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UFO-PVK-Skript_Chemie-AC.tex 77.7 KB
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\input{latex-include/preamble.tex}
\input{latex-include/chemicalMacros.tex}
\input{latex-include/lstsetup.tex}

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%\usepackage{l3kernel}
%\usepackage{l3packages}
\usepackage{tikzorbital}
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\usepackage{ulem}
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\usepackage{array}
\usepackage{tabularx}
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\cmt{
 TODO
  - Lewis
  - Komplexe
  - MO
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	- reaktionen, ausgedeutscht
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 }
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% left-aligned exercise title
\renewcommand{\ExerciseHeader}{\textbf{\large\ExerciseName\ \ExerciseHeaderNB\ExerciseHeaderTitle\ExerciseHeaderOrigin}\par\medskip}
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\renewcommand{\AnswerHeader}{\medskip\textbf{Answer of \ExerciseName\ \ExerciseHeaderNB\ExerciseHeaderTitle}\par\smallskip}
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% there is a bug in the exercise package which prints a 't' in the tableofexample. this fixes that.
\makeatletter
\renewcommand{\@@@ExeEnv}{%
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    \pagebreak[1]\vskip\ExerciseSkipBefore
    \@QuestionLevel1
    \refstepExecounter
    \begingroup\@getExerciseInfo\ExerciseHeader
    \addcontentsline{\ext@exercise}{\toc@exercise}{\ExerciseName\
        \theExercise:\ \expandafter{\ExerciseTitle}\hspace{.66em}}
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    \endgroup\AtBeginExercise}
\makeatother
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\setchemfig{cram width=0.5ex}
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%change title
\title{Chemie II PVK Skript \\
        \large Teil Anorganische Chemie, Atombau und Bindung}



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\date{Version: \today}
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\author{Alexander Schoch, \href{mailto:schochal@student.ethz.ch}{schochal@student.ethz.ch} \\  Asbjoern Rasmussen, \href{mailto:rasmussa@student.ethz.ch}{rasmussa@student.ethz.ch}}
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\begin{document}
\pagenumbering{gobble} 

\maketitle

\thispagestyle{fancy}
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%\vspace*{-1.3cm}\begin{center} \large \setstretch{1.1} 
%Asbjoern Rasmussen, Alexander Schoch\\
%\vspace*{0.3cm}
%\href{mailto:rasmussa@student.ethz.ch}{\textit{rasmussa@student.ethz.ch}}, \href{mailto:schochal@student.ethz.ch}{\textit{schochal@student.ethz.ch}}
%\end{center}
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\tableofcontents
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\listofexercises
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  \vspace*{1.2cm} \noindent \textbf{Disclaimer:} %really change this word m8
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 Dieses Skript und alle weiteren Unterlagen von diesem Pr\"ufungs Vorbereitungs Kurs sind keine offiziellen Unterlagen und haben keinen Anspruch auf Richtigkeit oder Vollst\"andigkeit.\par\bigskip

Dieses Dokument und alle zugehörigen Unterlagen sind auf \url{https://gitlab.ethz.ch/schochal/ufo-pvk-chemie-ac.git} verfügbar. Kritik ist jederzeit willkommen (mittels \enquote{Issues}).
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\vspace*{\fill} \begin{flushleft}

%%%%%%%%%%%   DATE   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Z\"urich, 8 April 2020
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\end{flushleft}
\newpage

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  END OF TITLE PAGE   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\thispagestyle{plain}
\pagenumbering{Roman}
\setcounter{page}{1}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\newpage


\newpage
\pagenumbering{arabic}
\setcounter{page}{1}

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\section{Trends im Periodensystem}
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In vielen alten Pr\"ufungen und in den \"Ubungen 3,4,5 kommen Fragen zu verschiedenen Verhalten von Atomen oder spezifischen Molek\"ulen. Hier ist es besonders n\"utzlich, die Trends in im Periodensystem auswendig zu lernen oder herleiten zu k\"onnen.
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\begin{figure}[H]
    \centering
101
    \includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/TrendPSE.pdf}
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    \caption{Trends in Periodensystem mit Merkhilfen. Ausnahme sind hier die Edelgase.}
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    \label{fig:Trends}
\end{figure}


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\paragraph{Elektronegativit\"at}
Beschreibt, wie sehr ein Atom Elektronen zu sich zieht. Sauerstoff und Fluor sind sehr elektronegativ, wobei Fluor das st\"arkste ist. Der \textbf{Metallcharakter} verhält sich entgegen der Elektronegatvit\"at.
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\paragraph{Erste Ionisierungsenergie} Beschreibt die Energie, welche n\"otig ist, um dem Atom im ungeladenen Grundzustand ein Elektron zu entreissen. $\ce{A ->[\textit{I}_V] A+ + e-}$. \cmt{\textbf{Falls dabei eine leere, volle oder halbvolle Besetztung der Schale erreicht wird, ist dies energetisch vorteilhaft} und die erste Ionisierungsenergie ist deutlich tiefer. Beispiel: Sauerstoff hat eine geringere erste Ionisierungsenergie als Stickstoff, da Sauerstoff nach der Ionisierung eine halbvolle 2p Schale hat.}
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\begin{figure}[H]
    \centering
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    \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends.pdf}
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\end{figure}

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\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
		\centering
		\begin{minipage}{0.33\linewidth}
			\caption{Erste Ionisierungsenergie der ersten 40 Elemente. Es ist sichtbar, dass Edelgase eine besonders hohe Ionisierungsenergie besitzen. Ausserdem kann beobachtet werden, dass N, P und As ebenfalls etwas höher als die beiden Nachbarn liegen. Dass liegt daran, dass diese Elemente halb gefüllte p-Orbitale besitzten und bei der Abgabe eines Elektrons diesen thermodynamisch stabilen Status verlieren würden.}
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      \label{fig:ionisierungsenergie}
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		\end{minipage}
		\begin{minipage}{0.66\linewidth}
			\includegraphics[width=\linewidth]{python/ionization.pdf}
		\end{minipage}
	\end{mdframed}
\end{figure}

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\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HXO_n}} Zwei Faktoren beeinflussen die S\"aurest\"arken der Oxos\"auren. Der erste Faktor ist die Anzahl Sauerstoffe, welche an das Zentralatom gebunden sind (Grund: Resonanz (siehe Abbildung \ref{Chlorsäure-BSP})und zus\"atzlicher Elektronenzug). Der zweite Faktor ist, wie elektronegativ das Zentralatom ist (Grund: zus\"atzlicher Elektronenzug). Die \textbf{Basizit\"at des Oxids} verhält sich entgegen diesem Trend.
131

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\paragraph{Atomradius} Helium ist das kleinste Atom.
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\paragraph{Elektronenaffinit\"at} Beschreibt die Energie, welche freigesetzt wird, wenn das Atom im neutralen Grundzustand ein Elektron aufnimmt $\ce{A + e- -> A- }$. \cmt{Hier gilt wie bei der ersten Ionisierungsenergie, dass halbvolle und volle Schalen energetisch vorteilhaft sind. Beispiel: Fluor ist sehr elekroaffin, da eine volle 2p Schale erreicht wird, wenn ein Elektron aufgenommen wird.} Elektronegative Elemente nehmen gerne Elektronen auf.
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\begin{figure}[H]
    \centering
137
    \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends_Fluor.pdf}
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\end{figure}

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\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HX}} Die S\"aurest\"arke in der gleichen Gruppe nimmt zu mit steigender Zentralatomgr\"osse, da die \ce{H-X} Bindung durch den steigenden Abstand zwischen den beiden Atomen schw\"acher wird. \ce{HF} ist eine schwache S\"aure ($\text{pKs}=3.1$),  \ce{HCl} ist eine starke S\"aure ($\text{pKs}=-6.0$). Die S\"aurest\"arke nimmt in der gleichen Perioden mit steigender Elektronegativt\"at zu: $\text{pKs}(\ce{H2O})=14$, $\text{pKs}(\ce{HF})=3.1$.
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\paragraph{St\"arke des Oxidationsmittels} Lithium ist das st\"arkste Reduktionsmittel/das schw\"achste Oxidationsmittel. Fluor ist das st\"arkste Oxidationsmittel/das schw\"achste Reduktionsmittel. Der Trend ist weniger robust als z.B. die Elektonegativit\"at. Wichtig ist, dass man versteht, dass durch Aufnahme (zum Beispiel bei Fluor) oder Abgabe (zum Beispiel bei Lithium) von Elektronen eine Edelgaskonfiguration erreicht werden kann und dies sehr Vorteilhaft ist.
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\paragraph{Ionenradien} Ionenradien nehmen bei steigender negativer Ladung stark zu, w\"ahrend die Atomradien auch einen kleinen(!) Einfluss haben. Zum Beispiel ist \ce{Ca^{2+}} gleich gross wie \ce{Na+} (\SI{100e-12}{\meter} vs. \SI{102e-12}{\meter}), obwohl Calcium eine Periode tiefer liegt und fast doppelt so viele Protonen hat.
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%\begin{Exercise}[label={ex:trends}, title={Trends im Periodensystem}]
%	\"Uberpr\"ufen Sie mit Hilfe des Periodensystems die folgenden Aussagen. Klassifizieren Sie diese Aussagen als richtig oder falsch.
%	\begin{longtable}{rll}
%	    \textbf{Nr.} & \textbf{Aussage} & \textbf{Richtig / Falsch} \\ \endhead
%	    1& Natrium ist ein starkes Oxidationsmittel.  & \\
%	    2& Die Atomradien nehmen in der Reihenfolge I $>$ Br $>$ Cl $>$ He ab. & \\
%	    3& Die Pks Werte nehmen in der Reihenfolge $\ce{CH4} < \ce{NH3} < \ce{H2O}$ zu & \\
%	    4& Die Ionenradien nehmen in der Reihenfolge: $\ce{Li+} < \ce{B-} < \ce{O^{2-}}$ zu & \\
%	    5& Die erste Ionisierungsenergie nimmt wie folgt ab: $\ce{Rn} > \ce{Kr} > \ce{Ne}$ & \\
%	    6& Die St\"arke der S\"auren nehmen in der Reihenfolge $\ce{H2SO4} > \ce{H3PO4} > \ce{H4SiO4}$ zu & \\
%	    7& Die Elektronenaffinit\"aten nehmen folgerndermassen ab: $\ce{Cl} > \ce{Te} > \ce{Y}$ & \\
%	    8& In \ce{OF2} hat Sauerstoff die Oxidationszahl -II & \\
%	    9& \ce{He+} kann von jedem anderen neutralen Atom ein Elektron aufnehmen& \\
%	    10& \ce{F2} reagiert mit Chlorid zu Fluorid und Chlorgas (\ce{F2 + 2Cl- -> 2F- + Cl2})& \\
%	    11& Die St\"arke der S\"aure nimmt in folgender Reihe zu: $\ce{HF} < \ce{HBr} < \ce{HI}$& \\
%	    12& Die Elektronegativit\"at nimmt in folgender Reihe ab: $\ce{P} > \ce{Ge} > \ce{Rb}$& \\
%	    13& Der Atomradius sinkt in der Reihenfolge: $\ce{P} > \ce{Zn} > \ce{Rb}$& \\
%	    14& Die S\"aurest\"arken nehmen in der Reihenfolge $\ce{HClO4} > \ce{HClO3} > \ce{HClO}$ ab& \\
%	    15& Die erste Ionisierungsenergie sinkt in der Reihe $\ce{Li} > \ce{Na} > \ce{Ca}$& \\
%	    16& Der saure Charakter steigt in der Reihenfolge: $\ce{P4O6} > \ce{As4O6} > \ce{Sb4O6}$& \\
%	    17 & Sie haben sich eine Pause verdient & \\ %Should I leave this in?
%	
%	\end{longtable}
%	Lösung: \refAnswer{ex:trends}
%\end{Exercise}

