichnet werden. Benachbarte, parallel zueinander stehende p-Orbitale bilden nämmlich $\pi$-Systeme und somit kommen die Elektronen \textit{delokalisiert} (\enquote{nicht einem besteimmten Ort zugehörig}) vor. Verschiedene Grenzformen eines Teilchens mit $\pi$-Systemen nennt man \textit{Resonanz- oder Grenzstrukturen}.\par\smallskip

Eine Molekülstruktur kann nicht einer bestimmten Grenzstruktur zugeordnet werden. Vielmehr ist sie alle Grenstrukturen gemeinsam, und das Molekül und seine Eigenschaften wird durch all seine Grenzstrukturen beschrieben.

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
585
586
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
  \centering
  \begin{subfigure}[b]{0.47\linewidth}
    \centering
    \schemestart
      \chemfig{\lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
      \quad\arrow{<->}\quad
      \chemfig{\lewis{06,O}=[:150]\lewis{2,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-150]\lewis{426,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
    \schemestop
    \caption{Resonanzstrukturen von Ozon: Durch die Verschiebung der $\pi$-Bindung auf das linke Sauerstoffatom und des nichtbindenden Elektronenpars des formal negativ geladenen Sauerstoffatoms zu einer Doppelbindung kann die andere Grenzstruktur erreicht werden.}
  \end{subfigure}\hfill
  \begin{subfigure}[b]{0.47\linewidth}
    \centering
    \schemestart
      \chemfig{\chemabove{\lewis{4,O}}{\oplus}~\chemabove{\lewis{0,C}}{\ominus}}
      \quad\arrow{<->}\quad
      \chemfig{\lewis{35,O}=\lewis{0,C}}
    \schemestop
    \caption{Resonanzstrukturen von Kohlenmonoxid: Durch die Verschiebung einer $\pi$-Bindung auf das Sauerstoffatom wird eine weitere Resonanzstruktur erreicht werden. Beacte, dass bei C dann die Oktettregel nicht erfüllt wird und diese Resonanozstruktur also eine tiefe Gewichtung besitzt.}
  \end{subfigure}
  \caption{Durch das Verschieben von Elektronenpaaren können verschiedene Grenzstrukturen desselben Moleküls formuliert werden.}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
607
\end{mdframed}
608
609
\end{figure}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
Am folgenden Beispiel soll anhand von Chlorsäure (\ce{HClO3}) und Chloriger Säure (\ce{HClO2}) erläutert werden, wie chemische Eigenschaften durch Resonanz erklärt werden können.

\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
	\begin{subfigure}[b]{0.5\linewidth}
		\centering
		\schemestart
			\chemfig{\lewis{2,Cl}(=[@{7}:-150]@{8}O)(=[@{5}:-70]@{6}O)(-[@{4}:-30]@{3}\chemabove{O}{\ominus})}
		\schemestop
		\chemmove{\draw[shorten <=8pt,shorten >=2pt]
      (3).. controls +(90:5mm) and +(60:4mm).. (4);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (5).. controls +(30:5mm) and +(30:4mm).. (6);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (6).. controls +(-150:4mm) and +(-150:5mm).. (5);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (7).. controls +(-60:5mm) and +(-60:4mm).. (8);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (8).. controls +(120:4mm) and +(120:5mm).. (7);}
		\caption{Resonanzstabilisierung von Chlorsäure}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
		\centering
		\schemestart
			\chemfig{\lewis{13,Cl}(=[@{7}:-150]@{8}O)(-[@{4}:-30]@{3}\chemabove{O}{\ominus})}
		\schemestop
		\chemmove{\draw[shorten <=8pt,shorten >=2pt]
      (3).. controls +(90:5mm) and +(60:4mm).. (4);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (7).. controls +(-60:5mm) and +(-60:4mm).. (8);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (8).. controls +(120:4mm) and +(120:5mm).. (7);}
		\caption{Resonanzstabilisierung von Chloriger Säure}
	\end{subfigure}
	\caption{Es ist sichtbar, dass das Säurerestanion der Chlorsäure, Chlorat, die negative Ladung über mehrere Sauerstoffatome verteilen kann und ist deshalt thermodynamisch stabiler als das Säurerestanion der Chlorigen Säure, Chlorit, wobei Pfeile die Verschiebung von \textit{Elektronenpaaren} beschreiben. Eine erhöhte Stabilität des Säurerestanions bedeutet gleichzeitig, dass die zugehörige Säure stärker wird: $\text{pK}_{\text{s,}\ce{HClO3}} < \text{pK}_{\text{s,}\ce{HClO2}}$}
\end{mdframed}
\end{figure}

