To receive notifications about scheduled maintenance, please subscribe to the mailing-list gitlab-operations@sympa.ethz.ch. You can subscribe to the mailing-list at https://sympa.ethz.ch

UFO-PVK-Skript_Chemie-AC.tex 49.1 KB
Newer Older
1
2
3
4
\input{latex-include/preamble.tex}
\input{latex-include/chemicalMacros.tex}
\input{latex-include/lstsetup.tex}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
5
6
7
%\usepackage{l3kernel}
%\usepackage{l3packages}
\usepackage{tikzorbital}
rasmussa's avatar
rasmussa committed
8

9
10
11
12
13
\cmt{
 TODO
  - Lewis
  - Komplexe
  - MO
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
14
	- reaktionen, ausgedeutscht
15
16
17
 }
 

rasmussa's avatar
rasmussa committed
18
%\setchemfig{cram width=0.5ex}
19
20
21
22
23
24
25

%change title
\title{Chemie II PVK Skript \\
        \large Teil Anorganische Chemie, Atombau und Bindung}



Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
26
\date{Version: \today}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
27
\author{Alexander Schoch, \href{mailto:schochal@student.ethz.ch}{schochal@student.ethz.ch} \\  Asbjoern Rasmussen, \href{mailto:rasmussa@student.ethz.ch}{rasmussa@student.ethz.ch}}
28
29
30
31
32
33
34

\begin{document}
\pagenumbering{gobble} 

\maketitle

\thispagestyle{fancy}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
35
36
37
38
39
%\vspace*{-1.3cm}\begin{center} \large \setstretch{1.1} 
%Asbjoern Rasmussen, Alexander Schoch\\
%\vspace*{0.3cm}
%\href{mailto:rasmussa@student.ethz.ch}{\textit{rasmussa@student.ethz.ch}}, \href{mailto:schochal@student.ethz.ch}{\textit{schochal@student.ethz.ch}}
%\end{center}
40

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
41
\tableofcontents
42
43

  \vspace*{1.2cm} \noindent \textbf{Disclaimer:} %really change this word m8
44
 Dieses Skript und alle weiteren Unterlagen von diesem Pr\"ufungs Vorbereitungs Kurs sind keine offiziellen Unterlagen und haben keinen Anspruch auf Richtigkeit oder Vollst\"andigkeit.
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
 
 
\vspace*{\fill} \begin{flushleft}

%%%%%%%%%%%   DATE   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Z\"urich, 8 April 2020
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\end{flushleft}
\newpage

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  END OF TITLE PAGE   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\thispagestyle{plain}
\pagenumbering{Roman}
\setcounter{page}{1}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\newpage


\newpage
\pagenumbering{arabic}
\setcounter{page}{1}

rasmussa's avatar
rasmussa committed
73
\section{Trends im Periodensystem und error checks}
74

75
In vielen alten Pr\"ufungen und in den \"ubungen 3,4,5 kommen Fragen zu verschiedenen Verhalten von Atomen oder spezifischen Molek\"ulen. Hier ist es besonders n\"utzlich die Trends in im Periodensystem auswendig zu lernen oder herleiten zu k\"onnen.
76
77
78
79


\begin{figure}[H]
    \centering
80
    \includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/TrendPSE.pdf}
81
82
83
84
85
    \caption{Trends in Periodensystem mit Merkhilfen}
    \label{fig:Trends}
\end{figure}


86
87
\paragraph{Electronegativit\"at}
Beschreibt wie sehr ein Atom Elektronen zu sich zieht. Sauerstoff und Fluor sind sehr elektronegativ, wobei Fluor das st\"arkste ist. Der \textbf{Metallcharakter} und die \textbf{Basizit\"at des Oxids} verhalten sich entgegen der Elektronegatvit\"at.
88

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
89
\paragraph{Erste Ionisierungsenergie} Beschreibt die Energie, welche n\"otig ist um dem Atom im ungeladenen Grundzustand ein Elektron zu entreissen. $\ce{A ->[I_V] A+ + e-}$. \cmt{\textbf{Falls dabei eine leere, volle oder halbvolle Besetztung der Schale erreicht wird, ist dies energetisch vorteilhaft} und die erste Ionisierungsenergie ist deutlich tiefer. Beispiel: Sauerstoff hat eine geringere erste Ionisierungsenergie als Stickstoff, da Sauerstoff nach der Ionisierung eine halbvolle 2p Schale hat.}
90
91
92

\begin{figure}[H]
    \centering
93
    \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends.pdf}
94
95
\end{figure}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
		\centering
		\begin{minipage}{0.33\linewidth}
			\caption{Erste Ionisierungsenergie der ersten 40 Elemente. Es ist sichtbar, dass Edelgase eine besonders hohe Ionisierungsenergie besitzen. Ausserdem kann beobachtet werden, dass N, P und As ebenfalls etwas höher als die beiden Nachbarn liegen. Dass liegt daran, dass diese Elemente halb gefüllte p-Orbitale besitzten und bei der Abgabe eines Elektrons diesen thermodynamisch stabilen Status verlieren würden.}
		\end{minipage}
		\begin{minipage}{0.66\linewidth}
			\includegraphics[width=\linewidth]{python/ionization.pdf}
		\end{minipage}
	\end{mdframed}
\end{figure}

108
\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HXO_n}} Zwei Faktoren beeinflussen die S\"aurest\"arken der Oxos\"auren. Der erste Faktor ist die Anzahl Sauerstoffe, welche an das Zentralatom gebunden sind (Grund: Resonanz und zus\"atzlicher Elektronenzug). Der zweite Faktor ist wie elektronegativ das Zentralatom ist (Grund: zus\"atzlicher Elektronenzug).
109

110
\paragraph{Atomradius} Helium ist das kleinste Atom, da es am wenigsten belegte Orbitale hat und die Orbitale sind m\"oglichst voll belegt.
111

112
\paragraph{Elektronenaffinit\"at} Beschreibt die Energie, welche freigesetzt wird, wenn das Atom im neutralen Grundzustand ein Elektron aufnimmt $\ce{A + e- -> A- }$. \cmt{Hier gilt wie bei der ersten Ionisierungsenergie, dass halbvolle und volle Schalen energetisch vorteilhaft sind. Beispiel: Fluor ist sehr elekroaffin, da eine volle 2p Schale erreicht wird, wenn ein Elektron aufgenommen wird.}
113
114
\begin{figure}[H]
    \centering
115
    \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends_Fluor.pdf}
116
117
\end{figure}

118
\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HX}} Die S\"aurest\"arke in der gleichen Gruppe nimmt zu mit steigender Zentralatomgr\"osse, da die \ce{H-X} Bindung durch den steigenden Abstand zwischen den beiden Atomen schw\"acher wird. \ce{HF} ist eine schwache S\"aure (Pks$=3.1$),  \ce{HCl} ist eine starke S\"aure (Pks$=-6.0$). Die S\"aurest\"arke nimmt in der gleichen Perioden zu mit steigender Elektronegativt\"at: Pks(\ce{H2O})$=14$, Pks(\ce{HF})$=3.1$.
119
120
121



122
\paragraph{St\"arke des Oxidationsmittels} Lithium ist das st\"arkste Reduktionsmittel/das schw\"achste Oxidationsmittel. Fluor ist das st\"arkste Oxidationsmittel/das schw\"achste Reduktionsmittel. Der Trend ist weniger robust als z.B. die Elektonegativit\"at. Wichtig ist dass man versteht, dass durch Aufnahme (zum Beispiel bei Fluor) oder Abgabe (zum Beispiel bei Lithium) von Elektronen eine Edelgaskonfiguration erreicht werden kann und dies sehr Vorteilhaft ist.
123