\begin{Exercise}[label={ex:trends}, title={Trends im Periodensystem}]
	\"Uberpr\"ufen Sie mit Hilfe des Periodensystems die folgenden Aussagen. Klassifizieren Sie diese Aussagen als richtig oder falsch.
	\begin{enumerate}
	    \item Natrium ist ein starkes Oxidationsmittel.
	    \item Die Atomradien nehmen in der Reihenfolge I $>$ Br $>$ Cl $>$ He ab.
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			\item Die pKs Werte nehmen in der Reihenfolge $\ce{CH4} < \ce{NH3} < \ce{H2O}$ zu 
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			\item Die Ionenradien nehmen in der Reihenfolge: $\ce{Li+} < \ce{B-} < \ce{O^{2-}}$ zu 
			\item Die erste Ionisierungsenergie nimmt wie folgt ab: $\ce{Rn} > \ce{Kr} > \ce{Ne}$ 
			\item Die St\"arke der S\"auren nehmen in der Reihenfolge $\ce{H2SO4} > \ce{H3PO4} > \ce{H4SiO4}$ zu 
			\item Die Elektronenaffinit\"aten nehmen folgerndermassen ab: $\ce{Cl} > \ce{Te} > \ce{Y}$ 
			\item In \ce{OF2} hat Sauerstoff die Oxidationszahl -II 
			\item \ce{He+} kann von jedem anderen neutralen Atom ein Elektron aufnehmen
			\item \ce{F2} reagiert mit Chlorid zu Fluorid und Chlorgas (\ce{F2 + 2Cl- -> 2F- + Cl2})
			\item Die St\"arke der S\"aure nimmt in folgender Reihe zu: $\ce{HF} < \ce{HBr} < \ce{HI}$
			\item Die Elektronegativit\"at nimmt in folgender Reihe ab: $\ce{P} > \ce{Ge} > \ce{Rb}$
			\item Der Atomradius sinkt in der Reihenfolge: $\ce{P} > \ce{Zn} > \ce{Rb}$
			\item Die S\"aurest\"arken nehmen in der Reihenfolge $\ce{HClO4} > \ce{HClO3} > \ce{HClO}$ ab
			\item Die erste Ionisierungsenergie sinkt in der Reihe $\ce{Li} > \ce{Na} > \ce{Ca}$
			\item Der saure Charakter steigt in der Reihenfolge: $\ce{P4O6} > \ce{As4O6} > \ce{Sb4O6}$
			\item Sie haben sich eine Pause verdient 
	\end{enumerate}
	Lösung: \ref{ex:trends-Answer}
\end{Exercise}


\begin{Answer}[ref={ex:trends}]
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	1n,2y,3y,4n,5n,6y,7y,8n,9y,10y,11y,12y,13n,14y, 15n, 16y %please correct/verify this 
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\end{Answer}
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\section{Atombau}
\subsection{Quantenzahlen}
Es gibt 4 wichtige Quantenzahlen, welche die Orbitale beschreiben:

\begin{itemize}
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    \item Die Hauptquantenzahl $n$ entspricht der Periode
    \item Die Nebenquantenzahl $l$ beschreibt die Form/Art der Orbitale \\
    $l = 0,1,2,..., n-1$, wobei $0=$ s, $1=$ p, $2=$ d, $3=$ f, ...
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    \item Magnetische Drehimpulszahl $m_l$ beschreibt wie viele Orbitale es gibt.\\
    $m_l = -l, -l + 1, ..., l-1, l$. Es gibt also ein s-Orbital, drei p-Orbitale (p$_x$, p$_y$, p$_z$), f\"unf  d-Orbitals, sieben f-Orbitale, etc.
    \item Spinquantenzahl $m_s$. F\"ur das Elektron ist $m_s = \pm0.5$
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\end{itemize}

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\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
	\centering
  \begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{s};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{s}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
	\end{subfigure}


  \begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{px};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{p}_{x}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{py};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{p}_{y}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{pz};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{p}_{z}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
	\end{subfigure}

	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dxy};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{xy}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dxz};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{xz}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dyz};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{yz}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dx2y2};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{x^2 - y^2}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dz2};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{z^2}$}
	\end{subfigure}
	\caption{Formen der s-, p- und d-Orbitale, von der $x$-Achse aus gesehen.}
\end{mdframed}
\end{figure}


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Die energetische Reihenfolge der Orbitale ist wie folgt: \\
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, etc.\\
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Dabei kann man sich gut diese Reihenfolge anhand eines Schachbrettes (Abbildung \ref{Chess}) merken.
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\begin{figure}[H]
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  \begin{mdframed}
  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
311
    \centering
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    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/Screenshot from 2020-05-07 17-14-09.png}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
    \caption{ Aufbau on a Chessboard \cite{Chessboard}, die Elektronen werden von unten nach oben in die Orbitale eingef\"ullt. }
316
    \label{Chess}
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318
  \end{minipage}
  \end{mdframed}
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321
\end{figure}

\subsection{Pauli Prinzip und Hund'sche Regel}
322
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Elektronen werden immer zuerst in die energetisch tieferen Orbitale eingef\"ullt.\par\smallskip
Gibt es mehrere Orbitale mit gleicher Energie, werden die Elektronen zuerst \textbf{einzeln} in die Orbitale eingesetzt, falls Elektronen \"ubrig sind, f\"ullt man die Elektronen mit entgegengesetztem Spin in die halbvollen Orbitale.\par\smallskip
324
Dies wird wiederholt, bis keine Elektronen \"ubrig sind. Falls am Schluss ungepaarte Elektronen vorkommen, so ist diese Elektronenkonfiguration \textbf{paramagnetisch}. Falls nur gepaarte Elektronen vorkommen, so ist die Elektronenkonfiguration \textbf{diamagnatisch}.
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\begin{figure}[H]
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Alexander Schoch committed
327
  \begin{mdframed}
328
    \centering
329
    \includegraphics[width=0.75\linewidth]{Diagrams/Elektronconfig_O.pdf}
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330
    \caption{Das Pauli Prinzip und die Hund'sche Regel auf neutralen Sauerstoff angewendet. Die Anzahl Elektronen unter den Orbitalen ist die Anzahl Elektronen, welche noch \"ubrig sind, nachdem die roten Elektronen eingef\"ugt wurden. Sauerstoff hat zwei ungepaarte Elektronen und ist deswegen paramagnetisch.}
331
    \label{fig:Hundsche_O}
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332
  \end{mdframed}
333
334
335
\end{figure}