648
649
650
651
652
%TODO: Add some exercises for this section such as: 
\cmt{Zeichnen Sie die folgenden Moleküle in Lewis-Struktur, zeichen sie Formalladungen ein und geben sie die Oxidationszahlen für die fett geschriebenen Atomen an. Falls Resonanz vorhanden ist, geben sie die mesomeren Grenzstrukturen an. Welche Moleküle sind isoelektronisch?\\
	1) \ce{\textbf{N}O2+}, 2) \ce{O3}, 3) \ce{C\textbf{O}2}, 4) \ce{H3\textbf{P}O4}, 5) \ce{[\textbf{Si}O2]_n}, 6) \ce{[C\textbf{N}2]^2-}, 7) \ce{\textbf{Cl}O2}, 8) \ce{\textbf{N}2H4}
}
%TODO: Make the solutions to this
653
654
\subsection{Molekülorbitale}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
655
656
657
658
659
660
Um mittels Orbitaltheorie nun auch Bindungen oder sogar ganze Moleküle beschreiben zu können, werden aus den Atomorbitalen \textit{Molekülorbitale} gebildet. Dazu werden Atomorbitale, welche derselben Symmetrie angehören, miteinander \textit{linear kombiniert}: Eine Lösung dieser Linearkombination ist die Summe der Wellenfunktionen, die Andere die Differenz. Dabei wichtig zu verstehen ist, dass die Anzahl der MO immer der Anzahl der AO entsprechen muss. \par\smallskip

Aus der Linearkombination ergeben sich erergetisch höher Gelegene Orbitale, welche als \textit{antibindend} beziechnet und mit einem $*$ markiert werden. Die energetisch tiefer liegenden MO werden als \textit{bindend} bezeichnet.\par\smallskip

Volle AO mit tieferen Energien bilden auch MOs, aber diese werden dann komplett gefüllt. Beispielsweise gibt es bei \ce{N2} auch $1\sigma_s$, $1\sigma_s^*$, $2\sigma_2$ und $2\sigma_s^*$, aber diese sind alle voll und tragen nichts zur Bindungsordnung bei (siehe unten).

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
661
662
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
663
664
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\centering
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
665
666
667
\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[H]{left}{
		1s = { 0; up}
668
	}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
669
	\atom[H]{right}{
670
671
		1s = { 0; up},
	}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
672
	\molecule[\ce{H2}]{
673
674
675
676
677
		1sMO = {.75; pair}
	}
\end{modiagram}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.49\linewidth}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
678
	\caption{MO-Diagramm von \ce{H2}. Dabei beschreibt $1\sigma_s^*$ die Summe der AO, $1\sigma_s$ die Differenz. Da das $1\sigma_s$ in der Energie tiefer liegt, befinden sich beide Elektronen in diesem Orbital.}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
679
\end{minipage}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
680
\end{mdframed}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
681
682
\end{figure}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
\begin{subfigure}[b]{0.5\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[O]{left}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\atom[O]{right}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\molecule[\ce{O2}]{
		2pMO = {2; pair, pair, pair, up, up},
	}
\end{modiagram}
\caption{Triplett-Sauerstoff \ce{^3O2}, paramagnetisch}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[O]{left}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\atom[O]{right}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\molecule[\ce{O2}]{
		2pMO = {2; pair, pair, pair, pair},
	}
\end{modiagram}
\caption{Singlett-Sauerstoff \ce{^1O2}, diamagnetisch}
\end{subfigure}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
715
\caption{MO-Diagramme von \ce{^3O2} und \ce{^1O2}. Aufgrund der Paarbildungsenergie (Energie, die benötigt wird, den Spin umzudrehen) ist ausschliesslich die Triplett-Form energetisch günstiger und deswegen in der Natur anzutreffen.}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
716
717
718
719
720
721
\end{mdframed}
\end{figure}


\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
722
723
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\caption{MO-Diagramm von \ce{NO}. Durch das ungepaarte Elektron im $2\pi_y^*$-Orbital ist NO ein Radikal.}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
724
\label{fig:mo_no}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.49\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels, names]
 \atom[N]{left}{
   2p = {0;up,up,up}
 }
 \atom[O]{right}{
   2p = {2;pair,up,up}
 }
 \molecule[NO]{
   2pMO  = {1.8,.4;pair,pair,pair,up} ,
 }
\end{modiagram}
739
\end{minipage}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
740
\end{mdframed}
741
\end{figure}
742

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
743
744
\paragraph{Wichtig} An der Prüfung werdet ihr die Orbitale schon vorgezeichnet erhalten und müsst nur doch die Elektronen richtig eintragen. Daraus folgt auch, dass relative Energien (die hier dargestellten Höhenunterschiede) \textit{nicht} können müsst.

