Alexander Schoch committed May 15, 2020 1 2 3 4 \input{latex-include/preamble.tex} \input{latex-include/chemicalMacros.tex} \input{latex-include/lstsetup.tex}  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 5 6 7 %\usepackage{l3kernel} %\usepackage{l3packages} \usepackage{tikzorbital}  rasmussa committed Jun 04, 2020 8 \usepackage{ulem}  rasmussa committed Jun 01, 2020 9   Alexander Schoch committed May 23, 2020 10 11 12 13 14 \cmt{ TODO - Lewis - Komplexe - MO  Alexander Schoch committed May 30, 2020 15  - reaktionen, ausgedeutscht  Alexander Schoch committed May 23, 2020 16  }  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29  % left-aligned exercise title \renewcommand{\ExerciseHeader}{\textbf{\large\ExerciseName\ \ExerciseHeaderNB\ExerciseHeaderTitle\ExerciseHeaderOrigin}\par\medskip} % there is a bug in the exercise package which prints a 't' in the talbeofexample. this fixes that. \makeatletter\renewcommand{\@@@ExeEnv}{% \pagebreak[1]\vskip\ExerciseSkipBefore \@QuestionLevel1 \refstepExecounter \begingroup\@getExerciseInfo\ExerciseHeader \addcontentsline{\ext@exercise}{\toc@exercise}{\ExerciseName\ \theExercise:\ \expandafter{\ExerciseTitle}\hspace{.66em}} \endgroup\AtBeginExercise}\makeatother  Alexander Schoch committed May 23, 2020 30   rasmussa committed Jun 01, 2020 31 %\setchemfig{cram width=0.5ex}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 32 33 34 35 36 37 38  %change title \title{Chemie II PVK Skript \\ \large Teil Anorganische Chemie, Atombau und Bindung}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 39 \date{Version: \today}  Alexander Schoch committed May 22, 2020 40 \author{Alexander Schoch, \href{mailto:schochal@student.ethz.ch}{schochal@student.ethz.ch} \\ Asbjoern Rasmussen, \href{mailto:rasmussa@student.ethz.ch}{rasmussa@student.ethz.ch}}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 41 42 43 44 45 46 47  \begin{document} \pagenumbering{gobble} \maketitle \thispagestyle{fancy}  Alexander Schoch committed May 22, 2020 48 49 50 51 52 %\vspace*{-1.3cm}\begin{center} \large \setstretch{1.1} %Asbjoern Rasmussen, Alexander Schoch\\ %\vspace*{0.3cm} %\href{mailto:rasmussa@student.ethz.ch}{\textit{rasmussa@student.ethz.ch}}, \href{mailto:schochal@student.ethz.ch}{\textit{schochal@student.ethz.ch}} %\end{center}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 53   Alexander Schoch committed May 15, 2020 54 \tableofcontents  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 55 \listofexercises  Alexander Schoch committed May 15, 2020 56 57  \vspace*{1.2cm} \noindent \textbf{Disclaimer:} %really change this word m8  58  Dieses Skript und alle weiteren Unterlagen von diesem Pr\"ufungs Vorbereitungs Kurs sind keine offiziellen Unterlagen und haben keinen Anspruch auf Richtigkeit oder Vollst\"andigkeit.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86  \vspace*{\fill} \begin{flushleft} %%%%%%%%%%% DATE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Z\"urich, 8 April 2020 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \end{flushleft} \newpage %%%%%%%%%%%%%%%%%%% END OF TITLE PAGE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %\thispagestyle{plain} \pagenumbering{Roman} \setcounter{page}{1} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \newpage \newpage \pagenumbering{arabic} \setcounter{page}{1}  rasmussa committed Jun 03, 2020 87 \section{Trends im Periodensystem und error checks}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 88   rasmussa committed Jun 05, 2020 89 In vielen alten Pr\"ufungen und in den \"Ubungen 3,4,5 kommen Fragen zu verschiedenen Verhalten von Atomen oder spezifischen Molek\"ulen. Hier ist es besonders n\"utzlich die Trends in im Periodensystem auswendig zu lernen oder herleiten zu k\"onnen.