\subsection{Elektronenkonfiguration}
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Die Bestimmung der Elektronenkonfiguration verl\"auft immer nach gleichem Schema:
337
\begin{enumerate}
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    \item Element im Periodensystem finden
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    \item Horizontal so viele Felder laufen wie die Ladungszahl, f\"ur negative Ladungen nach rechts, f\"ur positive Ladungen nach links, ohne Ladung keine Felder laufen.
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Alexander Schoch committed
340
    \item Ist das Atom ungeladen und kann eine d$^5$ (halbvolle d-Schalde) oder d$^{10}$ (volle d-Schale) Konfiguration erreicht werden? (Diese Konfigurationen sind stabiler, siehe fig. \ref{fig:ionisierungsenergie})
341
		\begin{enumerate}
342
						\item Ja: Ein Elektron aus dem Valenz s-Orbital in das d-Orbital einf\"ugen. Grund daf\"ur ist, dass halb und ganz gefüllte Schalen energetisch sehr vorteilhaft sind.
343
344
						\item Nein: weiter
		\end{enumerate}
345
    \item Ist das Atom geladen (positiv oder negativ) und hat ein ungef\"ulltes d-Orbital als h\"ochstes Orbital?
346
347
		\begin{enumerate}
			\item Ja: Alle Elektronen der s-Schale in die d-Orbitale setzten.
348
    	\item Nein: Die Konfiguration hinschreiben nach dem Chessboard.
349
350
		\end{enumerate}
\end{enumerate}
351
Man kann sich sehr viel Zeit sparen, wenn man die Rumpfelektronen/ nicht Valenzelektronen als die Elektronenkonfiguration des Edelgases, welches eine Periode h\"oher ist, in eckige Klammern schreibt.\par\smallskip
352
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364
Beispiele:
\begin{equation}
	\begin{aligned}
		\ce{Fe} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^2 3d^6} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^2 3d^6} \\ 
		\ce{Ag} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^10} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^10} \\
		\ce{Mo} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^5} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^5} \\
		\ce{Ni^2+} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^0 3d^8} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^0 3d^8} 
				%\ce{Fe} &= \textcolor{red}{1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$}4s$^2$3d$^6$ = \textcolor{red}{[Ar]}4s$^2$3d$^6$\\
				%Ag &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$}\\
				%Mo &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} \\
				%\ce{Ni^{2+}} &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$\textcolor{red}{ (4s$^0$)3d$^8$} = [Ar]\textcolor{red}{3d$^8$}
	\end{aligned}
\end{equation}
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365
\textbf{Wichtig: } Das NIST Periodensystem \cite{Nist_PSE} hat die Elektronenkonfigurationen der ungeladenen Elementen angegeben. So muss man auch nicht Ausnahmen wie z.B. Platin (\ce{[Xe] 4f^14 5d^9 6s^1}) auswendig lernen und spart in der Regel viel Zeit.
366
367
368


\subsection{Licht}
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369
F\"ur die Beschreibung von elektromagnetischer Strahlung sind einige Zahlen wichtig:
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376
\begin{itemize}
	\item Die Lichtgeschwindigkeit $c=\SI{299792458}{\meter\per\second}$
	\item Die Plank'sche Konstante $h=\SI{6.62607015e-34}{\joule\per\second}$
	\item Die Frequenz $\nu$ [\si{\per\second}] beschreibt, wie oft die Welle sich pro Sekunde wiederholt
	\item Die Wellenl\"ange $\lambda$ [\si{\meter}] beschreibt, welche Distanz zur\"uckgelegt wird, bis sich die Welle wiederholt
	\item Die Energie $E$ [\si{\joule}] beschreibt die Energie, welche die Welle tr\"agt
\end{itemize}
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377
Es gibt viele Arten, Wellenl\"ange, Frequenz und Energie in Abh\"angigkeit von einander darzustellen. Hier sind einige die M\"oglichkeiten:
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394
\begin{equation}
E = h \nu = {h c \over\lambda}
\end{equation}
\begin{equation}
\nu = {c\over\lambda} = {E \over h}
\end{equation}
\begin{equation}    
\lambda = {c\over\nu} = {hc\over E}
\end{equation}

\subsection{Atome}
Alles kann als Welle dargestellt werden, man verwendet dabei die de-Broglie-Wellenl\"ange:
\begin{equation}
\lambda = \frac{h}{mv}
\end{equation}
wobei $h$ die Plank'sche Konstante ist, $m$ ist die Masse des Objektes in [\si{\kilo\gram}] und $v$ ist die Geschwindigkeit in [\si{\meter\per\second}].
\\
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395
F\"ur das Wasserstoff Atom gibt es eine klar berechenbare Formel zur Berechnung der spektralen Linien, sprich der Wellenl\"ange, welche man braucht, um das Elektron in eine h\"ohere Schale $n_2$ anzuregen.
396
397
398
399

\begin{equation}
\frac{1}{\lambda} = R_h\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)
\end{equation}
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400
Wobei $R_h$ die Rydbergkonstante f\"ur das Wasserstoffatom ist (Zahlenwert m\"usst Ihr nicht kennen), $n_1 = 1,2,3...$ die tiefere Schale und  $n_2 = 2,3...$ die h\"ohere Schale ist.\\
401
402
\"ahnlich l\"asst sich die Energiedifferenz der Spekralen Linien f\"ur Wasserstoff im Bohren'schen Atomodell berechnen:
\begin{equation}
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403
\Delta E [\si{\joule}] = \SI{-2.18e-18}{\joule} \cdot  \left(\frac{1}{n_\text{e}^2}-\frac{1}{n_\text{a}^2}\right)
404
\end{equation}
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405
Wobei $n_\text{e}$ die Endschale und $n_\text{a}$ die Anfangsschale ist. Merken Sie sich hier das Konzept, dass die Energiedifferenz zwischen hohen Schalen z.B. $n_\text{e} = 10$ und $n_\text{a} = 11$ deutlich kleiner ist als die von tieferen Schalen $n_\text{e}=1$ und $n_\text{a}=2$.
406
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408

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409
\begin{Exercise}[label={ex:elektronenkonfigurationen}, title={Elektronenkonfigurationen}]
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410
Geben Sie die Elektronenkonfiguration der Folgenden Atome und Ionen an: (Zusatz: Welche sind paramagnetisch?)
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443
%\begin{longtable}{rlrl}
%	\toprule
%	\textbf{Nr.} & \textbf{Atom/Ion} & \textbf{Nr.} & \textbf{Atom/Ion}\\ \midrule\endhead
%	1& \ce{Be} & 9 & \ce{Fe^{3+}} \\
%	2& \ce{Ti} & 10  &\ce{Mo} \\
%	3& \ce{Sb} &  11 &\ce{Ru^{+}} \\
%	4& \ce{Br} &   12&\ce{Ti^{4+}} \\
%	5& \ce{Zn^{2+}} &   13&\ce{Si} \\
%	6& \ce{In+} &   14&\ce{Eu} \\
%	7& \ce{Sr^{2+}} &   15&\ce{O^{2-}} \\
%	8& \ce{Os} &   16&\ce{Cr} \\
%	\bottomrule
%\end{longtable}
\begin{enumerate}
	\item Be
	\item Ti
	\item Sb
	\item Br
	\item \ce{Zn^2+}
	\item \ce{In+}
	\item \ce{Sr^2+}
	\item Os
	\item \ce{Fe^3+}
	\item Mo
	\item \ce{Ru+}
	\item \ce{Ti^4+}
	\item Si
	\item Eu
	\item \ce{O^2-}
	\item Cr
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
444

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445
\begin{Answer}[ref={ex:elektronenkonfigurationen}]
446
1) \ce{[He] 2s^2}, 2) \ce{[Ar] 4s^2 3d^2},  3) \ce{[Kr] 5s^2 4d^10 5p^3}, 4) \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^5}, 5) \ce{[Ar] 3d^10}, 6) \ce{[Kr] 5s^2 4d^10}, 7) \ce{[Kr]}, 8) \ce{[Xe] 6s^2 4f^14 5d^6}, 9) \ce{[Ar] 3d^5}, 10) \ce{[Kr] 5s^1 4d^5}, 11) \ce{[Kr] 4d^7}, 12) \ce{[Ar]}, 13) \ce{[Ne] 3s^2 3p^2}, 14) \ce{[Xe] 6s^2 4f^7}, 15) \ce{[Ne]}, 16) \ce{[Ar] 4s^1 3d^5}\par\smallskip
447

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448
449
Paramagnetisch: Be, Ti, Sb, Br, \sout{\ce{Zn$^{2+}$}}, \sout{In$^+$}, \sout{\ce{Sr}$^{2+}$}, Os, \ce{Fe$^{3+}$}, Mo, \ce{Ru$^{+}$}, \sout{\ce{Ti$^{4+}$}}, \ce{Si}, \ce{Eu}, \sout{\ce{O$^{2-}$}}, \ce{Cr}
\end{Answer}
450

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451
452
\begin{Exercise}[label={ex:elektronenkonfigurationen2}, title={Elektronenkonfigurationen 2}]
Welches Element hat die folgende Elektronenkonfiguration?
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474
%\begin{longtable}{rlrl}
%	\toprule
%	\textbf{Nr.} & \textbf{Element} & \textbf{Nr.} & \textbf{Element}\\ \midrule\endhead
%  1  & \ce{[Ne] 3s^2 3p^6} & 5  & \ce{[Ar] 4s^2} \\
%  2  & \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^3} & 6  & \ce{[Ne] 3s^2 3p^1} \\
%  3  & \ce{[Ar] 4s^2 3d^10} & 7  & \ce{[Kr] 5s^2 4d^2} \\
%  4  & \ce{[Kr] 5s^2 4d^10} & 8  & \ce{1s^2} \\      
%	\bottomrule
%\end{longtable}
\begin{enumerate}
	\item \ce{[Ne] 3s^2 3p^6}
	\item \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^3}
	\item \ce{[Ar] 4s^2 3d^10}
	\item \ce{[Kr] 5s^2 4d^10}
	\item \ce{[Ar] 4s^2}
	\item \ce{[Ne] 3s^2 3p^1}
	\item \ce{[Kr] 5s^2 4d^2}
	\item \ce{1s^2}
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
475

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476
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478
\begin{Answer}[ref={ex:elektronenkonfigurationen2}]
1) Ar, 2) As, 3) Zn, 4) Cd, 5) Ca. 6) Al, 7) Zr, 8) He 
\end{Answer}
479

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484
\begin{Exercise}[label={ex:quantenzahlen}, title={Quantenzahlen}]
Geben Sie die Quantenzahlen der Valenzelektronen von Calcium im Grundzustand an.
\par\smallskip
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
485