124
\paragraph{Ionenradien} Ionenradien nehmen stark zu bei steigender negativer Ladung, w\"ahrend die Atomradien auch einen kleinen(!) Einfluss haben. Zum Beispiel ist \ce{Ca^{2+}} gleich gross wie \ce{Na+} (\SI{100e-12}{\meter} vs. \SI{102e-12}{\meter}) obwohl Calcium eine Periode tiefer liegt und im Grundzustand fast doppelt so viele Elektronen hat.
125
126
127

\subsection{Aufgaben}

128
\"uberpr\"ufen Sie mit Hilfe des Periodensystems die folgenden Aussagen. Klassifizieren Sie diese Aussagen als richtig oder falsch.
129
130
131
132
133
134
\begin{longtable}{rll}
    \textbf{Nr.} & \textbf{Aussage} & \textbf{Richtig / Falsch} \\
    1& Natrium ist ein starkes Oxidationsmittel.  & \\
    2& Die Atomradien nehmen in der Reihenfolge I $>$ Br $>$ Cl $>$ He ab. & \\
    3& Die Pks Werte nehmen in der Reihenfolge $\ce{CH4} < \ce{NH3} < \ce{H2O}$ zu & \\
    4& Die Ionenradien nehmen in der Reihenfolge: $\ce{Li+} < \ce{B-} < \ce{O^{2-}}$ zu & \\
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
135
    5& Die erste Ionisierungsenergie nimmt wie folgt ab: $\ce{Rn} > \ce{Kr} > \ce{Ne}$ & \\
136
137
    6& Die St\"arke der S\"auren nehmen in der Reihenfolge $\ce{H2SO4} > \ce{H3PO4} > \ce{H4SiO4}$ zu & \\
    7& Die Elektronenaffinit\"aten nehmen folgerndermassen ab: $\ce{Cl} > \ce{Te} > \ce{Y}$ & \\
138
139
140
    8& In \ce{OF2} hat Sauerstoff die Oxidationszahl -II & \\
    9& \ce{He+} kann von jedem anderen neutralen Atom ein Elektron aufnehmen& \\
    10& \ce{F2} reagiert mit Chlorid zu Fluorid und Chlorgas (\ce{F2 + 2Cl- -> 2F- + Cl2})& \\
141
142
    11& Die St\"arke der S\"aure nimmt in folgender Reihe zu: $\ce{HF} < \ce{HBr} < \ce{HI}$& \\
    12& Die Elektronegativit\"at nimmt in folgender Reihe ab: $\ce{P} > \ce{Ge} > \ce{Rb}$& \\
143
    13& Der Atomradius sinkt in der Reihenfolge: $\ce{P} > \ce{Zn} > \ce{Rb}$& \\
144
    14& Die S\"aurest\"arken nehmen in der Reihenfolge $\ce{HClO4} > \ce{HClO3} > \ce{HClO}$ ab& \\
145
146
147
148
149
150
151
    15& Die erste Ionisierungsenergie sinkt in der Reihe $\ce{Li} > \ce{Na} > \ce{Ca}$& \\
    16& Der saure Charakter steigt in der Reihenfolge: $\ce{P4O6} > \ce{As4O6} > \ce{Sb4O6}$& \\
    17 & Sie haben sich eine Pause verdient & \\ %Should I leave this in?

\end{longtable}

%move this to the end
152
L\"osungen: 1n,2y,3y,4n,5n,6y,7y,8n,9y,10y,11y,12y,13n,14n, 15n, 16y %please correct/verify this 
153
154
155
156
157
158
159


\section{Atombau}
\subsection{Quantenzahlen}
Es gibt 4 wichtige Quantenzahlen, welche die Orbitale beschreiben:

\begin{itemize}
160
161
162
163
    \item Die Hauptquantenzahl $n$ entspricht der Periode
    \item Die Nebenquantenzahl $l$ beschreibt die Form/Art der Orbitale \\
    $l = 0,1,2,..., n-1$, wobei $0=$ s, $1=$ p, $2=$ d, $3=$ f, ...
    \item Magnetische Drehimpulszahl $m$ beschreibt die Orientierung der Orbitale\\
164
165
    $m = -l, -l + 1, ..., l-1, l$. Es gibt also eine s-Orbital Orientierung, drei p-Orbital Orientierungen (p$_\mathrm{x}$, p$_\mathrm{y}$, p$_\mathrm{z}$), f\"unf  d-Orbital Orientierungen, sieben f-Orbital Orientierungen, etc.
    \item Spinquantenzahl $s$. F\"ur das Elektron ist $s = \pm0.5$
166
167
168
169
\end{itemize}

Die energetische Reihenfolge der Orbitale ist wie folgt: \\
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, etc.\\
170
Aber man muss das nicht auswendig lernen, wenn man sein eigenes Periodensystem mitbringen darf \cite{Nist_PSE}. Falls man doch die Orbital Reihenfolge selber k\"onnen muss, ist die Schachbrett Merkhilfe (Figure \ref{Chess}) sehr n\"utzlich.
171
172
173
174
175
176
177


\begin{figure}[H]
    \centering
    
    \includegraphics[width=0.25\linewidth]{Diagrams/Screenshot from 2020-05-07 17-14-09.png}
   
178
    \caption{ Aufbau on a Chessboard \cite{Chessboard}, die Elektronen werden von unter nach oben in die Orbitale eingef\"ullt. }
179
180
181
182
    \label{Chess}
\end{figure}

\subsection{Pauli Prinzip und Hund'sche Regel}
183
184
Elektronen werden immer zuerst in die energetisch tieferen Orbitale eingef\"ullt.\par\smallskip
Gibt es mehrere Orbitale mit gleicher Energie, werden die Elektronen zuerst \textbf{einzeln} in die Orbitale eingesetzt, falls Elektronen \"ubrig sind, f\"ullt man die Elektronen mit entgegengesetztem Spin in die halbvollen Orbitale.\par\smallskip
185
Dies wird wiederholt, bis keine Elektronen \"ubrig sind. Falls ungepaarte Elektronen vorkommen, so ist diese Elektronenkonfiguration \textbf{paramagnetisch}. Falls nur gepaarte Elektronen vorkommen, so ist die Elektronenkonfiguration \textbf{diamagnatisch}.
186
187
188

\begin{figure}[H]
    \centering
189
    \includegraphics[width=0.75\linewidth]{Diagrams/Elektronconfig_O.pdf}
190
    \caption{Das Pauli Prinzip und die Hund'sche Regel auf neutralen Sauerstoff angewendet. Die Anzahl Elektronen unter den Orbitalen ist die Anzahl Elektronen welche noch \"ubrig sind, nachdem die roten Elektronen eingef\"ugt wurden.}
191
192
193
194
    \label{fig:Hundsche_O}
\end{figure}

\subsection{Elektronenkonfiguration}
195
Das bestimmen der Elektronenkonfiguration verl\"auft immer nach gleichem Schema:
196
\begin{enumerate}
197
    \item Element im Periodensystem finden
198
    \item Horizontal so viele Felder laufen wie die Ladungszahl, f\"ur negative Ladungen nach rechts, f\"ur positive Ladungen nach links, ohne Ladung keine Felder laufen.
199
200
    \item Ist das Atom ungeladen und kann eine d$^5$ oder d$^{10}$ Konfiguration erreicht werden?
		\begin{enumerate}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
201
						\item Ja: Ein Elektron aus dem Valenz s-Orbital in das d-Orbital einf\"ugen. Grund daf\"ur ist im Paragraph "Erste Ionisierungsenergie" erkl\"art. 
202
203
						\item Nein: weiter
		\end{enumerate}
204
    \item Ist das Atom positiv geladen und hat ein ungef\"ulltes d-Orbital als h\"ochstes Orbital?
205
206
207
208
209
		\begin{enumerate}
			\item Ja: Alle Elektronen der s-Schale in die d-Orbitale setzten.
    	\item Nein: Die Konfiguration hinschreiben nach dem Chessboard/aus dem PSE ablesen.
		\end{enumerate}
\end{enumerate}
210
Man kann sich sehr viel Zeit sparen, wenn man die Rumpfelektronen/ nicht Valenzelektronen als die Elektronenkonfiguration des Edelgases, welches eine Periode h\"oher ist, in eckige Klammern schreibt.\par\smallskip
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
Beispiele:
\begin{equation}
	\begin{aligned}
		\ce{Fe} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^2 3d^6} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^2 3d^6} \\ 
		\ce{Ag} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^10} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^10} \\
		\ce{Mo} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^5} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^5} \\
		\ce{Ni^2+} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^0 3d^8} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^0 3d^8} 
				%\ce{Fe} &= \textcolor{red}{1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$}4s$^2$3d$^6$ = \textcolor{red}{[Ar]}4s$^2$3d$^6$\\
				%Ag &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$}\\
				%Mo &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} \\
				%\ce{Ni^{2+}} &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$\textcolor{red}{ (4s$^0$)3d$^8$} = [Ar]\textcolor{red}{3d$^8$}
	\end{aligned}
\end{equation}
224