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
745
746
747
748
749
\subsubsection{Bindungsordnung}

Mittels MO-Diagrammen kann für eine Bindung dann auch die so genannte \textit{Bindungsordnung} berechnet werden:

\begin{equation}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
750
	\text{BO} = { n_\text{Bindend} - n_\text{Antibindend} \over 2},
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
751
\end{equation}
rasmussa's avatar
rasmussa committed
752

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
753
754
755
756
wobei $n$ die Anzahl Elektronen in den jeweiligen MO beschreibt.\par\smallskip

Die BO beschreibt in etwa, wie viele Bindunge zwischen zwei Atomen vorliegen. Bei Radikalen kann diese auch z.B. 2.5 sein (siehe NO, Fig. \ref{fig:mo_no}).\par\smallskip

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
757

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
758
759
Generell gilt, dass eine höhere BO zu einer stärkeren Bindung und somit zu einer kürzeren Bindung führt.

rasmussa's avatar
rasmussa committed
760
761
762
763
764
%TODO: Make an excersie here and add the solution:
\cmt{Example: Zeichen sie MO-Schema von \ce{NO} und \ce{NO-} mit Hilfe des vorgegebenen Schemas: (Draw the Grundstruktur, leave out the electrons)\\
	
Sind die Moleküle diamagnetisch? Was ist die Bindungsordnung? Welches hat die längste Bindungslänge?
}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
765

766
\section{VSEPR/VSEPD}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
767
W\"ahrend die Lewis-Struktur aufzeigen kann, welche Atome wie miteinander binden, ist das VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion) Modell dazu da, um zu zeigen, wie die Atome r\"aumlich mit einander stehen. VSEPR wird immer nach dem gleichen Schema angewandt.
768

769
770
% TODO: this is a huuuuuuge mess

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
771
\cmt{
772
773
774
775
\begin{longtable}{p{0.6\linewidth}p{0.24\linewidth}}
    \caption{VSEPR Vorgehensweise} \\
		\toprule
    \textbf{Rezept} & \textbf{Beispiel: \ce{IF4+}}\\ \midrule\endhead
776
    Zentralatom bestimmen & \ce{I} \\
777
    Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben & $\ce{I} = \ce{7e-}$ \\
778
779
    Ladungen dazurechnen,
    bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-}, 
780
    bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}. Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden.&  $\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$ \\
781
782
783
784
     Anzahl Bindungen bestimmen,
    falls H und O vorkommen: OH machen, 
    F = Einfachbindung, 
    OH oder \ce{O-} = Einfachbindung,
785
    O = Doppelbindung &  $4\cdot\ce{F} = 4\cdot\text{EB}$ \\
786
787
    Anzahl Bindungen abziehen,
    Einfachbindung = \ce{1e-},
788
    Doppelbindung = \ce{2e-} & $\ce{6e-} - \ce{4e-}= \ce{2e-}$ \\
789
    \"ubrige \ce{e-} durch 2 teilen.
790
791
792
793
794
    Dies ist die Anzahl Lonepairs, 
    falls X.5 Lonepairs: X Lonepairs + 1 Radikalorbital & $2\ce{e-}/2=1$Lonepair \\ \midrule
     Koordinationszahl und Grundstruktur (Figure: \ref{Fig:VSEPR}) bestimmen: 
    jeder Bindungspartner = 1, 
    jedes Lonepair = 1, 
795
    jedes Radikalorbital = 1 & \includegraphics[width=0.45\linewidth]{Diagrams/IF4_1.pdf}
796
    \\ \midrule
797
    Grosse Dom\"anen in grosse Dom\"anen Spots einzeichnen.
798
799
    Doppelbindungen = gross, 
    Lonepairs = gross & 
800
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_2.pdf}\\ \midrule
801
    Restliche Dom\"anen einzeichnen und Ladung am Zentralatom einzeichnen & 
802
    
803
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_3.pdf}\\ \midrule
804
805
    
\end{longtable}{}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
}

Hier wird dies am Beispiel von \ce{IF4+} gezeigt.

\begin{enumerate}
  \item Zentralatom bestimmen: \textcolor{blue}{\ce{I}}
  \item Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben: \textcolor{blue}{$\ce{I} = \ce{7e-}$}
  \item Ladungen dazurechnen. 
    \begin{enumerate}
      \item Bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-} 
      \item Bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}. 
      \item Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden.  
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$}
  \item Anzahl Bindungen bestimmen.
    \begin{enumerate}
      \item Falls H und O vorkommen: OH machen
      \item F = Einfachbindung
      \item OH oder \ce{O-} = Einfachbindung
      \item O = Doppelbindung 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$4\cdot\ce{F} = 4\cdot\text{EB}$}
  \item Anzahl Bindungen abziehen.
    \begin{enumerate}
      \item Einfachbindung = \ce{1e-}
      \item Doppelbindung = \ce{2e-} 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{6e-} - \ce{4e-}= \ce{2e-}$}
  \item \"Ubrige \ce{e-} durch 2 teilen. Dies ist die Anzahl Lonepairs. 
    \begin{enumerate} 
      \item Falls $X.5$ Lonepairs: $X$ Lonepairs + 1 Radikalorbital 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{2e-}/2=1$\,Lonepair}
  \item Koordinationszahl und Grundstruktur (Figure: \ref{Fig:VSEPR}) bestimmen: 
    \begin{enumerate}
      \item jeder Bindungspartner = 1
      \item jedes Lonepair = 1
      \item jedes Radikalorbital = 1 
    \end{enumerate}
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_1.pdf}
    \end{figure}
  \item Grosse Dom\"anen (Doppelbindungen, Lonepairs) in grosse Dom\"anen Spots einzeichnen. 
    \begin{enumerate}
      \item Pentagonal bipyramidal: equatorial ($\alpha_\mathrm{eq} = \SI{120}{\degree} > \alpha_\mathrm{ax} = \SI{90}{\degree}$)
      \item Heptagonal bipyramidal: axial ($\alpha_\mathrm{eq} = \SI{72}{\degree} < \alpha_\mathrm{ax} = \SI{90}{\degree}$)
      \item Mehrere grosse Domänen haben die grösstmögliche Distanz.
    \end{enumerate}
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_2.pdf}
    \end{figure}
  \item Restliche Dom\"anen einzeichnen und Ladung am Zentralatom einzeichnen.
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_3.pdf}
    \end{figure}
\end{enumerate}
862