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486
487
488
\begin{Answer}[ref={ex:quantenzahlen}]
VE: $n=4 , l=0, m=0, s=\pm 1/2$ \\
\end{Answer}
489
490


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494
495
\begin{Exercise}[label={ex:maxelectrons}, title={Orbitalgrössen}]
Wie viele Elektronen können sich maximal in den: \ce{5f}, \ce{6s}, \ce{2p} und \ce{5d} Orbitalen aufhalten? 
\par\smallskip
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
496

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497
\begin{Answer}[ref={ex:maxelectrons}]
498
5f$= 14$\ce{e-}, 6s$= 2$\ce{e-}, 2p$= 6$\ce{e-}, 5d$= 10$\ce{e-} \\
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499
\end{Answer}
500

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508

\begin{Exercise}[label={ex:hauptquantenzahl}, title={Hauptquantenzahl}]
Wie viele Elektronen können maximal die Hauptquantenzahl $n= 3$ haben? (Zusatz $n=4$)
\par\smallskip
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:hauptquantenzahl}]
509
n$=3$: 3s $= 2\ce{e-} +$ 3p $= 6\ce{e-} +$ 3d $=10\ce{e-} = 18\ce{e-}$, n$=4$: 32\ce{e-}
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510
\end{Answer}
511

512
513
514
515
\begin{Exercise}[label={ex:licht}, title={Licht}]
	\Question Berechnen Sie die Wellenlänge und Energie von gelbem Licht (Frequenz $\nu = \SI{520e12}{\per\second}$).
	\Question Berechnen Sie die Frequenz und Wellenlänge von Röntgenstrahlung (Energie $E = \SI{1.99e-15}{\joule}$)
	\Question Ein Neutron, ein Elektron, ein Lastwagen und ein Mensch bewegen sich je mit $v = \SI{5}{\meter\per\second}$. Welches Objekt hat die kürzeste Wellenlänge nach Broglie? Welches Objekt hat die kleinste Frequenz? 
516
	\Question Sie rennen um einen Baum mit $v = \SI{5.56}{\meter\per\second}$. Was ist Ihre Wellenlänge? Zusatz: Interferieren Sie mit sich selbst?
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521
522
	\Question Welche Energie ist mindestens nötig um ein Elektron im Wasserstoffatom von $n=1$ zu $n=4$ anzuregen? \par \smallskip
	Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}


\begin{Answer}[ref={ex:licht}]
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526
527
	\Question Gelbes Licht: $\lambda=\SI{5.77e-7}{\meter}$, $E = \SI{3.45e-19}{\joule}$
	\Question R\"ontgenstrahlung: $\lambda=\SI{9.98e-11}{\meter}$, $\nu = \SI{3.00e18}{\per\second}$ 
	\Question Wellenlänge: Elektron > Neutron > Mensch > Lastwagen
	\Question Frequenz: Elektron < Neutron < Mensch < Lastwagen
	\Question Ich (\SI{72.2}{\kilo\gram}): \SI{1.84e-36}{\meter}, Zusatz: Machen Sie einen Selbstversuch. Es sollte nicht möglich sein in sich selbst zu rennen.
528
529
\end{Answer}

530
531

\section{Bindungen}
532
533
\subsection{Bindungsarten}
Es gibt drei Arten von Bindungen: Ionische, Kovalente, Koordinierte.
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534
\paragraph{Ionische Bindungen} entstehen, wenn die zwei Bindungspartner eine \textbf{Elekrtonegativit\"atsdifferenz von mindestens 1.7} aufweisen. Dies ist genug, um Elektronen des einen Atoms/Molek\"uls auf das andere zu \"Ubertragen. Verbindungen, welche ionische Bindung enthalten, sind Salze. Das klassische Beispiel ist \ce{NaCl}, wobei Natrium das Kation (\ce{Na+}) ist und Chlorid das Anion (\ce{Cl-}) ist. Beide Ionen ordnen sich zusammen in einem Salzgitter an. Ionische Bindungen sind dem Kapitalismus am n\"achsten, da ein Atom/Molek\"ul viele Elektronen besitzt und sie nicht mit dem elektronenarmen Bindungspartner teilt.
535
536

\paragraph{Kovalente Bindungen}
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537
 entstehen, wenn zwei Bindungspartner mit weniger als 1.7 Elektronegativit\"atsunterschied binden. Dabei teilen sich die Bindungspartner ein Teil ihrer Elektronen in gemeinsamen Orbitalen. Verbindungen, welche kovalente Bindung enthalten, sind Molek\"ule. Diese Art von Bindung ist dem Kommunismus am n\"achsten.
538
539

\paragraph{Koordinierte Bindungen}
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540
 entstehen, wenn ein Nichtmetall/Molek\"ul mit einem freien Elektronenpaar dieses freie Elektronenpaar einem \"Ubergangsmetall \enquote{spendet}. Dabei entsteht ein Komplex, welcher in vielen F\"allen deutlich andere Eigenschaften hat als das Metall selbst. Diese Form der Bindung ist dem Sozialismus am n\"achsten. \par
541
542
\smallskip 
\textbf{Wichtig:} Es kam noch an keiner Prüfung von Dr. Uhlig oder Übung vor, dass man zwischen Salzen, Molekülen und Komplexen unterscheiden muss. Es wird immer nur zwischen Molekülen und Salzen unterschieden.
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575
576
\begin{Exercise}[label={ex:bindungstyp}, title={Bindungsarten}]
Sind die folgenden Verbindungen Moleküle oder Salze?
% \begin{longtable}{llrr}
% 	\toprule
% 	\textbf{Nr.} & \textbf{Stoff} & \textbf{Molekül} & \textbf{Salz} \\ \midrule \endhead
% 	1) &\ce{LiF} & & \\
% 	2) &\ce{OF2} & & \\
% 	3) &\ce{CaF2} & & \\
% 	4) &\ce{CF4} & & \\
% 	5) &\ce{SiF4} & & \\
% 	6) &\ce{MgO} & & \\
% 	7) &\ce{NaF} & & \\
% 	8) &\ce{O2} & & \\
% 	9) &\ce{Na2O} & & \\
% 	10) & \ce{BCl3} & & \\
% 	\bottomrule
% \end{longtable}


\begin{enumerate}
	\item \ce{LiF}
	\item \ce{OF2}
	\item \ce{CaF2}
	\item \ce{CF4}
	\item \ce{SiF4}
	\item \ce{MgO}
	\item \ce{NaF}
	\item \ce{O2}
	\item \ce{Na2O}
	\item \ce{BCl3}
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
577

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578
\begin{Answer}[ref={ex:bindungstyp}]
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579
Lösung: 1) Salz, 2)Molekül, 3) Salz, 4) Molekül, 5) Molekül, 6) Salz, 7) Salz, 8) Molekül, 9) Salz, 10) Molekül
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Alexander Schoch committed
580
581
582
\end{Answer}


583
\section{Darstellung von Molek\"ulen}
584
585
Wichtige Begriffe:
\begin{itemize}
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586
    \item \textbf{Valenz: } Gibt an, wie viele Bindungen ein Atom eingehen kann\\
587
    Valenz = Anzahl Valenzelektronen im Atom - Anzahl nicht-bindende Elektronen
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588
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593
594
595
    \item \textbf{Hypervalenz: } Gilt f\"ur Atome ab der dritten Periode (m\"oglich, weil sie sehr gross sind und dadurch genug Platz für mehr Bindungsparnter haben). \\
    Für hypervalente Atome zählen die nichtbindenden Elektronenpaare auch zu den Valenzelektronen.\\
    Hypervalente Atome können alle Valenzelektronen für Bindungen verwenden (Beispiel: Phosphor in Phosphorsäure (Abbildung \ref{Phosphorsäure})
    \item \textbf{Isoelektronisch: } Zwei oder mehr Molek\"ule sind isoelektronisch, wenn sie: 
  \begin{enumerate}
    \item die gleiche geometrische Struktur haben, 
    \item die gleiche Anzahl Valenzelektronen haben.\\
  \end{enumerate}
596
597
    \chemfig{O=C=O} und \chemfig{O=N^+=O} sind isoelektronisch.\\
    \chemfig{H_3C-CO-CH_3} und \chemfig{H_3C-N=N-CH_3} sind nicht isoelektronisch (gleiche Anzahl V\ce{e-}, aber andere Struktur).\\
598
    Molek\"ule mit ungleicher Zahl V\ce{e-} sind oftmals leicht zu erkennen, da auch ihre Struktur oft unterschiedlich ist.
599
600
601
602
\end{itemize}{}

\subsection{Lewis-Strukturmodell}

603
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607
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609
Das Lewis-Strukturmodell erlaubt uns, chemische Verbindung graphisch darzustellen. Dabei müssen folgende Regeln beachtet werden:

\begin{enumerate}
	\item Ein Atom werden mit seinem Elementsymbol dargestellt.
	\item Ein Strich zwischen zwei Atomen entspricht einer \textit{Einfachbindung} (also \textit{zwei} Elektronen).
	\item Zwei Striche entsprechen einer \textit{Doppelbindung} (also \textit{vier} Elektronen).
	\item Ein Strich bei einem Atom entspricht einem \textit{Nicht-Bindenden Elektronenpaar}.
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610
	\item Generell erfüllen Atome aus der zweiten Periode ($n = 2$) die Oktettregel: Bei den Atomen C, N, O und F müssen in der Regel \textit{vier} anliegende Striche (inkl. nichtbindende Elektronenpaare) gezeichnet sein, sonst ist etwas falsch.
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611
  \item Si bildet nur Einfachbindungen.
612
613
\end{enumerate}