225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
\subsection{Aufgaben}
Geben Sie die Elektronenkonfiguration der Folgenden Atomen und Ionen an: (Zusatz: welche sind paramagnetisch?)
\begin{longtable}{rlrl}
	\toprule
	\textbf{Nr.} & \textbf{Atom/Ion} & \textbf{Nr.} & \textbf{Atom/Ion}\\ \midrule\endhead
	1& \ce{Be} & 9 & \ce{Fe^{3+}} \\
	2& \ce{Ti} & 10  &\ce{Mo} \\
	3& \ce{Sb} &  11 &\ce{Ru^{+}} \\
	4& \ce{Br} &   12&\ce{Ti^{4+}} \\
	5& \ce{Zn^{2+}} &   13&\ce{Si} \\
	6& \ce{In+} &   14&\ce{Eu} \\
	7& \ce{Sr^{2+}} &   15&\ce{O$^{2-}$} \\
	8& \ce{Os} &   16&\ce{Cr} \\
	\bottomrule
\end{longtable}

Welches Element hat die folgende Elektronenkonfiguration?

\begin{longtable}{rlrl}
	\toprule
	\textbf{Nr.} & \textbf{Element} & \textbf{Nr.} & \textbf{Element}\\ \midrule\endhead
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
246
  1  & \ce{[Ne] 3s^2 3p^6} & 5  & \ce{[Ar] 4s^2} \\
247
  2  & \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^3} & 6  & \ce{[Ne] 3s^2 3p^1} \\
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
248
249
  3  & \ce{[Ar] 4s^2 3d^10} & 7  & \ce{[Kr] 5s^2 4d^2} \\
  4  & \ce{[Kr] 5s^2 4d^10} & 8  & \ce{1s^2} \\      
250
251
252
253
254
	\bottomrule
\end{longtable}

Geben Sie die Quantenzahlen der Valenzelektronen von Calcium im Grundzustand an. \\

255

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
256
Wie viele Elektronen können sich maximal in den: \ce{5f}, \ce{6s}, \ce{2p} und \ce{5d} Orbitalen aufhalten? \\
257

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
258
Wie viele Elektronen können maximal die Hauptquantenzahl $n= 3$ haben? (Zusatz $n=4$)
259

260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
Lösungen: 1) \ce{[He] 2s^2 2p^1}, 2) \ce{[Ar] 4s^2 3d^2},  3) \ce{[Kr] 5s^2 4d^10 5p^3}, 4) \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^5}, 5) \ce{[Ar] 3d^10}, 6) \ce{[Kr] 5s^2 4d^10}, 7) \ce{[Kr]}, 8) \ce{[Xe] 6s^2 4f^14 5d^6}, 9) \ce{[Ar] 3d^5}, 10) \ce{[Kr] 5s^1 4d^5}, 11) \ce{[Kr] 4d^7}, 12) \ce{[Ar]}, 13) \ce{[Ne] 3s^2 3p^2}, 14) \ce{[Xe] 6s^2 4f^7}, 15) \ce{[Ne]}, 16) \ce{[Ar] 4s^1 3d^5}
\\

1) Ar, 2) As, 3) Zn, 4) Cd, 5) Ca. 6) Al, 7) Zr, 8) He \\

VE: $n=4 , l=0, m=0, s=\pm 1/2$ \\

5f$= 14$\ce{e-}, 6s$= 2$\ce{e-}, 2p$= 6$\ce{e-}, 5d$= 10$\ce{e-} \\

n$=3$: 3s $= 2\ce{e-} +$ 3p $= 6\ce{e-} +$ 3d $=10\ce{e-} = 18\ce{e-}$, n$=4$: 32\ce{e-}
270
271
272


\section{Bindungen}
273
274
\subsection{Bindungsarten}
Es gibt drei Arten von Bindungen: Ionische, Kovalente, Koordinierte.
275
\paragraph{Ionische Bindungen} entstehen wenn die zwei Bindungspartner eine \textbf{Elekrtonegativit\"atsdifferenz von mindestens 1.7} aufweisen. Dies ist genug um Elektronen des einen Atoms/Molek\"uls auf das andere zu \"ubertragen. Verbindungen, welche ionische Bindung enthalten, sind Salze. Das klassische Beispiel ist \ce{NaCl}, wobei Natrium das Kation (\ce{Na+}) ist und Chlorid das Anion (\ce{Cl-}) ist. Beide Ionen ordnen sich zusammen in einem Salzgitter an. Ionische Bindungen sind dem Kapitalismus am n\"achsten, da ein Atom/Molek\"ul viele Elektronen besitzt und sie nicht mit dem elektronenarmen Bindungspartner teilt.
276
277

\paragraph{Kovalente Bindungen}
278
 entstehen wenn zwei Bindungspartner mit weniger als 1.7 Elektronegativit\"atsunterschied binden. Dabei teilen sich die Bindungspartner ein Teil ihrer Elektronen in gemeinsamen Orbitalen. Verbindungen, welche kovalente Bindung enthalten, sind Molek\"ule. Diese Art von Bindung ist dem Kommunismus am n\"achsten.
279
280

\paragraph{Koordinierte Bindungen}
281
 entstehen, wenn ein Nichtmetall/Molek\"ul mit einem freien Elektronenpaar dieses freie Elektronenpaar einem \"ubergangsmetall \enquote{spendet}. Die Elektronegativit\"atsdifferenz sollte auch unter 1.7 sein. Dabei entsteht ein Komplex, welcher in vielen F\"allen deutlich andere Eigenschaften hat als das Metall selbst. Diese Form der Bindung ist dem Sozialismus am n\"achsten.
282

283
\section{Darstellung von Molek\"ulen}
284
285
286
287
288
Wichtige Begriffe:
\begin{itemize}
    \item \textbf{Valenz: } Gibt an wie viele Bindungen ein Atom eingehen kann\\
    Valenz = Anzahl Valenzelektronen im Atom - Anzahl nicht-bindende Elektronen\\
    Atome der zweiten Periode folgen immer der Oktett-/Edelgasregel.
289
    \item \textbf{Hypervalenz: } Gilt f\"ur Atome ab der dritten Periode (m\"oglich weil sie sehr gross sind und d-Orbitale verwenden k\"onnen). \\
290
    Hypervalente Atome haben mehr als acht Valenzelektronen.\\
291
292
    Nicht-bindende Elektronenpaare z\"ahlen auch zur Valenz.
    \item \textbf{Isoelektronisch: } Zwei oder mehr Molek\"ule sind isoelektronisch, wenn sie: \\
293
    1) die gleiche Struktur haben, 2) die gleiche Anzahl Valenzelektronen haben.\\
294
295
    \chemfig{O=C=O} und \chemfig{O=N^+=O} sind isoelektronisch.\\
    \chemfig{H_3C-CO-CH_3} und \chemfig{H_3C-N=N-CH_3} sind nicht isoelektronisch (gleiche Anzahl V\ce{e-}, aber andere Struktur).\\
296
    Molek\"ule mit ungleicher Zahl V\ce{e-} sind oftmals leicht zu erkennen, da auch ihre Struktur oft unterschiedlich ist.
297
298
299
300
\end{itemize}{}