863
Grosse Dom\"anen nehmen mehr Platz ein und dr\"ucken kleinere Dom\"anen n\"aher zusammen. Beispiel: Bindungswinkel im idealen Tetraeder = \SI{109.5}{\degree}. Winkel \ce{H-O-H} ist \SI{104.45}{\degree} 
864

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
865
\begin{Exercise}[label={ex:vsepr}, title={VSEPR}]
866
Zeichnen Sie die r\"aumliche Struktur der folgenden Molek\"ule:
867

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
%\begin{longtable}{rlrl}
%	\toprule
%    \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul} & \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul}\\ \midrule\endhead
%    1 & \ce{SO2} &9 & \ce{ClO2}\\
%    2 & \ce{XeF2} &10& \ce{NH3} \\
%    3 & \ce{IF7}& 11&\ce{IF3} \\
%    4 & \ce{ClF4+}& 12&\ce{SO3^{2-}} \\
%    5 & \ce{H2O}& 13&\ce{BF3} \\
%    6 & \ce{SiF4}& 14&\ce{NO3-} \\
%    7 & \ce{PH3}& 15&\ce{CO3^{2-}}\\
%    8 & \ce{SO3}& 16&\ce{PO4^{3-}} \\ \bottomrule
%\end{longtable}

\begin{enumerate}
	\item \ce{SO2}
	\item \ce{XeF2}
	\item \ce{IF7}
	\item \ce{ClF4+}
	\item \ce{H2O}
	\item \ce{SiF4}
	\item \ce{PH3}
	\item \ce{SO3}
	\item \ce{ClO2}
	\item \ce{NH3}
	\item \ce{IF3}
	\item \ce{SO3^{2-}}
	\item \ce{BF3}
	\item \ce{NO3-}
	\item \ce{CO3^2-}
	\item \ce{PO4^3-}
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:vsepr}]
	\begin{figure}[H]
		\centering
		\includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/Losung_VSEPR.pdf}
	\end{figure}
\end{Answer}

909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939



\begin{figure}[H]
    \centering
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[4]L)(-[0]L)}
        \caption{\ce{XL2}}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[:60]L)(-[4]L)(-[:-60]L)}
        \caption{\ce{XL3}}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[2]L)(-[:-150]L)(>:[:-15]L)(<[:-65]L)} 
        \caption{\ce{XL4}}
    \end{subfigure}
    
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[4]\textcolor{red}{L})(>:[:20]\textcolor{red}{L})(<[:-20]\textcolor{red}{L})(-[2]L)(-[6]L)}
        \caption{\ce{XL5}}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(<[:-15]L)(<[:-165]L)(>:[:15]L)(>:[:165]L)(-[2]L)(-[6]L)}
        \caption{\ce{XL6}}
    \end{subfigure}
rasmussa's avatar
rasmussa committed
940

941
    \caption{Die verschiedenen Konfigurationen. Rote \textcolor{red}{L} zeigen, wo die grossen Dom\"anen eingef\"uhrt werden.}
942
943
944
945
946
947
948
    \label{Fig:VSEPR}
\end{figure}



\section{Komplexe}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
949
Komplexe sind neben z.B. Salzen, Metallen, flüchtigen Stoffen, etc. eine eigene Stoffklasse. Wir verstehen darunter, dass ein \textit{Zentralteilchen} (meistens ein Atom oder Kation) von \textit{Liganden} umgeben wird, deren nichtbindende Elektronenpaare mit die leeren Orbitalen des Zentralteilchens überlappen. Somit ist diese \textit{koordinative} Bindung nicht \textit{kovalent} (\enquote{gleichwertig}, beide Bindungspartner tragen Elektronen zur Bindung bei), sondern \textit{dativ} (beide Bindungselektronen kommen vom Liganden). 
950