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\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
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	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemfig{H-C(-[2]H)(-[6]H)-H}
		\caption{Methan}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemfig{H-[:-60]\lewis{46,O}-[0]S(=[2]\lewis{13,O})(=[6]\lewis{57,O})-[0]\lewis{02,O}-[:-60]H}
		\caption{Schwefelsäure}
		\label{fig:h2so4}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
		\centering
		\chemfig{*6(C?(-H)=C(-H)-C(-H)=C(-H)-C(-H)=C?(-H))}
		\caption{Benzol}
	\end{subfigure}
	\caption{Lewis-Formeln für einige Verbindungen}
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\end{mdframed}
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\end{figure}


\subsection{Oxidationszahlen}

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Um die Oxidationszahl (Beispiel: S in Schwefelsäure \ce{H2SO4}, Fig. \ref{fig:h2so4}, blau) zu ermitteln, wird nach folgendem Schema vorgegangen:
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645

\begin{enumerate}
	\item Valenzelektronenzahl im Grundzustand bestimmen. \textcolor{blue}{\ce{3s^2 + 3p^4 = 6e-}}
	\item Für jede Bindung: 
	\begin{enumerate}
		\item Heteronukleare Bindung (unterschiedliche Atome): Alle Bindungselektronen demjenigen Atom mit der höheren Elektronegativität zuschreiben.
646
		\item Homonukleare Bindung (gleiche Atome): Gleichmässig aufteilen
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	\end{enumerate}
	\textcolor{blue}{Alle Bindungs-\ce{e-} werden den Sauerstoffatomen zugeschrieben}
	\item Valenzelektronen nach der Zuteilung bestimmen. \textcolor{blue}{\ce{0e-}}
	\item Differenz = Oxidationszahl, wird mit römischen Zahlen notiert. \textcolor{blue}{\ce{6e- - 0e- = +VI}}
651
  \item Kontrolle: Die Summe der Oxidationszahl aller Atome in einer Verbindung muss der Gesamtladung entsprechen: \textcolor{blue}{$2\cdot \textrm{+I} + 4 \cdot \textrm{-II} + 1 \cdot \textrm{+VI} = 0$}
652
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\end{enumerate}

Tipps:

\begin{itemize}
657
  \item F ist immer -I (ausser in \ce{F2})
658
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660
	\item O ist meistens -II (ausser wenn mit O oder F gebunden)
	\item H ist meistens +I (ausser wenn mit H gebunden oder als Hydrid)
\end{itemize}
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\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
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  \centering
  \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      Cy(!{ox}{+}{I}{2})-[:-30]N(!{ox}{-}{III}{6})=[:30]C(!{ox}{+}{IV}{6})=[:30]N(!{ox}{-}{III}{2})-[:-30]Cy(!{ox}{+}{I}{6})
    }
    \caption{Dicyclohexylcarbodiimid. Cy ist ein Kohlenstoffrest.}
  \end{subfigure}
  \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      H(!{ox}{+}{I}{2})-[:-30]O(!{ox}{-}{I}{6})-[:30]O(!{ox}{-}{I}{2})-[:-30]H(!{ox}{+}{I}{6})
    }
    \caption{Wasserstoffperoxid\newline}
  \end{subfigure}
  \begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      H(!{ox}{+}{I}{6})-[:30]C(!{ox}{+}{II}{6})(=[2]O(!{ox}{-}{II}{2}))-[:-30]O(!{ox}{-}{II}{6})-[:30]Mg(!{ox}{}{+II}{:-30})-[2]Br(!{ox}{-}{I}{2})
    }
    \caption{Grignard-Reagenz einer Formylgruppe}
  \end{subfigure}
  \caption{Oxidationszahlen aller Atome für einige ausgewählte Moleküle}
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\end{mdframed}
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\end{figure}

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\begin{Exercise}[label={ex:oxidationszahlen}, title={Oxidationszahlen}]
	Bestimmen Sie die Oxidationszahl aller Atome in den folgenden Verbindungen.	Falls Formalladungen auftreten, zeichnen Sie diese ein!
	\begin{figure}[H]
		\begin{mdframed}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\chemfig{
					P
					(=[2]O)
					(-[:-150]HO)
					(-[:-15]OH)
					(-[:-60]OH)
				}
				\caption{Phosphorsäure}
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				\label{Phosphorsäure}
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			\end{subfigure}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\schemestart
					\chemleft[
					\chemfig{
						Mn
						(-[2,,,,rddbond]O)
						(-[:-150,,,,rddbond]O)
						(-[:-15,,,,rddbond]O)
						(-[:-60,,,,rddbond]O)
					}
					\chemright]
					\chemmove{\node[] at (0pt,35pt) {\footnotesize $-$};}
				\schemestop
				\caption{Permanganat}
			\end{subfigure}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\chemfig{
					N
					(-[:120]H)
					(-[:-165]H)
					(-[:-120]H)
					-B
					(-[:60]H)
					(-[:-15]H)
					(-[:-60]H)
				}
				\caption{Amminboran}
			\end{subfigure}
		\end{mdframed}
	\end{figure}
	Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:oxidationszahlen}]
	\begin{figure}[H]
		\begin{mdframed}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\chemfig{
					P(!{ox}{+}{V}{6})
					(=[2]O(!{ox}{-}{II}{2}))
					(-[:-150]O(!{ox}{-}{II}{6})-[::-60,.7]H(!{ox}{+}{I}{6}))
					(-[:-15]O(!{ox}{-}{II}{2})-[::60,.7]H(!{ox}{+}{I}{2}))
					(-[:-60]O(!{ox}{-}{II}{6})-[::60,.7]H(!{ox}{+}{I}{6}))
				}
				\caption{Phosphorsäure}
			\end{subfigure}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\schemestart
					\chemleft[
					\chemfig{
						Mn(!{ox}{+}{VII}{3})
						(-[2,,,,rddbond]O(!{ox}{-}{II}{2}))
						(-[:-150,,,,rddbond]O(!{ox}{-}{II}{6}))
						(-[:-15,,,,rddbond]O(!{ox}{-}{II}{6}))
						(-[:-60,,,,rddbond]O(!{ox}{-}{II}{6}))
					}
					\chemright]
					\chemmove{\node[] at (0pt,40pt) {\footnotesize $-$};}
				\schemestop
				\caption{Permanganat}
			\end{subfigure}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\chemfig{
					N(-[:60,.4,,,draw=none]\oplus)(!{ox}{-}{III}{:-80})
					(-[:120]H(!{ox}{+}{I}{6}))
					(-[:-165]H(!{ox}{+}{I}{6}))
					(-[:-120]H(!{ox}{+}{I}{6}))
					-B(-[:120,.4,,,draw=none]\ominus)(!{ox}{+}{III}{:-100})
					(-[:60]H(!{ox}{-}{I}{6}))
					(-[:-15]H(!{ox}{-}{I}{6}))
					(-[:-60]H(!{ox}{-}{I}{6}))
				}
				\caption{Amminboran}
			\end{subfigure}
		\end{mdframed}
	\end{figure}
\end{Answer}
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\subsection{Formalladungen}

Während für die Bestimmung der Oxidationszahlen beide Bindungselektronen dem \textit{elektronegativeren Atom} zugeordnet werden, werden für Formalladungen alle Bindungen \textit{homolytisch} (\enquote{in der Mitte}) gespalten. Falls sich die Valenzelektronenzahl im Grundzustand und nach der homolytischen Spaltung unterscheiden, tritt eine Formalladung auf.

\begin{itemize}
  \item Die Summe aller Formalladungen muss der tatsächlichen Ladung des Teilchens entpsrechen.
  \item Oftmals können Formalladungen durch Resonanz auf andere Atome verschoben oder eliminiert werden.
\end{itemize}


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\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
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  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      \lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
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    \caption{Lewis-Formel von Ozon. Wenn alle Bindungen homolytisch gespalten werden, besitzt das linke Sauerstoffatom \ce{6e-} und ist somit formal neutral, das Mittlere erhält \ce{5e-} und ist somit formal positiv geladen und das Rechte erhält \ce{7e-} und besitzt somit eine negative Formalladung.}
808
  \end{minipage}
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\end{mdframed}
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\end{figure}

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\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
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  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
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    \caption{Lewis-Formel von Kohlenmonoxid. Nach der homolytischen Spaltung der Dreifachbindung besitzen beide Atome \ce{5e-}, was zu den eingezeichneten Formalladungen führt.}
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  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      \lewis{4,O}(-[2,0.4,,,,draw=none]\oplus)~\lewis{0,C}(-[2,0.4,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
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\end{mdframed}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\begin{mdframed}
  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
			\chembelow{N}{\oplus}(=[2]\lewis{13,O})(-[:-30]\lewis{26,O}H)(-[:-150]\lewis{246,O}-[6,0.3,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
    \caption{Lewis-Formel von Salpetersäure. Nach einer homolytischen Spaltung aller Bindungen besitzt das Stickstoff-Atom \ce{4e-} und ist somit positiv geladen, das linke Sauerstoffatom besitzt dann \ce{7e-} und ist somit formal negativ geladen.}
  \end{minipage}
\end{mdframed}
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\end{figure}

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\subsection{Resonanz}

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Resonanz beschreibt das Konzept, dass sich $\pi$-Bindungen (\enquote{die zweite Bindung einer Doppelbindung}) nicht dort befinden \textit{müssen}, wo sie in der Lewis-Formel eingezeichnet werden. Benachbarte, parallel zueinander stehende p-Orbitale bilden nämmlich $\pi$-Systeme und somit kommen die Elektronen \textit{delokalisiert} (\enquote{nicht einem besteimmten Ort zugehörig}) vor. Verschiedene Grenzformen eines Teilchens mit $\pi$-Systemen nennt man \textit{Resonanz-} oder \textit{Grenzstrukturen}.\par\smallskip
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Eine Molekülstruktur kann nicht einer bestimmten Grenzstruktur zugeordnet werden. Vielmehr ist sie alle Grenstrukturen gemeinsam, und das Molekül und seine Eigenschaften wird durch all seine Grenzstrukturen beschrieben.