\subsection{Lewis-Strukturmodell}

301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
Das Lewis-Strukturmodell erlaubt uns, chemische Verbindung graphisch darzustellen. Dabei müssen folgende Regeln beachtet werden:

\begin{enumerate}
	\item Ein Atom werden mit seinem Elementsymbol dargestellt.
	\item Ein Strich zwischen zwei Atomen entspricht einer \textit{Einfachbindung} (also \textit{zwei} Elektronen).
	\item Zwei Striche entsprechen einer \textit{Doppelbindung} (also \textit{vier} Elektronen).
	\item Ein Strich bei einem Atom entspricht einem \textit{Nicht-Bindenden Elektronenpaar}.
	\item Generell erfüllen Atome aus der zweiten Periode ($n = 2$) die Oktettregel: Bei den Atomen C, N, O und F müssen immer \textit{vier} anliegende Striche gezeichnet sein, sonst ist etwas falsch.
\end{enumerate}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
311
312
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemfig{H-C(-[2]H)(-[6]H)-H}
		\caption{Methan}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemfig{H-[:-60]\lewis{46,O}-[0]S(=[2]\lewis{13,O})(=[6]\lewis{57,O})-[0]\lewis{02,O}-[:-60]H}
		\caption{Schwefelsäure}
		\label{fig:h2so4}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
		\centering
		\chemfig{*6(C?(-H)=C(-H)-C(-H)=C(-H)-C(-H)=C?(-H))}
		\caption{Benzol}
	\end{subfigure}
	\caption{Lewis-Formeln für einige Verbindungen}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
330
\end{mdframed}
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
\end{figure}


\subsection{Oxidationszahlen}

Um die Oxidationszahl (Beispiel: S in Schwefelsäure \ce{H2SO4}, Fig. \ref{fig:h2so4}) zu ermitteln, wird nach folgendem Schema vorgegangen:

\begin{enumerate}
	\item Valenzelektronenzahl im Grundzustand bestimmen. \textcolor{blue}{\ce{3s^2 + 3p^4 = 6e-}}
	\item Für jede Bindung: 
	\begin{enumerate}
		\item Heteronukleare Bindung (unterschiedliche Atome): Alle Bindungselektronen demjenigen Atom mit der höheren Elektronegativität zuschreiben.
343
		\item Homonukleare Bindung (gleiche Atome): Gleichmässig aufteilen
344
345
346
347
	\end{enumerate}
	\textcolor{blue}{Alle Bindungs-\ce{e-} werden den Sauerstoffatomen zugeschrieben}
	\item Valenzelektronen nach der Zuteilung bestimmen. \textcolor{blue}{\ce{0e-}}
	\item Differenz = Oxidationszahl, wird mit römischen Zahlen notiert. \textcolor{blue}{\ce{6e- - 0e- = +VI}}
348
  \item Kontrolle: Die Summe der Oxidationszahl aller Atome in einer Verbindung muss der Gesamtladung entsprechen: \textcolor{blue}{$2\cdot \textrm{+I} + 4 \cdot \textrm{-II} + 1 \cdot \textrm{+VI} = 0$}
349
350
351
352
353
\end{enumerate}

Tipps:

\begin{itemize}
354
  \item F ist immer -I (ausser in \ce{F2})
355
356
357
	\item O ist meistens -II (ausser wenn mit O oder F gebunden)
	\item H ist meistens +I (ausser wenn mit H gebunden oder als Hydrid)
\end{itemize}
358

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
359
360
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
  \centering
  \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      Cy(!{ox}{+}{I}{2})-[:-30]N(!{ox}{-}{III}{6})=[:30]C(!{ox}{+}{IV}{6})=[:30]N(!{ox}{-}{III}{2})-[:-30]Cy(!{ox}{+}{I}{6})
    }
    \caption{Dicyclohexylcarbodiimid. Cy ist ein Kohlenstoffrest.}
  \end{subfigure}
  \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      H(!{ox}{+}{I}{2})-[:-30]O(!{ox}{-}{I}{6})-[:30]O(!{ox}{-}{I}{2})-[:-30]H(!{ox}{+}{I}{6})
    }
    \caption{Wasserstoffperoxid\newline}
  \end{subfigure}
  \begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      H(!{ox}{+}{I}{6})-[:30]C(!{ox}{+}{II}{6})(=[2]O(!{ox}{-}{II}{2}))-[:-30]O(!{ox}{-}{II}{6})-[:30]Mg(!{ox}{}{+II}{:-30})-[2]Br(!{ox}{-}{I}{2})
    }
    \caption{Grignard-Reagenz einer Formylgruppe}
  \end{subfigure}
  \caption{Oxidationszahlen aller Atome für einige ausgewählte Moleküle}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
384
\end{mdframed}
385
386
\end{figure}

387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
\subsection{Formalladungen}

Während für die Bestimmung der Oxidationszahlen beide Bindungselektronen dem \textit{elektronegativeren Atom} zugeordnet werden, werden für Formalladungen alle Bindungen \textit{homolytisch} (\enquote{in der Mitte}) gespalten. Falls sich die Valenzelektronenzahl im Grundzustand und nach der homolytischen Spaltung unterscheiden, tritt eine Formalladung auf.

\begin{itemize}
  \item Die Summe aller Formalladungen muss der tatsächlichen Ladung des Teilchens entpsrechen.
  \item Oftmals können Formalladungen durch Resonanz auf andere Atome verschoben oder eliminiert werden.
\end{itemize}


Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
397
398
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
399
400
401
402
403
404
405
  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      \lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
406
    \caption{Lewis-Formel von Ozon. Wenn alle Bindungen homolytisch gespalten werden, besitzt das linke Sauerstoffatom \ce{6e-} und ist somit formal neutral, das Mittlere erhält \ce{5e-} und ist somit formal positiv geladen und das Rechte erhält \ce{7e-} und besitzt somit eine negative Formalladung.}
407
  \end{minipage}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
408
\end{mdframed}
409
410
\end{figure}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
411
412
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
413
  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
414
    \caption{Lewis-Formel von Kohlenmonoxid. Nach der homolytischen Spaltung der Dreifachbindung besitzen beide Atome \ce{5e-}, was zu den eingezeichneten Formalladungen führt.}
415
416
417
418
419
420
421
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      \lewis{4,O}(-[2,0.4,,,,draw=none]\oplus)~\lewis{0,C}(-[2,0.4,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
\end{mdframed}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\begin{mdframed}
  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
			\chembelow{N}{\oplus}(=[2]\lewis{13,O})(-[:-30]\lewis{26,O}H)(-[:-150]\lewis{246,O}-[6,0.3,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
    \caption{Lewis-Formel von Salpetersäure. Nach einer homolytischen Spaltung aller Bindungen besitzt das Stickstoff-Atom \ce{4e-} und ist somit positiv geladen, das linke Sauerstoffatom besitzt dann \ce{7e-} und ist somit formal negativ geladen.}
  \end{minipage}
\end{mdframed}
437
438
\end{figure}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
439

440
441
442
443
444
445
\subsection{Resonanz}

Resonanz beschreibt das Konzept, dass sich $\pi$-Bindungen nicht dort befinden \textit{müssen}, wo sie in der Lewis-Formel eingezeichnet werden. Benachbarte, parallel zueinander stehende p-Orbitale bilden nämmlich $\pi$-Systeme und somit kommen die Elektronen \textit{delokalisiert} (\enquote{nicht einem besteimmten Ort zugehörig}) vor. Verschiedene Grenzformen eines Teilchens mit $\pi$-Systemen nennt man \textit{Resonanz- oder Grenzstrukturen}.\par\smallskip

Eine Molekülstruktur kann nicht einer bestimmten Grenzstruktur zugeordnet werden. Vielmehr ist sie alle Grenstrukturen gemeinsam, und das Molekül und seine Eigenschaften wird durch all seine Grenzstrukturen beschrieben.