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
	\begin{subfigure}{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemleft[
		\chemfig{
			Cu(-[2]OH_2)(-[6]OH_2)(>:[:15]OH_2)(<[:-15]OH_2)(>:[:165]H_2O)(<[:-165]H_2O)
		}
		\chemright]
		\chemmove{\node[] at (0pt,35pt) {\footnotesize $2+$};}
		\caption{\ce{[Cu(OH2)6]^{2+}}}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemleft[
		\chemfig{
			Fe(-[2]CO)(-[6]CO)(>:[:15]CO)(<[:-15]CO)(-[4]OC)
		}
		\chemright]
		\caption{\ce{[Fe(CO)5]}}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemleft[
		\chemfig{
			Mn(-[2,,,,rddbond]O)(-[:-150,,,,rddbond]O)(-[:-15,,,,rddbond]O)(-[:-60,,,,rddbond]O)
		}
		\chemright]
		\chemmove{\node[] at (0pt,35pt) {\footnotesize $-$};}
		\caption{\ce{[MnO4]^-}}
	\end{subfigure}
	\caption{Beispiele für Komplexe.}
	\end{mdframed}
\end{figure}
985
986
987


\subsection{Licht}
988
F\"ur die Beschreibung von elektro-magnetischer Strahlung sind einige Zahlen wichtig:
989
990
991
992
\begin{itemize}
    \item Die Lichtgeschwindigkeit $c=\SI{299792458}{\meter\per\second}$
    \item Die Plank'sche Konstante $h=\SI{6.62607015e-34}{\joule\per\second}$
    \item Die Frequenz $\nu$ [\si{\per\second}] beschreibt, wie oft die Welle sich pro Sekunde wiederholt
993
994
    \item Die Wellenl\"ange $\lambda$ [\si{\meter}] beschreibt, welche Distanz zur\"uckgelegt wird, bis sich die Welle wiederholt
    \item Die Energie $E$ [\si{\joule}] beschreibt die Energie, welche die Welle tr\"agt
995
\end{itemize}
996
Es gibt viele Arten Wellenl\"ange, Frequenz und Energie in Abh\"angigkeit von einander darzustellen. Hier sind einige die M\"oglichkeiten:
997
\begin{equation}
998
    E = h \nu = {h c \over\lambda}
999
1000
\end{equation}
\begin{equation}
1001
    \nu = {c\over\lambda} = {E \over h}
1002
1003
\end{equation}
\begin{equation}    
1004
    \lambda = {c\over\nu} = {hc\over E}
1005
1006
\end{equation}

1007
1008
\subsection{Atome}
Alles kann als Welle dargestellt werden, man verwendet dabei die de-Broglie-Wellenl\"ange:
1009
\begin{equation}
1010
    \lambda = \frac{h}{mv}
1011
1012
\end{equation}
wobei $h$ die Plank'sche Konstante ist, $m$ ist die Masse des Objektes in [\si{\kilo\gram}] und $v$ ist die Geschwindigkeit in [\si{\meter\per\second}].
1013
1014
\\
F\"ur das Wasserstoff Atom gibt es eine klar berechenbare Formel zur Berechnung der spektralen Linien, sprich der Wellenl\"ange, welche man braucht um das Elektron in eine h\"ohere Schale $n$ anzuregen.
1015

1016
1017
1018
1019
\begin{equation}
\frac{1}{\lambda} = R_h\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)
\end{equation}
Wobei $R_h$ die Rydbergkonstante f\"ur das Wasserstoffatom ist (Zahlenwert m\"usst Ihr nicht kennen) und $n_1 = 1,2,3...$ die tiefere Schale und  $n_2 = 1,2,3...$ die h\"ohere Schale ist.\\
1020
\"ahnlich l\"asst sich die Energiedifferenz der Spekralen Linien f\"ur Wasserstoff im Bohren'schen Atomodell berechnen:
1021
\begin{equation}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1022
\Delta E [\si{\joule}] = \SI{-2.18e-18}{\joule} \cdot  \left(\frac{1}{n_e^2}-\frac{1}{n_a^2}\right)
1023
1024
1025
\end{equation}
Wobei $n_e$ die Endschale und $n_a$ die Anfangsschale ist. Merken Sie sich hier das Konzept, dass die Energiedifferenz zwischen hohen Schalen z.B. $n_e = 10$ und $n_a = 11$ deutlich kleiner ist als die von tieferen Schalen $n_e=1$ und $n_a=2$.

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1026
1027
1028
1029
\subsection{Kristallfeldtheorie}

Die Kristallfeldtheorie versucht, die Beobachtungen rund um das Verhalten von Komplexen zu erklären. Dabei werden lediglich die d-Orbitale des Zentralteilchens betrachtet.\par\bigskip

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1030
Wir nehmen ein Zentralteilchen und platzieren die Ligandenteilchen an die jeweiligen Positionen: auf die Koordinatenachsen für quadratisch-planare und oktaedrische Komplexe und in vier Ecken eines Einheitswürfels für tetraedrische Komplexe.\par\smallskip
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1031
1032
1033
1034