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\begin{figure}[H]
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  \centering
  \begin{subfigure}[b]{0.47\linewidth}
    \centering
    \schemestart
      \chemfig{\lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
      \quad\arrow{<->}\quad
      \chemfig{\lewis{06,O}=[:150]\lewis{2,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-150]\lewis{426,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
    \schemestop
    \caption{Resonanzstrukturen von Ozon: Durch die Verschiebung der $\pi$-Bindung auf das linke Sauerstoffatom und des nichtbindenden Elektronenpars des formal negativ geladenen Sauerstoffatoms zu einer Doppelbindung kann die andere Grenzstruktur erreicht werden.}
  \end{subfigure}\hfill
  \begin{subfigure}[b]{0.47\linewidth}
    \centering
    \schemestart
      \chemfig{\chemabove{\lewis{4,O}}{\oplus}~\chemabove{\lewis{0,C}}{\ominus}}
      \quad\arrow{<->}\quad
      \chemfig{\lewis{35,O}=\lewis{0,C}}
    \schemestop
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866
    \caption{Resonanzstrukturen von Kohlenmonoxid: Durch die Verschiebung einer $\pi$-Bindung auf das Sauerstoffatom wird eine weitere Resonanzstruktur erreicht werden. Beachte, dass bei C dann die Oktettregel nicht erfüllt wird und diese Resonanozstruktur also eine tiefe Gewichtung besitzt.}
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  \end{subfigure}
  \caption{Durch das Verschieben von Elektronenpaaren können verschiedene Grenzstrukturen desselben Moleküls formuliert werden.}
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\end{figure}

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Am folgenden Beispiel soll anhand von Chlorsäure (\ce{HClO3}) und Chloriger Säure (\ce{HClO2}) erläutert werden, wie chemische Eigenschaften durch Resonanz erklärt werden können.

\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
	\begin{subfigure}[b]{0.5\linewidth}
		\centering
		\schemestart
			\chemfig{\lewis{2,Cl}(=[@{7}:-150]@{8}O)(=[@{5}:-70]@{6}O)(-[@{4}:-30]@{3}\chemabove{O}{\ominus})}
		\schemestop
		\chemmove{\draw[shorten <=8pt,shorten >=2pt]
      (3).. controls +(90:5mm) and +(60:4mm).. (4);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (5).. controls +(30:5mm) and +(30:4mm).. (6);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (6).. controls +(-150:4mm) and +(-150:5mm).. (5);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (7).. controls +(-60:5mm) and +(-60:4mm).. (8);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (8).. controls +(120:4mm) and +(120:5mm).. (7);}
		\caption{Resonanzstabilisierung von Chlorsäure}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
		\centering
		\schemestart
			\chemfig{\lewis{13,Cl}(=[@{7}:-150]@{8}O)(-[@{4}:-30]@{3}\chemabove{O}{\ominus})}
		\schemestop
		\chemmove{\draw[shorten <=8pt,shorten >=2pt]
      (3).. controls +(90:5mm) and +(60:4mm).. (4);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (7).. controls +(-60:5mm) and +(-60:4mm).. (8);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (8).. controls +(120:4mm) and +(120:5mm).. (7);}
		\caption{Resonanzstabilisierung von Chloriger Säure}
	\end{subfigure}
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	\caption{Es ist sichtbar, dass das Säurerestanion der Chlorsäure, Chlorat, die negative Ladung über mehrere Sauerstoffatome verteilen kann und ist deshalb thermodynamisch stabiler als das Säurerestanion der Chlorigen Säure, Chlorit, wobei Pfeile die Verschiebung von \textit{Elektronenpaaren} beschreiben. Eine erhöhte Stabilität des Säurerestanions bedeutet gleichzeitig, dass die zugehörige Säure stärker wird: $\text{pKs}_{\ce{HClO3}} < \text{pKs}_{\ce{HClO2}}$}
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	\label{Chlorsäure-BSP}
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\end{mdframed}
\end{figure}

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\begin{Exercise}[label={ex:formalladungen},title={Oxidationszahlen, Formalladungen \& Resonanz}]
Zeichnen Sie die folgenden Moleküle in Lewis-Struktur, zeichen sie Formalladungen ein und geben sie die Oxidationszahlen für die fett geschriebenen Atomen an. Falls Resonanz vorhanden ist, geben sie die mesomeren Grenzstrukturen an. Welche Moleküle sind isoelektronisch?
\begin{enumerate}
  \item \ce{\textbf{N}O2+}
  \item \ce{O3}
  \item \ce{C\textbf{O}2}
  \item \ce{B(OH)3}
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  \item \ce{(\textbf{Si}O2)_n}
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  \item \ce{(C\textbf{N}2)^2-}
  \item \ce{\textbf{Cl}O2}
  \item \ce{\textbf{N}2H4}
  \item \ce{P(OH)3}
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:formalladungen}]
  \begin{figure}[H]
    \begin{mdframed}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{\lewis{35,O}=[0]\chemabove{N}{\oplus}(!{ox}{+}{V}{6})=[0]\lewis{17,O}}
        \caption{1: \ce{NO2+}}
      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \schemestart
          \chemfig{\lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
          \arrow{<->}[90,.5]
          \chemfig{\lewis{06,O}=[:150]\lewis{2,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-150]\lewis{426,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
        \schemestop
        \caption{2: \ce{O3}}
      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{\lewis{35,O}(!{ox}{-}{II}{6})=[0]C=[0]\lewis{17,O}(!{ox}{-}{II}{6})}
        \caption{3: \ce{CO2}}
      \end{subfigure}
    \end{mdframed}
  \end{figure}
  \begin{figure}[H]
    \begin{mdframed}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{B(-[:150]H\lewis{26,O})(-[:30]\lewis{26,O}H)(-[6]\lewis{46,O}H)}
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        \caption{4: \ce{B(OH)3}}
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992
993
      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \schemestart
          \chemfig{Si
            (-[::0]\lewis{60,O}-[::60]Si(-[::90,.5,,,dashed])(-[::0,.5,,,dashed])(-[::-90,.5,,,dashed]))
            (-[::90]\lewis{20,O}-[::60]Si(-[::90,.5,,,dashed])(-[::0,.5,,,dashed])(-[::-90,.5,,,dashed]))
            (-[::180]\lewis{24,O}-[::60]Si(-[::90,.5,,,dashed])(-[::0,.5,,,dashed])(-[::-90,.5,,,dashed]))
            (-[::270]\lewis{46,O}-[::60]Si(-[::90,.5,,,dashed])(-[::0,.5,,,dashed])(-[::-90,.5,,,dashed]))
            (!{ox}{+}{IV}{3})
          }
          \arrow{->}[-90,.5,,,draw=none]
          \chemfig{
            \vphantom{X}-[@{left,.5}0,.7,,,draw=none]
            Si
            (-[2]\lewis{42,O}-[:30,.5,,,dashed])
            (-[:-30]\lewis{57,O}-[:30,.5,,,dashed])
            (>:[:-165])
            (<[:-120])
            -[@{right,.5}0,2.5,,,draw=none]\vphantom{X}
          }
          \polymerdelim[height = 35pt, delimiters={[]}]{left}{right}
        \schemestop
        \caption{5: \ce{(SiO2)_n}}
      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{\chemabove{\lewis{35,N}}{\ominus}(!{ox}{-}{II}{6})=[0]C=[0]\chemabove{\lewis{17,N}}{\ominus}(!{ox}{-}{II}{6})}
        \caption{6: \ce{CN2^2-}}
      \end{subfigure}
    \end{mdframed}
  \end{figure}
  \begin{figure}[H]
    \begin{mdframed}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{\lewis{46,O}=[:30]\lewis{26.,Cl}(!{ox}{+}{IV}{2})=[:-30]\lewis{60,O}}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
994
        \caption{7: \ce{ClO2}. Radikale sind sehr reaktiv $\rightarrow$ MMS ist Gift!}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
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998
      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{\lewis{2,N}(!{ox}{-}{II}{2})(-[:-165]H)(-[:-120]H)-\lewis{2,N}(!{ox}{-}{II}{2})(-[:-15]H)(-[:-60]H)}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
999
        \caption{8: \ce{N2H4}\\}
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Alexander Schoch committed
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      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{
          \lewis{2,P}
          (-[:-15]\lewis{62,O}-[::60]H)
          (-[:-60]\lewis{46,O}-[::60]H)
          (-[:-150]\lewis{06,O}-[::-60]H)
        }
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Alexander Schoch committed
1009
        \caption{9: \ce{P(OH)3}\\}
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Alexander Schoch committed
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      \end{subfigure}
    \end{mdframed}
  \end{figure}
  \paragraph{Isoelektronisch} \ce{NO2+}, \ce{CO2}, \ce{CN2^{2-}}. 
\end{Answer}

1016
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\subsection{Molekülorbitale}

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Um mittels Orbitaltheorie nun auch Bindungen oder sogar ganze Moleküle beschreiben zu können, werden aus den Atomorbitalen \textit{Molekülorbitale} gebildet. Dazu werden Atomorbitale, welche derselben Symmetrie angehören, miteinander \textit{linear kombiniert}: Eine Lösung dieser Linearkombination ist die Summe der Wellenfunktionen, die Andere die Differenz. Dabei wichtig zu verstehen ist, dass die Anzahl der MO immer der Anzahl der AO entsprechen muss. \par\smallskip

Aus der Linearkombination ergeben sich erergetisch höher Gelegene Orbitale, welche als \textit{antibindend} beziechnet und mit einem $*$ markiert werden. Die energetisch tiefer liegenden MO werden als \textit{bindend} bezeichnet.\par\smallskip

Volle AO mit tieferen Energien bilden auch MOs, aber diese werden dann komplett gefüllt. Beispielsweise gibt es bei \ce{N2} auch $1\sigma_s$, $1\sigma_s^*$, $2\sigma_2$ und $2\sigma_s^*$, aber diese sind alle voll und tragen nichts zur Bindungsordnung bei (siehe unten).