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
446
447
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
  \centering
  \begin{subfigure}[b]{0.47\linewidth}
    \centering
    \schemestart
      \chemfig{\lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
      \quad\arrow{<->}\quad
      \chemfig{\lewis{06,O}=[:150]\lewis{2,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-150]\lewis{426,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
    \schemestop
    \caption{Resonanzstrukturen von Ozon: Durch die Verschiebung der $\pi$-Bindung auf das linke Sauerstoffatom und des nichtbindenden Elektronenpars des formal negativ geladenen Sauerstoffatoms zu einer Doppelbindung kann die andere Grenzstruktur erreicht werden.}
  \end{subfigure}\hfill
  \begin{subfigure}[b]{0.47\linewidth}
    \centering
    \schemestart
      \chemfig{\chemabove{\lewis{4,O}}{\oplus}~\chemabove{\lewis{0,C}}{\ominus}}
      \quad\arrow{<->}\quad
      \chemfig{\lewis{35,O}=\lewis{0,C}}
    \schemestop
    \caption{Resonanzstrukturen von Kohlenmonoxid: Durch die Verschiebung einer $\pi$-Bindung auf das Sauerstoffatom wird eine weitere Resonanzstruktur erreicht werden. Beacte, dass bei C dann die Oktettregel nicht erfüllt wird und diese Resonanozstruktur also eine tiefe Gewichtung besitzt.}
  \end{subfigure}
  \caption{Durch das Verschieben von Elektronenpaaren können verschiedene Grenzstrukturen desselben Moleküls formuliert werden.}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
468
\end{mdframed}
469
470
\end{figure}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
Am folgenden Beispiel soll anhand von Chlorsäure (\ce{HClO3}) und Chloriger Säure (\ce{HClO2}) erläutert werden, wie chemische Eigenschaften durch Resonanz erklärt werden können.

\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
	\begin{subfigure}[b]{0.5\linewidth}
		\centering
		\schemestart
			\chemfig{\lewis{2,Cl}(=[@{7}:-150]@{8}O)(=[@{5}:-70]@{6}O)(-[@{4}:-30]@{3}\chemabove{O}{\ominus})}
		\schemestop
		\chemmove{\draw[shorten <=8pt,shorten >=2pt]
      (3).. controls +(90:5mm) and +(60:4mm).. (4);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (5).. controls +(30:5mm) and +(30:4mm).. (6);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (6).. controls +(-150:4mm) and +(-150:5mm).. (5);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (7).. controls +(-60:5mm) and +(-60:4mm).. (8);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (8).. controls +(120:4mm) and +(120:5mm).. (7);}
		\caption{Resonanzstabilisierung von Chlorsäure}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
		\centering
		\schemestart
			\chemfig{\lewis{13,Cl}(=[@{7}:-150]@{8}O)(-[@{4}:-30]@{3}\chemabove{O}{\ominus})}
		\schemestop
		\chemmove{\draw[shorten <=8pt,shorten >=2pt]
      (3).. controls +(90:5mm) and +(60:4mm).. (4);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (7).. controls +(-60:5mm) and +(-60:4mm).. (8);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (8).. controls +(120:4mm) and +(120:5mm).. (7);}
		\caption{Resonanzstabilisierung von Chloriger Säure}
	\end{subfigure}
	\caption{Es ist sichtbar, dass das Säurerestanion der Chlorsäure, Chlorat, die negative Ladung über mehrere Sauerstoffatome verteilen kann und ist deshalt thermodynamisch stabiler als das Säurerestanion der Chlorigen Säure, Chlorit, wobei Pfeile die Verschiebung von \textit{Elektronenpaaren} beschreiben. Eine erhöhte Stabilität des Säurerestanions bedeutet gleichzeitig, dass die zugehörige Säure stärker wird: $\text{pK}_{\text{s,}\ce{HClO3}} < \text{pK}_{\text{s,}\ce{HClO2}}$}
\end{mdframed}
\end{figure}

rasmussa's avatar
rasmussa committed
509
510


511
512
\subsection{Molekülorbitale}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
513
514
515
516
517
518
Um mittels Orbitaltheorie nun auch Bindungen oder sogar ganze Moleküle beschreiben zu können, werden aus den Atomorbitalen \textit{Molekülorbitale} gebildet. Dazu werden Atomorbitale, welche derselben Symmetrie angehören, miteinander \textit{linear kombiniert}: Eine Lösung dieser Linearkombination ist die Summe der Wellenfunktionen, die Andere die Differenz. Dabei wichtig zu verstehen ist, dass die Anzahl der MO immer der Anzahl der AO entsprechen muss. \par\smallskip

Aus der Linearkombination ergeben sich erergetisch höher Gelegene Orbitale, welche als \textit{antibindend} beziechnet und mit einem $*$ markiert werden. Die energetisch tiefer liegenden MO werden als \textit{bindend} bezeichnet.\par\smallskip

Volle AO mit tieferen Energien bilden auch MOs, aber diese werden dann komplett gefüllt. Beispielsweise gibt es bei \ce{N2} auch $1\sigma_s$, $1\sigma_s^*$, $2\sigma_2$ und $2\sigma_s^*$, aber diese sind alle voll und tragen nichts zur Bindungsordnung bei (siehe unten).

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
519
520
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
521
522
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\centering
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
523
524
525
\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[H]{left}{
		1s = { 0; up}
526
	}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
527
	\atom[H]{right}{
528
529
		1s = { 0; up},
	}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
530
	\molecule[\ce{H2}]{
531
532
533
534
535
		1sMO = {.75; pair}
	}
\end{modiagram}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.49\linewidth}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
536
	\caption{MO-Diagramm von \ce{H2}. Dabei beschreibt $1\sigma_s^*$ die Summe der AO, $1\sigma_s$ die Differenz. Da das $1\sigma_s$ in der Energie tiefer liegt, befinden sich beide Elektronen in diesem Orbital.}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
537
\end{minipage}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
538
\end{mdframed}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
539
540
\end{figure}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
\begin{subfigure}[b]{0.5\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[O]{left}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\atom[O]{right}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\molecule[\ce{O2}]{
		2pMO = {2; pair, pair, pair, up, up},
	}
\end{modiagram}
\caption{Triplett-Sauerstoff \ce{^3O2}, paramagnetisch}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[O]{left}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\atom[O]{right}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\molecule[\ce{O2}]{
		2pMO = {2; pair, pair, pair, pair},
	}
\end{modiagram}
\caption{Singlett-Sauerstoff \ce{^1O2}, diamagnetisch}
\end{subfigure}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
573
\caption{MO-Diagramme von \ce{^3O2} und \ce{^1O2}. Aufgrund der Paarbildungsenergie (Energie, die benötigt wird, den Spin umzudrehen) ist ausschliesslich die Triplett-Form energetisch günstiger und deswegen in der Natur anzutreffen.}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
574
575
576
577
578
579
\end{mdframed}
\end{figure}


\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
580
581
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\caption{MO-Diagramm von \ce{NO}. Durch das ungepaarte Elektron im $2\pi_y^*$-Orbital ist NO ein Radikal.}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
582
\label{fig:mo_no}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.49\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels, names]
 \atom[N]{left}{
   2p = {0;up,up,up}
 }
 \atom[O]{right}{
   2p = {2;pair,up,up}
 }
 \molecule[NO]{
   2pMO  = {1.8,.4;pair,pair,pair,up} ,
 }
\end{modiagram}
597
\end{minipage}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
598
\end{mdframed}
599
\end{figure}
600

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
601
602
\paragraph{Wichtig} An der Prüfung werdet ihr die Orbitale schon vorgezeichnet erhalten und müsst nur doch die Elektronen richtig eintragen. Daraus folgt auch, dass relative Energien (die hier dargestellten Höhenunterschiede) \textit{nicht} können müsst.