Nun schauen wir uns die Formen der d-Orbitale an:

\begin{figure}[H]
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1035
\begin{mdframed}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
	\centering
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dxy};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{xy}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dxz};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{xz}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dyz};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{yz}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dx2y2};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{x^2 - y^2}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dz2};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{z^2}$}
	\end{subfigure}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1072
1073
	\caption{Fünf d-Orbitale, von der $x$-Achse aus gesehen. Dabei liegen die Lappen der d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale zwischen den Koordinatenachsen und diejenigen der d$_{x^2-y^2}$- und d$_{z^2}$ auf den Koordinatenachsen.}
\end{mdframed}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1074
1075
\end{figure}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1076
Je nach Zentralteilchen sind nun eine bestimmte Anzahl an Elektronen in diesen d-Orbitalen verteilt. Allerdings ist es doch energetisch sehr ungünstig, Elektronen in genau denjenigen Orbitalen zu haben, welche direkt auf einen (elektronenreichen) Liganden zeigen. Da wir allerdings eine Geometrie festgesetzt haben (um das Verhalten dieser Geometrie zu erklären), müssen die Elektronen so verteilt werden, dass diesen Wechselwirkungen möglichst aus dem Wege gegangen wird. Im Kontext von Orbitalen heisst das, dass die Energie der d-Orbitale nicht, wie von p-Orbitalen gewohnt, immer gleich ist, sondern diese sich \textit{aufspalten} (siehe Fig. \ref{fig:aufspaltungen}).\par\bigskip
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1077

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1078
1079
	Die folgenden Herleitungen sind für die Prüfung \textit{nicht} wichtig, sondern nur die in Fig. \ref{fig:aufspaltungen} dargestellten Aufspaltungen.
	\paragraph{Herleitung Oktaedrisch} d$_{x^2 - y^2}$- und $d_{z^2}$-Orbitale werden durch die Nähe zu den Liganden destabilisiert werden. Deshalb werden die Elektronen vorzugsweise in die d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale gelegt.
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127

	\paragraph{Herleitung Quadratisch-Planar} Im Vergleich zur Oktaedrischen Geometrie werden die Liganden auf der $z$-Achse entfernt. Insofern sinkt das d$_{z^2}$-Orbital stark in der Energie (und einige andere Orbitale verändern ihre Energie geringfügig).

	\paragraph{Herleitung Tetraedrisch} Da die Lappen der d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale eher in die Richtung der Würfelecken zeigen, ist die Energie dieser Orbitale etwas höher als Diejenige der auf den Achsen liegenden Orbitale.

\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}
			\draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$};
			\draw[thick] (-1.25, 1) -- (-0.25, 1) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$};
			\draw[thick] (0.25, 1) -- (1.25, 1) node[midway, above]{d$_{z^2}$};
			\draw[thick] (-2,-1) -- (-1, -1) node[midway, above]{d$_{xy}$};;
			\draw[thick] (-0.5,-1) -- (0.5, -1) node[midway, above]{d$_{xz}$};;
			\draw[thick] (1,-1) -- (2, -1) node[midway, above]{d$_{yz}$};;
		\end{tikzpicture}
		\caption{d-Orbitale eines \textit{oktaedrischen} Komplexes}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}
			\draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$};
			\draw[thick] (-0.5, 2) -- (0.5, 2) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$};
			\draw[thick] (-0.5, 0.5) -- (0.5, 0.5) node[midway, above]{d$_{xy}$};
			\draw[thick] (-0.5,-1) -- (0.5, -1) node[midway, above]{d$_{z^2}$};;
			\draw[thick] (-1.25,-2) -- (-0.25, -2) node[midway, above]{d$_{xz}$};;
			\draw[thick] (1.25,-2) -- (0.25, -2) node[midway, above]{d$_{yz}$};;
		\end{tikzpicture}
		\caption{d-Orbitale eines \textit{quadratisch-planaren} Komplexes}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}
			\draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$};
			\draw[thick] (-2,1) -- (-1, 1) node[midway, above]{d$_{xy}$};;
			\draw[thick] (-0.5,1) -- (0.5, 1) node[midway, above]{d$_{xz}$};;
			\draw[thick] (1,1) -- (2, 1) node[midway, above]{d$_{yz}$};;
			\draw[thick] (-1.25,-1) -- (-0.25,-1) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$};
			\draw[thick] (0.25,-1) -- (1.25,-1) node[midway, above]{d$_{z^2}$};
		\end{tikzpicture}
		\caption{d-Orbitale eines \textit{tetraedrischen} Komplexes}
	\end{subfigure}
	\caption{Aufspaltungen der d-Orbitale. Es wird, wie gewohnt, stets von unten nach oben eingefüllt.}
	\label{fig:aufspaltungen}
	\end{mdframed}
\end{figure}

1128
Aus diesen Aufspaltungen können nun zu einem gewissen Grade auch Geometrien vorausgesagt werden. Für Komplexe mit vier Liganden gilt generell:
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135

\begin{itemize}
	\item \ce{d^4}-Komplexe sind meistens tetraedrisch.
	\item \ce{d^5}-Komplexe sind meistens tetraedrisch, weil alle fünf Orbitale einfach besetzt werden können und so keine Paarbildungsenergie aufgewendet werden muss.
	\item \ce{d^8}-Komplexe sind meistens quadratisch-planar, weil das d$_{x^2 - y^2}$ energetisch so ungünstig ist.
\end{itemize}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1136
1137
Dabei gilt zu beachten, dass aus energetischen Gründen bei Komplexen alle s-Elektronen in die d-Orbitale verschoben werden.