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
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\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
1026
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\centering
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1030
\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[H]{left}{
		1s = { 0; up}
1031
	}
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1032
	\atom[H]{right}{
1033
1034
		1s = { 0; up},
	}
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1035
	\molecule[\ce{H2}]{
1036
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1038
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1040
		1sMO = {.75; pair}
	}
\end{modiagram}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.49\linewidth}
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1041
	\caption{MO-Diagramm von \ce{H2}. Dabei beschreibt $1\sigma_s^*$ die Summe der AO, $1\sigma_s$ die Differenz. Da das $1\sigma_s$ in der Energie tiefer liegt, befinden sich beide Elektronen in diesem Orbital.}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1042
\end{minipage}
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1043
\end{mdframed}
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1044
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\end{figure}

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1077
\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
\begin{subfigure}[b]{0.5\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[O]{left}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\atom[O]{right}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\molecule[\ce{O2}]{
		2pMO = {2; pair, pair, pair, up, up},
	}
\end{modiagram}
\caption{Triplett-Sauerstoff \ce{^3O2}, paramagnetisch}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[O]{left}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\atom[O]{right}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\molecule[\ce{O2}]{
		2pMO = {2; pair, pair, pair, pair},
	}
\end{modiagram}
\caption{Singlett-Sauerstoff \ce{^1O2}, diamagnetisch}
\end{subfigure}
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1078
\caption{MO-Diagramme von \ce{^3O2} und \ce{^1O2}. Aufgrund der Paarbildungsenergie (Energie, die benötigt wird, den Spin umzudrehen) ist die Triplett-Form energetisch günstiger und deswegen in der Natur anzutreffen.}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1079
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1083
1084
\end{mdframed}
\end{figure}


\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1085
1086
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\caption{MO-Diagramm von \ce{NO}. Durch das ungepaarte Elektron im $2\pi_y^*$-Orbital ist NO ein Radikal.}
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1087
\label{fig:mo_no}
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1100
1101
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.49\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels, names]
 \atom[N]{left}{
   2p = {0;up,up,up}
 }
 \atom[O]{right}{
   2p = {2;pair,up,up}
 }
 \molecule[NO]{
   2pMO  = {1.8,.4;pair,pair,pair,up} ,
 }
\end{modiagram}
1102
\end{minipage}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1103
\end{mdframed}
1104
\end{figure}
1105

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
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\paragraph{Wichtig} An der Prüfung werdet ihr die Orbitale schon vorgezeichnet erhalten und müsst nur doch die Elektronen richtig eintragen. Daraus folgt auch, dass relative Energien (die hier dargestellten Höhenunterschiede) \textit{nicht} können müsst.

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Alexander Schoch committed
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\subsubsection{Bindungsordnung}

Mittels MO-Diagrammen kann für eine Bindung dann auch die so genannte \textit{Bindungsordnung} berechnet werden:

\begin{equation}
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1113
	\text{BO} = { n_\text{Bindend} - n_\text{Antibindend} \over 2},
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Alexander Schoch committed
1114
\end{equation}
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rasmussa committed
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wobei $n$ die Anzahl Elektronen in den jeweiligen MO beschreibt.\par\smallskip

Die BO beschreibt in etwa, wie viele Bindunge zwischen zwei Atomen vorliegen. Bei Radikalen kann diese auch z.B. 2.5 sein (siehe NO, Fig. \ref{fig:mo_no}).\par\smallskip

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Generell gilt, dass eine höhere BO zu einer stärkeren Bindung und somit zu einer kürzeren Bindung führt.

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rasmussa committed
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\cmt{Example: Zeichen sie MO-Schema von \ce{NO} und \ce{NO-} mit Hilfe des vorgegebenen Schemas: (Draw the Grundstruktur, leave out the electrons)\\
	
Sind die Moleküle diamagnetisch? Was ist die Bindungsordnung? Welches hat die längste Bindungslänge?
}
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1127

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1128
\begin{Exercise}[label={ex:mo}, title={Molekülorbitale}]
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1129
	Tragen Sie die Elektronen in das Molekülorbital-Template für Kohlenmonoxid und Cyanid ein und berechnen Sie die Bindungsordnung dieser Teilchen. Was fällt ihnen auf?
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1205
	\begin{figure}[H]
		\begin{mdframed}
			\begin{subfigure}{0.5\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				 \atom[C]{left}{
				   2p = {0}
				 }
				 \atom[O]{right}{
				   2p = {0}
				 }
				 \molecule[\ce{CO}]{
				   2pMO  = {}
				 }
				\end{modiagram}
				\caption{MO-Diagramm für CO}
			\end{subfigure}\hfill
			\begin{subfigure}{0.49\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				 \atom[C]{left}{
				   2p = {0}
				 }
				 \atom[\ce{N-}]{right}{
				   2p = {0}
				 }
				 \molecule[\ce{CN-}]{
				   2pMO  = {}
				 }
			\end{modiagram}
			\caption{MO-Diagramm für \ce{CN-}}
		\end{subfigure}
	\end{mdframed}
\end{figure}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:mo}]
	\begin{figure}[H]
		\begin{mdframed}
			\begin{subfigure}{0.5\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				 \atom[C]{left}{
				   2p = {0; up, up}
				 }
				 \atom[O]{right}{
				   2p = {0; pair, up, up}
				 }
				 \molecule[\ce{CO}]{
				   2pMO  = {;pair, pair, pair}
				 }
				\end{modiagram}
				\caption{MO-Diagramm für CO}
			\end{subfigure}\hfill
			\begin{subfigure}{0.49\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				 \atom[C]{left}{
				   2p = {0; up, up}
				 }
				 \atom[\ce{N-}]{right}{
				   2p = {0; pair, up, up}
				 }
				 \molecule[\ce{CN-}]{
				   2pMO  = {;pair, pair, pair}
				 }
			\end{modiagram}
			\caption{MO-Diagramm für \ce{CN-}}
		\end{subfigure}
		\caption{Es ist sichtbar, dass die MO-Diagramme genau gleich aussehen. Insofern sind CO und \ce{CN-} \textit{isoelektronisch}. Die Bindugnsordnung beträgt bei beiden Verbindungen 3.}
	\end{mdframed}
\end{figure}

\end{Answer}

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1206
\begin{Exercise}[label={ex:mo2}, title={Molekülorbitale 2}]
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1207
  Tragen Sie die Elektronen in das Molekülorbital-Template für Oxygenyl (\ce{O2+}) und Superoxid (\ce{O2-}) ein und berechnen sie die Bindungsordnung der Teilchen. Welche Bindung ist stärker? Welche Bindung ist kürzer?
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  \begin{figure}[H]
    \begin{mdframed}
			\begin{subfigure}{0.5\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				  \atom[O]{left}{
				   2p = {0}
				 }
          \atom[\ce{O+}]{right}{
				   2p = {0}
				 }
				  \molecule[\ce{O2+}]{
				    2pMO  = {}
				  }
				\end{modiagram}
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				\caption{MO-Diagramm für \ce{O2+}}
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1260
			\end{subfigure}\hfill
			\begin{subfigure}{0.49\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				 \atom[O]{left}{
				   2p = {0}
				 }
				 \atom[\ce{O-}]{right}{
				   2p = {0}
				 }
				 \molecule[\ce{O2-}]{
				   2pMO  = {}
				 }
        \end{modiagram}
        \caption{MO-Diagramm für \ce{O2-}}
      \end{subfigure}
    \end{mdframed}
  \end{figure}
	Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:mo2}]
  \begin{figure}[H]
    \begin{mdframed}
			\begin{subfigure}{0.5\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				  \atom[O]{left}{
				   2p = {0; pair, up, up}
				 }
          \atom[\ce{O+}]{right}{
				   2p = {0; up, up, up}
				 }
				  \molecule[\ce{O2+}]{
				    2pMO  = {; pair, pair, pair, up}
				  }
				\end{modiagram}
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				\caption{MO-Diagramm für \ce{O2+}}
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1283
			\end{subfigure}\hfill
			\begin{subfigure}{0.49\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				 \atom[O]{left}{
				   2p = {0; pair, up, up}
				 }
				 \atom[\ce{O-}]{right}{
				   2p = {0; pair, pair, up}
				 }
				 \molecule[\ce{O2-}]{
				   2pMO  = {; pair, pair, pair, pair, up}
				 }
        \end{modiagram}
        \caption{MO-Diagramm für \ce{O2-}}
      \end{subfigure}
    \end{mdframed}
    \caption{Die Bindungsordnungen betragen 2.5 für Oxygenyl (\ce{O2+}) und 1.5 für Superoxid (\ce{O2-}). Infolgedessen ist die Oxygenylbindung \textit{kürzer} und somit \textit{stärker}.}
  \end{figure}
\end{Answer}


1284
\section{VSEPR/VSEPD}
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1285
W\"ahrend die Lewis-Struktur aufzeigen kann, welche Atome wie miteinander binden, ist das VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion) Modell dazu da, um zu zeigen, wie die Atome r\"aumlich zueinander stehen. VSEPR wird immer nach dem gleichen Schema angewandt.
1286