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 90 91 92 93  \begin{figure}[H] \centering  94  \includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/TrendPSE.pdf}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 95 96 97 98 99  \caption{Trends in Periodensystem mit Merkhilfen} \label{fig:Trends} \end{figure}  100 \paragraph{Electronegativit\"at}  rasmussa committed Jun 05, 2020 101 Beschreibt wie sehr ein Atom Elektronen zu sich zieht. Sauerstoff und Fluor sind sehr elektronegativ, wobei Fluor das st\"arkste ist. Der \textbf{Metallcharakter} verhaltet sich entgegen der Elektronegatvit\"at. Metalle sind sehr kovalente Verbindungen, weil die einzelnen Atome sehr kleine Elektronegativitäten haben.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 102   Alexander Schoch committed May 31, 2020 103 \paragraph{Erste Ionisierungsenergie} Beschreibt die Energie, welche n\"otig ist um dem Atom im ungeladenen Grundzustand ein Elektron zu entreissen. $\ce{A ->[I_V] A+ + e-}$. \cmt{\textbf{Falls dabei eine leere, volle oder halbvolle Besetztung der Schale erreicht wird, ist dies energetisch vorteilhaft} und die erste Ionisierungsenergie ist deutlich tiefer. Beispiel: Sauerstoff hat eine geringere erste Ionisierungsenergie als Stickstoff, da Sauerstoff nach der Ionisierung eine halbvolle 2p Schale hat.}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 104 105 106  \begin{figure}[H] \centering  107  \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends.pdf}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 108 109 \end{figure}  Alexander Schoch committed May 31, 2020 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 \begin{figure}[H] \begin{mdframed} \centering \begin{minipage}{0.33\linewidth} \caption{Erste Ionisierungsenergie der ersten 40 Elemente. Es ist sichtbar, dass Edelgase eine besonders hohe Ionisierungsenergie besitzen. Ausserdem kann beobachtet werden, dass N, P und As ebenfalls etwas höher als die beiden Nachbarn liegen. Dass liegt daran, dass diese Elemente halb gefüllte p-Orbitale besitzten und bei der Abgabe eines Elektrons diesen thermodynamisch stabilen Status verlieren würden.} \end{minipage} \begin{minipage}{0.66\linewidth} \includegraphics[width=\linewidth]{python/ionization.pdf} \end{minipage} \end{mdframed} \end{figure}  rasmussa committed Jun 05, 2020 122 \paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HXO_n}} Zwei Faktoren beeinflussen die S\"aurest\"arken der Oxos\"auren. Der erste Faktor ist die Anzahl Sauerstoffe, welche an das Zentralatom gebunden sind (Grund: Resonanz (siehe Abbildung \ref{Chlorsäure-BSP})und zus\"atzlicher Elektronenzug). Der zweite Faktor ist wie elektronegativ das Zentralatom ist (Grund: zus\"atzlicher Elektronenzug). Die \textbf{Basizit\"at des Oxids} verhält sich entgegen diesem Trend.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 123   124 \paragraph{Atomradius} Helium ist das kleinste Atom, da es am wenigsten belegte Orbitale hat und die Orbitale sind m\"oglichst voll belegt.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 125   rasmussa committed Jun 05, 2020 126 \paragraph{Elektronenaffinit\"at} Beschreibt die Energie, welche freigesetzt wird, wenn das Atom im neutralen Grundzustand ein Elektron aufnimmt $\ce{A + e- -> A- }$. \cmt{Hier gilt wie bei der ersten Ionisierungsenergie, dass halbvolle und volle Schalen energetisch vorteilhaft sind. Beispiel: Fluor ist sehr elekroaffin, da eine volle 2p Schale erreicht wird, wenn ein Elektron aufgenommen wird.} Elektronegative Elemente nehmen gerne Elektronen auf.