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1138
\textbf{Beispiel:}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1139

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1140
\paragraph{\ce{[PtCl2(NH3)2]}} Der Cl-Ligand ist \ce{Cl-}, woraus wir schliessen, dass Pt \ce{Pt^2+} ist. Nun können wir vom Periodensystem ablesen, dass dies einer d$^8$-Konfiguration entspricht. Wenn wir nun diese \ce{8 e-} in die Energiediagramme von quadratisch-planar und tetraedrisch eintragen (von unten nach oben auffüllen, Orbitale mit gleider Energie zuerst einzeln besetzen), sehen wir schnell, dass die quadratisch-planare Geometrie besser passt (bei der tetraedrischen Geometrie wäre eines der energetisch höheren Orbitale doppelt besetzt und die anderen einfach).  
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1141
1142


Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
\subsection{High Spin / Low Spin}

Bei oktaedrischen Komplexen gibt es für d$^4$ bis d$^7$ ausserdem jeweils zwei Konfigurationen: \textit{high spin} und \textit{low spin}. High spin beschreibt diejenige Konfiguration mit dem maximalen spin. Das heisst, dass zuerst die energetisch höher liegenden Orbitale aufgefüllt werden und erst dann die energetisch Tieferen komplett aufgefüllt. Low spin-Komplexe befüllen zuerst die energetisch tieferen Orbitale komplett und erst dann die energetisch Höheren.\par\smallskip

Für die Entscheidung zwischen diesen Konfigurationen gibt es zwei Energien, die in Betracht gezogen werden müssen:

\paragraph{Paarbildungsenergie} Beschreibt diejenige Energie, welche aufgebracht werden muss, um den Spin eines Elektrons umzudrehen und dieses in ein einfach befülltes Orbital zu legen.

\paragraph{Aufspaltungsenergie} Beschreibt den Energieunterschied zwischen den energetisch tieferen und den energetisch höheren Orbitalen.

Grosse Aufspaltungsenergien führen zu \textit{diamagnetischen} low spin-Komplexen und kleine Aufspaltungsenergien zu \textit{paramagnetischen} high spin-Komplexen.
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1154

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1155
\subsection{Chiralität}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1156

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
\paragraph{Chelatliganden} Liganden, welche mehrfach an ein Zentralteilchen koordinieren, werden \textit{Chelatliganden} oder \textit{mehrzähnige Liganden} genannt. Dabei gilt zu beachten, dass in z.B. \ce{[TiCl(en)2]} (quadratisch planar) der en-Ligand (Ethylendiamin, \ce{NH2CH2CH2NH2}) aus sterischen Gründen nur \textit{cis} und nicht \textit{trans} liegen kann.

\paragraph{trans-Konfiguration} Die gleichen Liganden liegen einander gegenüber

\paragraph{cis-Konfiguration} Die gleichen Liganden liegen nebeneinander.

\paragraph{chiral} Eine Verbindung, deren \enquote{Spiegelbild} nicht der Verbindung selbst entspricht, ist \textit{chrial} (\enquote{händig}, vgl. linke und rechte Hand)

\paragraph{Enantiomere} Verbindungen, welche von einander Bild und Spiegelbild sind, werden \textit{Enantiomere} genannt.

In Kopmlexen kommen Enantiomere bei Chelatliganden oder bei vielen verschiedenen Liganden vor.

\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
		\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
			\centering
			\schemestart
				\chemfig{
					Co
					(-[2]N-[::50,.7]?[a])
					(>:[:150]N-[::-50,.7]?[a])
					(>:[:30]N-[::-50,.7]?[b])
					(<[:-30]N-[::50,.7]?[b])
					(-[6]N-[::-50,.7]?[c])
					(<[:-150]N-[::50,.7]?[c])
				}\quad
				\chemfig{
					Co
					(-[2]N-[::-50,.7]?[d])
					(>:[:30]N-[::50,.7]?[d])
					(>:[:150]N-[::50,.7]?[e])
					(<[:-150]N-[::-50,.7]?[e])
					(-[6]N-[::50,.7]?[f])
					(<[:-30]N-[::-50,.7]?[f])
				}
			\schemestop
			\caption{\ce{[Co(en)3]^2+}}
		\end{subfigure}\hfill
		\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
			\centering
			\schemestart
				\chemfig{
					Co
					(-[2]Cl)
					(-[:-150]I)
					(-[:-15]Br)
					(-[:-60]NH_3)
				}
				\chemfig{
					Co
					(-[2]Cl)
					(-[:-30]I)
					(-[:-165]Br)
					(-[:-120]H_3N)
				}
			\schemestop
			\caption{\ce{[CoBrClI(NH3)]^-}}
		\end{subfigure}
		\caption{Beispiele für Enantiomere. Ein Enantiomer kann durch Rotation nicht in die jeweils andere Form transformiert werden.}
	\end{mdframed}
\end{figure}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1218