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
603
604
605
606
607
\subsubsection{Bindungsordnung}

Mittels MO-Diagrammen kann für eine Bindung dann auch die so genannte \textit{Bindungsordnung} berechnet werden:

\begin{equation}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
608
	\text{BO} = { n_\text{Bindend} - n_\text{Antibindend} \over 2},
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
609
\end{equation}
rasmussa's avatar
rasmussa committed
610

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
611
612
613
614
wobei $n$ die Anzahl Elektronen in den jeweiligen MO beschreibt.\par\smallskip

Die BO beschreibt in etwa, wie viele Bindunge zwischen zwei Atomen vorliegen. Bei Radikalen kann diese auch z.B. 2.5 sein (siehe NO, Fig. \ref{fig:mo_no}).\par\smallskip

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
615

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
616
617
Generell gilt, dass eine höhere BO zu einer stärkeren Bindung und somit zu einer kürzeren Bindung führt.

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
618

619
\section{VSEPR/VSEPD}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
620
W\"ahrend die Lewis-Struktur aufzeigen kann, welche Atome wie miteinander binden, ist das VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion) Modell dazu da, um zu zeigen, wie die Atome r\"aumlich mit einander stehen. VSEPR wird immer nach dem gleichen Schema angewandt.
621

622
623
% TODO: this is a huuuuuuge mess

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
624
\cmt{
625
626
627
628
\begin{longtable}{p{0.6\linewidth}p{0.24\linewidth}}
    \caption{VSEPR Vorgehensweise} \\
		\toprule
    \textbf{Rezept} & \textbf{Beispiel: \ce{IF4+}}\\ \midrule\endhead
629
    Zentralatom bestimmen & \ce{I} \\
630
    Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben & $\ce{I} = \ce{7e-}$ \\
631
632
    Ladungen dazurechnen,
    bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-}, 
633
    bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}. Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden.&  $\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$ \\
634
635
636
637
     Anzahl Bindungen bestimmen,
    falls H und O vorkommen: OH machen, 
    F = Einfachbindung, 
    OH oder \ce{O-} = Einfachbindung,
638
    O = Doppelbindung &  $4\cdot\ce{F} = 4\cdot\text{EB}$ \\
639
640
    Anzahl Bindungen abziehen,
    Einfachbindung = \ce{1e-},
641
    Doppelbindung = \ce{2e-} & $\ce{6e-} - \ce{4e-}= \ce{2e-}$ \\
642
    \"ubrige \ce{e-} durch 2 teilen.
643
644
645
646
647
    Dies ist die Anzahl Lonepairs, 
    falls X.5 Lonepairs: X Lonepairs + 1 Radikalorbital & $2\ce{e-}/2=1$Lonepair \\ \midrule
     Koordinationszahl und Grundstruktur (Figure: \ref{Fig:VSEPR}) bestimmen: 
    jeder Bindungspartner = 1, 
    jedes Lonepair = 1, 
648
    jedes Radikalorbital = 1 & \includegraphics[width=0.45\linewidth]{Diagrams/IF4_1.pdf}
649
    \\ \midrule
650
    Grosse Dom\"anen in grosse Dom\"anen Spots einzeichnen.
651
652
    Doppelbindungen = gross, 
    Lonepairs = gross & 
653
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_2.pdf}\\ \midrule
654
    Restliche Dom\"anen einzeichnen und Ladung am Zentralatom einzeichnen & 
655
    
656
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_3.pdf}\\ \midrule
657
658
    
\end{longtable}{}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
}

Hier wird dies am Beispiel von \ce{IF4+} gezeigt.

\begin{enumerate}
  \item Zentralatom bestimmen: \textcolor{blue}{\ce{I}}
  \item Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben: \textcolor{blue}{$\ce{I} = \ce{7e-}$}
  \item Ladungen dazurechnen. 
    \begin{enumerate}
      \item Bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-} 
      \item Bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}. 
      \item Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden.  
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$}
  \item Anzahl Bindungen bestimmen.
    \begin{enumerate}
      \item Falls H und O vorkommen: OH machen
      \item F = Einfachbindung
      \item OH oder \ce{O-} = Einfachbindung
      \item O = Doppelbindung 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$4\cdot\ce{F} = 4\cdot\text{EB}$}
  \item Anzahl Bindungen abziehen.
    \begin{enumerate}
      \item Einfachbindung = \ce{1e-}
      \item Doppelbindung = \ce{2e-} 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{6e-} - \ce{4e-}= \ce{2e-}$}
  \item \"Ubrige \ce{e-} durch 2 teilen. Dies ist die Anzahl Lonepairs. 
    \begin{enumerate} 
      \item Falls $X.5$ Lonepairs: $X$ Lonepairs + 1 Radikalorbital 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{2e-}/2=1$\,Lonepair}
  \item Koordinationszahl und Grundstruktur (Figure: \ref{Fig:VSEPR}) bestimmen: 
    \begin{enumerate}
      \item jeder Bindungspartner = 1
      \item jedes Lonepair = 1
      \item jedes Radikalorbital = 1 
    \end{enumerate}
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_1.pdf}
    \end{figure}
  \item Grosse Dom\"anen (Doppelbindungen, Lonepairs) in grosse Dom\"anen Spots einzeichnen. 
    \begin{enumerate}
      \item Pentagonal bipyramidal: equatorial ($\alpha_\mathrm{eq} = \SI{120}{\degree} > \alpha_\mathrm{ax} = \SI{90}{\degree}$)
      \item Heptagonal bipyramidal: axial ($\alpha_\mathrm{eq} = \SI{72}{\degree} < \alpha_\mathrm{ax} = \SI{90}{\degree}$)
      \item Mehrere grosse Domänen haben die grösstmögliche Distanz.
    \end{enumerate}
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_2.pdf}
    \end{figure}
  \item Restliche Dom\"anen einzeichnen und Ladung am Zentralatom einzeichnen.
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_3.pdf}
    \end{figure}
\end{enumerate}
715

716
Grosse Dom\"anen nehmen mehr Platz ein und dr\"ucken kleinere Dom\"anen n\"aher zusammen. Beispiel: Bindungswinkel im idealen Tetraeder = \SI{109.5}{\degree}. Winkel \ce{H-O-H} ist \SI{104.45}{\degree} 
717
718

\subsection{Aufgaben}
719
Zeichnen Sie die r\"aumliche Struktur der folgenden Molek\"ule:
720
721

\begin{longtable}{rlrl}
722
	\toprule
723
    \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul} & \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul}\\ \midrule\endhead
724
725
    1 & \ce{SO2} &9 & \ce{ClO2}\\
    2 & \ce{XeF2} &10& \ce{NH3} \\
726
727
    3 & \ce{IF7}& 11&\ce{IF3} \\
    4 & \ce{ClF4+}& 12&\ce{SO3^{2-}} \\
728
729
730
    5 & \ce{H2O}& 13&\ce{BF3} \\
    6 & \ce{SiF4}& 14&\ce{NO3-} \\
    7 & \ce{PH3}& 15&\ce{CO3^{2-}}\\
731
    8 & \ce{SO3}& 16&\ce{PO4^{3-}} \\ \bottomrule
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
\end{longtable}



\begin{figure}[H]
    \centering
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[4]L)(-[0]L)}
        \caption{\ce{XL2}}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[:60]L)(-[4]L)(-[:-60]L)}
        \caption{\ce{XL3}}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[2]L)(-[:-150]L)(>:[:-15]L)(<[:-65]L)} 
        \caption{\ce{XL4}}
    \end{subfigure}
    