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1288
% TODO: this is a huuuuuuge mess

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1289
\cmt{
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1291
1292
1293
\begin{longtable}{p{0.6\linewidth}p{0.24\linewidth}}
    \caption{VSEPR Vorgehensweise} \\
		\toprule
    \textbf{Rezept} & \textbf{Beispiel: \ce{IF4+}}\\ \midrule\endhead
1294
    Zentralatom bestimmen & \ce{I} \\
1295
    Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben & $\ce{I} = \ce{7e-}$ \\
1296
1297
    Ladungen dazurechnen,
    bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-}, 
1298
    bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}. Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden.&  $\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$ \\
1299
1300
1301
1302
     Anzahl Bindungen bestimmen,
    falls H und O vorkommen: OH machen, 
    F = Einfachbindung, 
    OH oder \ce{O-} = Einfachbindung,
1303
    O = Doppelbindung &  $4\cdot\ce{F} = 4\cdot\text{EB}$ \\
1304
1305
    Anzahl Bindungen abziehen,
    Einfachbindung = \ce{1e-},
1306
    Doppelbindung = \ce{2e-} & $\ce{6e-} - \ce{4e-}= \ce{2e-}$ \\
1307
    \"ubrige \ce{e-} durch 2 teilen.
1308
1309
1310
1311
1312
    Dies ist die Anzahl Lonepairs, 
    falls X.5 Lonepairs: X Lonepairs + 1 Radikalorbital & $2\ce{e-}/2=1$Lonepair \\ \midrule
     Koordinationszahl und Grundstruktur (Figure: \ref{Fig:VSEPR}) bestimmen: 
    jeder Bindungspartner = 1, 
    jedes Lonepair = 1, 
1313
    jedes Radikalorbital = 1 & \includegraphics[width=0.45\linewidth]{Diagrams/IF4_1.pdf}
1314
    \\ \midrule
1315
    Grosse Dom\"anen in grosse Dom\"anen Spots einzeichnen.
1316
1317
    Doppelbindungen = gross, 
    Lonepairs = gross & 
1318
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_2.pdf}\\ \midrule
1319
    Restliche Dom\"anen einzeichnen und Ladung am Zentralatom einzeichnen & 
1320
    
1321
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_3.pdf}\\ \midrule
1322
1323
    
\end{longtable}{}
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Alexander Schoch committed
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}

Hier wird dies am Beispiel von \ce{IF4+} gezeigt.

\begin{enumerate}
  \item Zentralatom bestimmen: \textcolor{blue}{\ce{I}}
  \item Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben: \textcolor{blue}{$\ce{I} = \ce{7e-}$}
  \item Ladungen dazurechnen. 
    \begin{enumerate}
1333
      \item Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden. 
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1334
      \item Bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-} 
1335
      \item Bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}.  
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1379
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$}
  \item Anzahl Bindungen bestimmen.
    \begin{enumerate}
      \item Falls H und O vorkommen: OH machen
      \item F = Einfachbindung
      \item OH oder \ce{O-} = Einfachbindung
      \item O = Doppelbindung 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$4\cdot\ce{F} = 4\cdot\text{EB}$}
  \item Anzahl Bindungen abziehen.
    \begin{enumerate}
      \item Einfachbindung = \ce{1e-}
      \item Doppelbindung = \ce{2e-} 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{6e-} - \ce{4e-}= \ce{2e-}$}
  \item \"Ubrige \ce{e-} durch 2 teilen. Dies ist die Anzahl Lonepairs. 
    \begin{enumerate} 
      \item Falls $X.5$ Lonepairs: $X$ Lonepairs + 1 Radikalorbital 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{2e-}/2=1$\,Lonepair}
  \item Koordinationszahl und Grundstruktur (Figure: \ref{Fig:VSEPR}) bestimmen: 
    \begin{enumerate}
      \item jeder Bindungspartner = 1
      \item jedes Lonepair = 1
      \item jedes Radikalorbital = 1 
    \end{enumerate}
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_1.pdf}
    \end{figure}
  \item Grosse Dom\"anen (Doppelbindungen, Lonepairs) in grosse Dom\"anen Spots einzeichnen. 
    \begin{enumerate}
      \item Pentagonal bipyramidal: equatorial ($\alpha_\mathrm{eq} = \SI{120}{\degree} > \alpha_\mathrm{ax} = \SI{90}{\degree}$)
      \item Heptagonal bipyramidal: axial ($\alpha_\mathrm{eq} = \SI{72}{\degree} < \alpha_\mathrm{ax} = \SI{90}{\degree}$)
      \item Mehrere grosse Domänen haben die grösstmögliche Distanz.
    \end{enumerate}
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_2.pdf}
    \end{figure}
  \item Restliche Dom\"anen einzeichnen und Ladung am Zentralatom einzeichnen.
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_3.pdf}
    \end{figure}
\end{enumerate}
1380

1381
Grosse Dom\"anen nehmen mehr Platz ein und dr\"ucken kleinere Dom\"anen n\"aher zusammen. Beispiel: Bindungswinkel im idealen Tetraeder = \SI{109.5}{\degree}. Winkel \ce{H-O-H} ist \SI{104.45}{\degree} 
1382

1383
1384

\begin{figure}[H]
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
1385
  \begin{mdframed}
1386
	\centering
1387
	\begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
1388
1389
		\centering
		\chemfig{X(-[4]L)(-[0]L)}
1390
		\caption{\ce{XL2}\\ Strukturtyp: linear \\ Molekülstruktur: linear\\}
1391
	\end{subfigure}
1392
	\begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
1393
1394
		\centering
		\chemfig{X(-[:60]L)(-[4]L)(-[:-60]L)}
1395
		\caption{\ce{XL3}\\ Strukturtyp: trigonal planar \\ Molekülstruktur: trigonal planar, gewinkelt}
1396
	\end{subfigure}
1397
	\begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
1398
1399
		\centering
		\chemfig{X(-[2]L)(-[:-150]L)(>:[:-15]L)(<[:-65]L)} 
1400
		\caption{\ce{XL4}\\ Strukturtyp: tetraedrisch \\ Molekülstruktur: tetraedrisch, trigonal pyramidal, gewinkelt}
1401
1402
	\end{subfigure}
	
1403
	\begin{subfigure}[b]{0.4\linewidth}
1404
1405
		\centering
		\chemfig{X(-[4]\textcolor{red}{L})(>:[:20]\textcolor{red}{L})(<[:-20]\textcolor{red}{L})(-[2]L)(-[6]L)}
1406
		\caption{\ce{XL5}\\ Strukturtyp: trigonal bipyramidal \\ Molekülstruktur: trigonal bipyramidal, tetraedrisch verzerrt, T-förmig, linear}
1407
	\end{subfigure}
1408
	\begin{subfigure}[b]{0.4\linewidth}
1409
1410
		\centering
		\chemfig{X(<[:-15]L)(<[:-165]L)(>:[:15]L)(>:[:165]L)(-[2]L)(-[6]L)}
1411
		\caption{\ce{XL6}\\ Strukturtyp: oktaedrisch \\ Molekülstruktur: oktaedrisch, quadratisch pyramidal, quadratisch planar}
1412
1413
	\end{subfigure}
	
1414
	\caption{Die verschiedenen Konfigurationen. Mit deren Strukturtypnamen und den möglichen Molekülstrukturen. Rote \textcolor{red}{L} zeigen, wo die grossen Dom\"anen eingef\"uhrt werden.}
1415
	\label{Fig:VSEPR}
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Alexander Schoch committed
1416
  \end{mdframed}
1417
1418
\end{figure}

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Alexander Schoch committed
1419
Zur Benennung der Molekülstukturen muss man verstehen, voher die Name kommen: \textbf{Planar} heisst, dass alle Bindungspartner in einer Ebene liegen. \textbf{Pyramidal} debeuted dass die Bindungspartner eine Pyramide mit den anderen Bindungspartner oder dem Zentralatom formen. \textbf{Bipyramidal} bedeuted dass aus der Grundfläche zwei Pyramiden ausgehen (eine nach oben, eine nach unten). Eine quadratisch bipyramidale Molekülstruktur ist als \textbf{oktaedrisch} bekannt. Eine trigonal pyramidale struktur mit Zentralatom in der mitte der Pyramide ist \textbf{tetraedrisch}. \textbf{Linear}, \textbf{gewinkelt} und \textbf{T-förmig} ist selbsterklärend. \textbf{Trigonal} entspricht drei Bindungspartnern in der Hauptebene, \textbf{tetragonal} entspircht vier.
1420

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1421
\begin{Exercise}[label={ex:vsepr}, title={VSEPR}]
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Zeichnen Sie die r\"aumliche Struktur der folgenden Molek\"ule:
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1439
%\begin{longtable}{rlrl}
%	\toprule
%    \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul} & \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul}\\ \midrule\endhead
%    1 & \ce{SO2} &9 & \ce{ClO2}\\
%    2 & \ce{XeF2} &10& \ce{NH3} \\
%    3 & \ce{IF7}& 11&\ce{IF3} \\
%    4 & \ce{ClF4+}& 12&\ce{SO3^{2-}} \\
%    5 & \ce{H2O}& 13&\ce{BF3} \\
%    6 & \ce{SiF4}& 14&\ce{NO3-} \\
%    7 & \ce{PH3}& 15&\ce{CO3^{2-}}\\
%    8 & \ce{SO3}& 16&\ce{PO4^{3-}} \\ \bottomrule
%\end{longtable}

\begin{enumerate}
	\item \ce{SO2}
	\item \ce{XeF2}
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1440
	\item \ce