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 127 128 \begin{figure}[H] \centering  129  \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends_Fluor.pdf}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 130 131 \end{figure}  132 \paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HX}} Die S\"aurest\"arke in der gleichen Gruppe nimmt zu mit steigender Zentralatomgr\"osse, da die \ce{H-X} Bindung durch den steigenden Abstand zwischen den beiden Atomen schw\"acher wird. \ce{HF} ist eine schwache S\"aure (Pks$=3.1$), \ce{HCl} ist eine starke S\"aure (Pks$=-6.0$). Die S\"aurest\"arke nimmt in der gleichen Perioden zu mit steigender Elektronegativt\"at: Pks(\ce{H2O})$=14$, Pks(\ce{HF})$=3.1$.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 133 134 135   136 \paragraph{St\"arke des Oxidationsmittels} Lithium ist das st\"arkste Reduktionsmittel/das schw\"achste Oxidationsmittel. Fluor ist das st\"arkste Oxidationsmittel/das schw\"achste Reduktionsmittel. Der Trend ist weniger robust als z.B. die Elektonegativit\"at. Wichtig ist dass man versteht, dass durch Aufnahme (zum Beispiel bei Fluor) oder Abgabe (zum Beispiel bei Lithium) von Elektronen eine Edelgaskonfiguration erreicht werden kann und dies sehr Vorteilhaft ist.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 137   138 \paragraph{Ionenradien} Ionenradien nehmen stark zu bei steigender negativer Ladung, w\"ahrend die Atomradien auch einen kleinen(!) Einfluss haben. Zum Beispiel ist \ce{Ca^{2+}} gleich gross wie \ce{Na+} (\SI{100e-12}{\meter} vs. \SI{102e-12}{\meter}) obwohl Calcium eine Periode tiefer liegt und im Grundzustand fast doppelt so viele Elektronen hat.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 139   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 %\begin{Exercise}[label={ex:trends}, title={Trends im Periodensystem}] % \"Uberpr\"ufen Sie mit Hilfe des Periodensystems die folgenden Aussagen. Klassifizieren Sie diese Aussagen als richtig oder falsch. % \begin{longtable}{rll} % \textbf{Nr.} & \textbf{Aussage} & \textbf{Richtig / Falsch} \\ \endhead % 1& Natrium ist ein starkes Oxidationsmittel. & \\ % 2& Die Atomradien nehmen in der Reihenfolge I $>$ Br $>$ Cl $>$ He ab. & \\ % 3& Die Pks Werte nehmen in der Reihenfolge $\ce{CH4} < \ce{NH3} < \ce{H2O}$ zu & \\ % 4& Die Ionenradien nehmen in der Reihenfolge: $\ce{Li+} < \ce{B-} < \ce{O^{2-}}$ zu & \\ % 5& Die erste Ionisierungsenergie nimmt wie folgt ab: $\ce{Rn} > \ce{Kr} > \ce{Ne}$ & \\ % 6& Die St\"arke der S\"auren nehmen in der Reihenfolge $\ce{H2SO4} > \ce{H3PO4} > \ce{H4SiO4}$ zu & \\ % 7& Die Elektronenaffinit\"aten nehmen folgerndermassen ab: $\ce{Cl} > \ce{Te} > \ce{Y}$ & \\ % 8& In \ce{OF2} hat Sauerstoff die Oxidationszahl -II & \\ % 9& \ce{He+} kann von jedem anderen neutralen Atom ein Elektron aufnehmen& \\ % 10& \ce{F2} reagiert mit Chlorid zu Fluorid und Chlorgas (\ce{F2 + 2Cl- -> 2F- + Cl2})& \\ % 11& Die St\"arke der S\"aure nimmt in folgender Reihe zu: $\ce{HF} < \ce{HBr} < \ce{HI}$& \\ % 12& Die Elektronegativit\"at nimmt in folgender Reihe ab: $\ce{P} > \ce{Ge} > \ce{Rb}$& \\ % 13& Der Atomradius sinkt in der Reihenfolge: $\ce{P} > \ce{Zn} > \ce{Rb}$& \\ % 14& Die S\"aurest\"arken nehmen in der Reihenfolge $\ce{HClO4} > \ce{HClO3} > \ce{HClO}$ ab& \\ % 15& Die erste Ionisierungsenergie sinkt in der Reihe $\ce{Li} > \ce{Na} > \ce{Ca}$& \\ % 16& Der saure Charakter steigt in der Reihenfolge: $\ce{P4O6} > \ce{As4O6} > \ce{Sb4O6}$& \\ % 17 & Sie haben sich eine Pause verdient & \\ %Should I leave this in? % % \end{longtable} % Lösung: \refAnswer{ex:trends} %\end{Exercise} \begin{Exercise}[label={ex:trends}, title={Trends im Periodensystem}] \"Uberpr\"ufen Sie mit Hilfe des Periodensystems die folgenden Aussagen. Klassifizieren Sie diese Aussagen als richtig oder falsch. \begin{enumerate} \item Natrium ist ein starkes Oxidationsmittel. \item Die Atomradien nehmen in der Reihenfolge I $>$ Br $>$ Cl $>$ He ab. \item Die Pks Werte nehmen in der Reihenfolge $\ce{CH4} < \ce{NH3} < \ce{H2O}$ zu \item Die Ionenradien nehmen in der Reihenfolge: $\ce{Li+} < \ce{B-} < \ce{O^{2-}}$ zu \item Die erste Ionisierungsenergie nimmt wie folgt ab: $\ce{Rn} > \ce{Kr} > \ce{Ne}$ \item Die St\"arke der S\"auren nehmen in der Reihenfolge $\ce{H2SO4} > \ce{H3PO4} > \ce{H4SiO4}$ zu \item Die Elektronenaffinit\"aten nehmen folgerndermassen ab: $\ce{Cl} > \ce{Te} > \ce{Y}$ \item In \ce{OF2} hat Sauerstoff die Oxidationszahl -II \item \ce{He+} kann von jedem anderen neutralen Atom ein Elektron aufnehmen \item \ce{F2} reagiert mit Chlorid zu Fluorid und Chlorgas (\ce{F2 + 2Cl- -> 2F- + Cl2}) \item Die St\"arke der S\"aure nimmt in folgender Reihe zu: $\ce{HF} < \ce{HBr} < \ce{HI}$ \item Die Elektronegativit\"at nimmt in folgender Reihe ab: $\ce{P} > \ce{Ge} > \ce{Rb}$ \item Der Atomradius sinkt in der Reihenfolge: $\ce{P} > \ce{Zn} > \ce{Rb}$ \item Die S\"aurest\"arken nehmen in der Reihenfolge $\ce{HClO4} > \ce{HClO3} > \ce{HClO}$ ab \item Die erste Ionisierungsenergie sinkt in der Reihe $\ce{Li} > \ce{Na} > \ce{Ca}$ \item Der saure Charakter steigt in der Reihenfolge: $\ce{P4O6} > \ce{As4O6} > \ce{Sb4O6}$ \item Sie haben sich eine Pause verdient \end{enumerate} Lösung: \ref{ex:trends-Answer} \end{Exercise} \begin{Answer}[ref={ex:trends}] 1n,2y,3y,4n,5n,6y,7y,8n,9y,10y,11y,12y,13n,14n, 15n, 16y %please correct/verify this \end{Answer}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 194 195 196 197 198 199 200  \section{Atombau} \subsection{Quantenzahlen} Es gibt 4 wichtige Quantenzahlen, welche die Orbitale beschreiben: \begin{itemize}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 201 202 203 204  \item Die Hauptquantenzahl $n$ entspricht der Periode \item Die Nebenquantenzahl $l$ beschreibt die Form/Art der Orbitale \\ $l = 0,1,2,..., n-1$, wobei $0=$ s, $1=$ p, $2=$ d, $3=$ f, ... \item Magnetische Drehimpulszahl $m$ beschreibt die Orientierung der Orbitale\\  205 206  $m = -l, -l + 1, ..., l-1, l$. Es gibt also eine s-Orbital Orientierung, drei p-Orbital Orientierungen (p$_\mathrm{x}$, p$_\mathrm{y}$, p$_\mathrm{z}$), f\"unf d-Orbital Orientierungen, sieben f-Orbital Orientierungen, etc. \item Spinquantenzahl $s$. F\"ur das Elektron ist $s = \pm0.5$  Alexander Schoch committed May 15, 2020 207 208 209 210 \end{itemize} Die energetische Reihenfolge der Orbitale ist wie folgt: \\ 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, etc.\\  211 Aber man muss das nicht auswendig lernen, wenn man sein eigenes Periodensystem mitbringen darf \cite{Nist_PSE}. Falls man doch die Orbital Reihenfolge selber k\"onnen muss, ist die Schachbrett Merkhilfe (Figure \ref{Chess}) sehr n\"utzlich.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 212 213 214 215 216 217 218  \begin{figure}[H] \centering \includegraphics[width=0.25\linewidth]{Diagrams/Screenshot from 2020-05-07 17-14-09.png}  219  \caption{ Aufbau on a Chessboard \cite{Chessboard}, die Elektronen werden von unter nach oben in die Orbitale eingef\"ullt. }  Alexander Schoch committed May 15, 2020 220 221 222 223  \label{Chess} \end{figure} \subsection{Pauli Prinzip und Hund'sche Regel}  224 225 Elektronen werden immer zuerst in die energetisch tieferen Orbitale eingef\"ullt.\par\smallskip Gibt es mehrere Orbitale mit gleicher Energie, werden die Elektronen zuerst \textbf{einzeln} in die Orbitale eingesetzt, falls Elektronen \"ubrig sind, f\"ullt man die Elektronen mit entgegengesetztem Spin in die halbvollen Orbitale.\par\smallskip  rasmussa committed Jun 05, 2020 226 Dies wird wiederholt, bis keine Elektronen \"ubrig sind. Falls am Schluss ungepaarte Elektronen vorkommen, so ist diese Elektronenkonfiguration \textbf{paramagnetisch}. Falls nur gepaarte Elektronen vorkommen, so ist die Elektronenkonfiguration \textbf{diamagnatisch}.