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[4]\textcolor{red}{L})(>:[:20]\textcolor{red}{L})(<[:-20]\textcolor{red}{L})(-[2]L)(-[6]L)}
        \caption{\ce{XL5}}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(<[:-15]L)(<[:-165]L)(>:[:15]L)(>:[:165]L)(-[2]L)(-[6]L)}
        \caption{\ce{XL6}}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[4]L)(<[:-135]L)(>:[:35]L)(>:[:135]L)(-[2]\textcolor{red}{L})(-[6]\textcolor{red}{L})(<[:-35]L)}
        \caption{\ce{XL7}}
    \end{subfigure}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
769
    \caption{Die verschiedenen Konfigurationen. Rote \textcolor{red}{L} zeigen, wo die grossen Dom\"anen eingef\"uhrt werden. Punktsymmetrische Geometrien (Linear, Trigonal, Tetraedrisch, Oktaedrisch, Quadratisch Planar) besitzen keine Präferenz.}
770
771
772
773
774
775
776
    \label{Fig:VSEPR}
\end{figure}



\section{Komplexe}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
777
Komplexe sind neben z.B. Salzen, Metallen, flüchtigen Stoffen, etc. eine eigene Stoffklasse. Wir verstehen darunter, dass ein \textit{Zentralteilchen} (meistens ein Atom oder Kation) von \textit{Liganden} umgeben wird, deren nichtbindende Elektronenpaare mit die leeren Orbitalen des Zentralteilchens überlappen. Somit ist diese \textit{koordinative} Bindung nicht \textit{kovalent} (\enquote{gleichwertig}, beide Bindungspartner tragen Elektronen zur Bindung bei), sondern \textit{dativ} (beide Bindungselektronen kommen vom Liganden). 
778

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
	\begin{subfigure}{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemleft[
		\chemfig{
			Cu(-[2]OH_2)(-[6]OH_2)(>:[:15]OH_2)(<[:-15]OH_2)(>:[:165]H_2O)(<[:-165]H_2O)
		}
		\chemright]
		\chemmove{\node[] at (0pt,35pt) {\footnotesize $2+$};}
		\caption{\ce{[Cu(OH2)6]^{2+}}}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemleft[
		\chemfig{
			Fe(-[2]CO)(-[6]CO)(>:[:15]CO)(<[:-15]CO)(-[4]OC)
		}
		\chemright]
		\caption{\ce{[Fe(CO)5]}}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemleft[
		\chemfig{
			Mn(-[2,,,,rddbond]O)(-[:-150,,,,rddbond]O)(-[:-15,,,,rddbond]O)(-[:-60,,,,rddbond]O)
		}
		\chemright]
		\chemmove{\node[] at (0pt,35pt) {\footnotesize $-$};}
		\caption{\ce{[MnO4]^-}}
	\end{subfigure}
	\caption{Beispiele für Komplexe.}
	\end{mdframed}
\end{figure}
813
814
815


\subsection{Licht}
816
F\"ur die Beschreibung von elektro-magnetischer Strahlung sind einige Zahlen wichtig:
817
818
819
820
\begin{itemize}
    \item Die Lichtgeschwindigkeit $c=\SI{299792458}{\meter\per\second}$
    \item Die Plank'sche Konstante $h=\SI{6.62607015e-34}{\joule\per\second}$
    \item Die Frequenz $\nu$ [\si{\per\second}] beschreibt, wie oft die Welle sich pro Sekunde wiederholt
821
822
    \item Die Wellenl\"ange $\lambda$ [\si{\meter}] beschreibt, welche Distanz zur\"uckgelegt wird, bis sich die Welle wiederholt
    \item Die Energie $E$ [\si{\joule}] beschreibt die Energie, welche die Welle tr\"agt
823
\end{itemize}
824
Es gibt viele Arten Wellenl\"ange, Frequenz und Energie in Abh\"angigkeit von einander darzustellen. Hier sind einige die M\"oglichkeiten:
825
\begin{equation}
826
    E = h \nu = {h c \over\lambda}
827
828
\end{equation}
\begin{equation}
829
    \nu = {c\over\lambda} = {E \over h}
830
831
\end{equation}
\begin{equation}    
832
    \lambda = {c\over\nu} = {hc\over E}
833
834
\end{equation}

835
836
\subsection{Atome}
Alles kann als Welle dargestellt werden, man verwendet dabei die de-Broglie-Wellenl\"ange:
837
\begin{equation}
838
    \lambda = \frac{h}{mv}
839
840
\end{equation}
wobei $h$ die Plank'sche Konstante ist, $m$ ist die Masse des Objektes in [\si{\kilo\gram}] und $v$ ist die Geschwindigkeit in [\si{\meter\per\second}].
841
842
\\
F\"ur das Wasserstoff Atom gibt es eine klar berechenbare Formel zur Berechnung der spektralen Linien, sprich der Wellenl\"ange, welche man braucht um das Elektron in eine h\"ohere Schale $n$ anzuregen.
843

844
845
846
847
\begin{equation}
\frac{1}{\lambda} = R_h\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)
\end{equation}
Wobei $R_h$ die Rydbergkonstante f\"ur das Wasserstoffatom ist (Zahlenwert m\"usst Ihr nicht kennen) und $n_1 = 1,2,3...$ die tiefere Schale und  $n_2 = 1,2,3...$ die h\"ohere Schale ist.\\
848
\"ahnlich l\"asst sich die Energiedifferenz der Spekralen Linien f\"ur Wasserstoff im Bohren'schen Atomodell berechnen:
849
\begin{equation}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
850
\Delta E [\si{\joule}] = \SI{-2.18e-18}{\joule} \cdot  \left(\frac{1}{n_e^2}-\frac{1}{n_a^2}\right)
851
852
853
\end{equation}
Wobei $n_e$ die Endschale und $n_a$ die Anfangsschale ist. Merken Sie sich hier das Konzept, dass die Energiedifferenz zwischen hohen Schalen z.B. $n_e = 10$ und $n_a = 11$ deutlich kleiner ist als die von tieferen Schalen $n_e=1$ und $n_a=2$.

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
\subsection{Kristallfeldtheorie}

Die Kristallfeldtheorie versucht, die Beobachtungen rund um das Verhalten von Komplexen zu erklären. Dabei werden lediglich die d-Orbitale des Zentralteilchens betrachtet.\par\bigskip

Wir nehmen ein Zentralteilchen und platzieren die Ligandenteilchen an die jeweiligen Positionen: auf die Koordinatenachsen für quadratisch-planare Komplexe und in vier Ecken eines Einheitswürfels für tetraedrische Komplexe.\par\smallskip

Nun schauen wir uns die Formen der d-Orbitale an:

\begin{figure}[H]
	\centering
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dxy};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{xy}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dxz};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{xz}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dyz};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{yz}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dx2y2};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{x^2 - y^2}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dz2};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{z^2}$}
	\end{subfigure}
	\caption{fünf d-Orbitale, von der $x$-Achse aus gesehen. Dabei liegen die Lappen der d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale zwischen den Koordinatenachsen und diejenigen der d$_{x^2-y^2}$- und d$_{z^2}$ auf den Koordinatenachsen.}
\end{figure}

Je nach Zentralteilchen sind nun eine bestimmte Anzahl an Elektronen in diesen d-Orbitalen verteilt. Allerdings ist es doch energetisch sehr ungünstig, Elektronen in genau denjenigen Orbitalen zu haben, welche direkt auf einen (elektronenreichen) Liganden zeigen. Da wir allerdings eine geometrie festgesetzt haben, müssen die Elektronen so verteilt werden, dass diesen Wechselwirkungen möglichst aus dem Wege gegangen wird. Im Kontext von Orbitalen heisst das, dass die Energie der d-Orbitale nicht, wie von p-Orbitalen gewohnt, immer gleich ist, sondern diese sich \textit{aufspalten} (siehe Fig. \ref{fig:aufspaltungen}).\par\smallskip

\begin{mdframed}
	Die folgenden Herleitungen sind für die Prüfung nicht wichtig, sondern nur die in Fig. \ref{fig:aufspaltungen} dargestellten Aufspaltungen.
	\paragraph{Herleitung Oktaedrisch} d$_{x^2 - y^2}$- und $d_{z^2}$-Orbitale werden durch die Nähe zu den Liganden destabilisiert werden. Die 6 Valenzelektronen des \ce{Ni2+}-Ions werden also in die d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale gelegt.