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1219

1220
\subsection{Komplexe}
1221
Bei Komplexen ist die Aufspaltung der Orbitale entscheidend daf\"ur, welche Wellenlängen aufgenommen werden. Die Energie, welche aufgenommen wird entspricht dabei der Aufspaltung. Für grosse Aufspaltungen, wird hoch energetisches Licht bzw. Licht mit kurzer Wellenlänge absorbiert. Für kleine Aufspaltungen wird Licht mit langer Wellenlänge bzw. kleiner Energie aufgenommen.  Wichtig bei Komplexen ist, dass es einen Angeregten Zustand gibt, so sind d$^0$ farblos (z.B. \ce{[Ti(Cl)4]}), da es keine Elektronen gibt, welche angeregt werden können. d$^{10}$ Komplexe (z.B. \ce{[Zn(OH2)6]^{2+}}) sind auch farblos, da es keine Möglichkeit gibt Elektronen in eine höhers nicht vollbesetztes Orbital zu bewegen.
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239


\begin{figure}[H]
	\centering
	\includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/Color_Complex.pdf}
	\caption{Aufnahme von Licht von zwei verschieden stark aufgespaltenen Oktaedrischen Komplexen.}
	\label{fig:Color_Complex}
\end{figure}

Bei Komplexen sieht man die Komplementärfarbe (Figure \ref{fig:komplementär}) von der Farbe des Lichts, welches für die Anregung absorbiert wurde. Man kann daraus ablesen, welche Komplexe eine grosse Aufspaltung und welche eine kleine Aufspaltung haben. So sind zum Beispiel gelbgrüne, gelbe und orange Komplexe stark aufgespalted, da sie vilottes, blaues und grünblaues Licht absorbieren.

\begin{figure}[H]
	\centering
	\includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/Komplementär.png}
	\caption{Das Farbrad\cite{Komplementarfarbe_Wiki} mit einem Beispiel für zwei Komplementärfarben.}
	\label{fig:komplementär}
\end{figure}
%TODO: NEUE Komplementärfarben Graphik finden?
1240

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
\begin{Exercise}[label={ex:licht}, title={Licht}]
	\Question Berechnen Sie die Wellenlänge und Energie von gelbem Licht (Frequenz $\nu = \SI{520e12}{\per\second}$).
	\Question Berechnen Sie die Frequenz und Wellenlänge von Röntgenstrahlung (Energie $E = \SI{1.99e-15}{\joule}$)
	\Question Ein Neutron, ein Elektron, ein Lastwagen und ein Mensch bewegen sich je mit $v = \SI{5}{\meter\per\second}$. Welches Objekt hat die kürzeste Wellenlänge nach Broglie? Welches Objekt hat die kleinste Frequenz? 
	\Question Sie rennen um einen Baum mit $v = \SI{5.56}{\meter\per\second}$. Was ist Ihre Wellenlänge?
	\Question Welche Energie ist mindestens nötig um ein Elektron im Wasserstoffatom von $n=1$ zu $n=4$ anzuregen?
	\Question Zeigen Sie, anhand eines Energiediagrams, graphisch, wieso ein d$^{10}$ Komplex farblos ist. 
	\Question Komplex A ist gelb, Komplex B ist blau. Welcher Komplex hat die höhere Aufspaltung?
	Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
1251
1252


Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
\begin{Answer}[ref={ex:licht}]
	\Question Gelbes Licht: $\lambda=\SI{5.77e-7}{\meter}$, $E = \SI{3.45e-19}{\joule}$\\
	\Question R\"ontgenstrahlung: $\lambda=\SI{9.98e-11}{\meter}$, $\nu = \SI{3.00e18}{\per\second}$ \\
	\Question Wellenlänge: Elektron > Neutron > Mensch > Lastwagen\\
	\Question Frequenz: Elektron < Neutron < Mensch < Lastwagen\\
	\Question Ich (\SI{72.2}{\kilo\gram}): \SI{1.84e-36}{\meter}\\
	\Question 
		\begin{figure}[H]
			\includegraphics[width=0.25\linewidth]{Diagrams/Losung_Farbe.pdf}
		\end{figure}
	\Question Komplex A hat die grössere Aufspaltung (Komplementärfarbe = blau). (Komplex B hat die Komplementärfarbe gelb)
\end{Answer}
1265
1266
1267
1268
1269
1270

\newpage

\bibliographystyle{unsrt}
\bibliography{literature}

1271
1272
1273
1274

\newpage
\section{Lösungen}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1275
\shipoutAnswer
1276
\end{document}