	\paragraph{Herleitung Quadratisch-Planar} Im Vergleich zur Oktaedrischen Geometrie werden die Liganden auf der $z$-Achse entfernt. Insofern sinkt das d$_{z^2}$-Orbital stark in der Energie (und einige andere Orbitale verändern ihre Energie geringfügig).

	\paragraph{Herleitung Tetraedrisch} Da die Lappen der d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale eher in die Richtung der Würfelecken zeigen, ist die Energie dieser Orbitale etwas höher als Diejenige der auf den Achsen liegenden Orbitale.
\end{mdframed}

\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}
			\draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$};
			\draw[thick] (-1.25, 1) -- (-0.25, 1) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$};
			\draw[thick] (0.25, 1) -- (1.25, 1) node[midway, above]{d$_{z^2}$};
			\draw[thick] (-2,-1) -- (-1, -1) node[midway, above]{d$_{xy}$};;
			\draw[thick] (-0.5,-1) -- (0.5, -1) node[midway, above]{d$_{xz}$};;
			\draw[thick] (1,-1) -- (2, -1) node[midway, above]{d$_{yz}$};;
		\end{tikzpicture}
		\caption{d-Orbitale eines \textit{oktaedrischen} Komplexes}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}
			\draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$};
			\draw[thick] (-0.5, 2) -- (0.5, 2) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$};
			\draw[thick] (-0.5, 0.5) -- (0.5, 0.5) node[midway, above]{d$_{xy}$};
			\draw[thick] (-0.5,-1) -- (0.5, -1) node[midway, above]{d$_{z^2}$};;
			\draw[thick] (-1.25,-2) -- (-0.25, -2) node[midway, above]{d$_{xz}$};;
			\draw[thick] (1.25,-2) -- (0.25, -2) node[midway, above]{d$_{yz}$};;
		\end{tikzpicture}
		\caption{d-Orbitale eines \textit{quadratisch-planaren} Komplexes}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}
			\draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$};
			\draw[thick] (-2,1) -- (-1, 1) node[midway, above]{d$_{xy}$};;
			\draw[thick] (-0.5,1) -- (0.5, 1) node[midway, above]{d$_{xz}$};;
			\draw[thick] (1,1) -- (2, 1) node[midway, above]{d$_{yz}$};;
			\draw[thick] (-1.25,-1) -- (-0.25,-1) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$};
			\draw[thick] (0.25,-1) -- (1.25,-1) node[midway, above]{d$_{z^2}$};
		\end{tikzpicture}
		\caption{d-Orbitale eines \textit{tetraedrischen} Komplexes}
	\end{subfigure}
	\caption{Aufspaltungen der d-Orbitale. Es wird, wie gewohnt, stets von unten nach oben eingefüllt.}
	\label{fig:aufspaltungen}
	\end{mdframed}
\end{figure}

956
Aus diesen Aufspaltungen können nun zu einem gewissen Grade auch Geometrien vorausgesagt werden. Für Komplexe mit vier Liganden gilt generell:
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
957
958
959
960
961
962
963
964

\begin{itemize}
	\item \ce{d^4}-Komplexe sind meistens tetraedrisch.
	\item \ce{d^5}-Komplexe sind meistens tetraedrisch, weil alle fünf Orbitale einfach besetzt werden können und so keine Paarbildungsenergie aufgewendet werden muss.
	\item \ce{d^8}-Komplexe sind meistens quadratisch-planar, weil das d$_{x^2 - y^2}$ energetisch so ungünstig ist.
\end{itemize}


965
\subsection{Komplexe}
966
Bei Komplexen ist die Aufspaltung der Orbitale entscheidend daf\"ur, welche Wellenlängen aufgenommen werden. Die Energie, welche aufgenommen wird entspricht dabei der Aufspaltung. Für grosse Aufspaltungen, wird hoch energetisches Licht bzw. Licht mit kurzer Wellenlänge absorbiert. Für kleine Aufspaltungen wird Licht mit langer Wellenlänge bzw. kleiner Energie aufgenommen.  Wichtig bei Komplexen ist, dass es einen Angeregten Zustand gibt, so sind d$^0$ farblos (z.B. \ce{[Ti(Cl)4]}), da es keine Elektronen gibt, welche angeregt werden können. d$^{10}$ Komplexe (z.B. \ce{[Zn(OH2)6]^{2+}}) sind auch farblos, da es keine Möglichkeit gibt Elektronen in eine höhers nicht vollbesetztes Orbital zu bewegen.
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984


\begin{figure}[H]
	\centering
	\includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/Color_Complex.pdf}
	\caption{Aufnahme von Licht von zwei verschieden stark aufgespaltenen Oktaedrischen Komplexen.}
	\label{fig:Color_Complex}
\end{figure}

Bei Komplexen sieht man die Komplementärfarbe (Figure \ref{fig:komplementär}) von der Farbe des Lichts, welches für die Anregung absorbiert wurde. Man kann daraus ablesen, welche Komplexe eine grosse Aufspaltung und welche eine kleine Aufspaltung haben. So sind zum Beispiel gelbgrüne, gelbe und orange Komplexe stark aufgespalted, da sie vilottes, blaues und grünblaues Licht absorbieren.

\begin{figure}[H]
	\centering
	\includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/Komplementär.png}
	\caption{Das Farbrad\cite{Komplementarfarbe_Wiki} mit einem Beispiel für zwei Komplementärfarben.}
	\label{fig:komplementär}
\end{figure}
%TODO: NEUE Komplementärfarben Graphik finden?
985

986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
\subsection{\"Ubungen}
Berechnen Sie die Wellenlänge und Energie von gelbem Licht (Frequenz = \SI{520e12}{\per\second}).\\

Berechnen Sie die Frequenz und Wellenlänge von Röntgenstrahlung (Energie = \SI{1.99e-15}{\joule})\\

Ein Neutron, ein Elektron, ein Lastwagen und ein Mensch bewegen sich je mit \SI{5}{\meter\per\second}. Welches Objekt hat die kürzeste Wellenlänge nach Broglie? Welches Objekt hat die kleinste Frequenz? \\

Sie rennen um einen Baum mit \SI{5.56}{\meter\per\second}. Was ist Ihre Wellenlänge?\\

Welche Energie ist mindestens nötig um ein Elektron im Wasserstoffatom von n $=1$ zu n$=4$ anzuregen?\\


Zeigen Sie, anhand eines Energiediagrams, graphisch, wieso ein d$^{10}$ Komplex farblos ist. \\

Komplex A ist gelb, Komplex B ist blau. Welcher Komplex hat die höhere Aufspaltung?


Lösungen: Gelbes Licht: $\lambda=\SI{5.77e-7}{\meter}$, $E = \SI{3.45e-19}{\joule}$\\

R\"ontgenstrahlung: $\lambda=\SI{9.98e-11}{\meter}$, $\nu = \SI{3.00e18}{\per\second}$ \\

Wellenlänge: Elektron > Neutron > Mensch > Lastwagen\\
Frequenz: Elektron < Neutron < Mensch < Lastwagen\\

Ich (\SI{72.2}{\kilo\gram}): \SI{1.84e-36}{\meter}\\

\begin{figure}[H]
	\includegraphics[width=0.25\linewidth]{Diagrams/Losung_Farbe.pdf}
\end{figure}

Komplex A hat die grössere Aufspaltung (Komplementärfarbe = blau). (Komplex B hat die Komplementärfarbe gelb)
1017
1018
1019
1020
1021
1022

\newpage

\bibliographystyle{unsrt}
\bibliography{literature}

1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031

\newpage
\section{Lösungen}

\begin{figure}[H]
	\centering
	\includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/Losung_VSEPR.pdf}
\end{figure}

1032
\end{document}