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 227 228 229  \begin{figure}[H] \centering  230  \includegraphics[width=0.75\linewidth]{Diagrams/Elektronconfig_O.pdf}  rasmussa committed Jun 05, 2020 231  \caption{Das Pauli Prinzip und die Hund'sche Regel auf neutralen Sauerstoff angewendet. Die Anzahl Elektronen unter den Orbitalen ist die Anzahl Elektronen welche noch \"ubrig sind, nachdem die roten Elektronen eingef\"ugt wurden. Sauerstoff hat zwei ungepaarte Elektronen und ist deswegen paramagnetisch.}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 232 233 234 235  \label{fig:Hundsche_O} \end{figure} \subsection{Elektronenkonfiguration}  236 Das bestimmen der Elektronenkonfiguration verl\"auft immer nach gleichem Schema:  Alexander Schoch committed May 15, 2020 237 \begin{enumerate}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 238  \item Element im Periodensystem finden  239  \item Horizontal so viele Felder laufen wie die Ladungszahl, f\"ur negative Ladungen nach rechts, f\"ur positive Ladungen nach links, ohne Ladung keine Felder laufen.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 240 241  \item Ist das Atom ungeladen und kann eine d$^5$ oder d$^{10}$ Konfiguration erreicht werden? \begin{enumerate}  rasmussa committed Jun 04, 2020 242  \item Ja: Ein Elektron aus dem Valenz s-Orbital in das d-Orbital einf\"ugen. Grund daf\"ur ist, dass halb und ganz gefüllte Schalen energetisch sehr vorteilhaft sind.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 243 244  \item Nein: weiter \end{enumerate}  245  \item Ist das Atom positiv geladen und hat ein ungef\"ulltes d-Orbital als h\"ochstes Orbital?  Alexander Schoch committed May 15, 2020 246 247  \begin{enumerate} \item Ja: Alle Elektronen der s-Schale in die d-Orbitale setzten.  rasmussa committed Jun 05, 2020 248  \item Nein: Die Konfiguration hinschreiben nach dem Chessboard.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 249 250  \end{enumerate} \end{enumerate}  251 Man kann sich sehr viel Zeit sparen, wenn man die Rumpfelektronen/ nicht Valenzelektronen als die Elektronenkonfiguration des Edelgases, welches eine Periode h\"oher ist, in eckige Klammern schreibt.\par\smallskip  Alexander Schoch committed May 15, 2020 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 Beispiele: \begin{aligned} \ce{Fe} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^2 3d^6} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^2 3d^6} \\ \ce{Ag} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^10} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^10} \\ \ce{Mo} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^5} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^5} \\ \ce{Ni^2+} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^0 3d^8} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^0 3d^8} %\ce{Fe} &= \textcolor{red}{1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$}4s$^2$3d$^6$ = \textcolor{red}{[Ar]}4s$^2$3d$^6$\\ %Ag &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$}\\ %Mo &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} \\ %\ce{Ni^{2+}} &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$\textcolor{red}{ (4s$^0$)3d$^8$} = [Ar]\textcolor{red}{3d$^8$} \end{aligned}  rasmussa committed Jun 05, 2020 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 \textbf{Wichtig: } Das NIST Periodensystem \cite{Nist_PSE} hat die Elektronenkonfigurationen der ungeladenen Elementen angegeben. So muss man auch nicht Ausnahmen wie z.B. Platin ([Xe]4f$^{14}$5d$^9$6s$^1$) auswendig lernen und spart in der Regel viel Zeit. \subsection{Licht} F\"ur die Beschreibung von elektro-magnetischer Strahlung sind einige Zahlen wichtig: \begin{itemize} \item Die Lichtgeschwindigkeit $c=\SI{299792458}{\meter\per\second}$ \item Die Plank'sche Konstante $h=\SI{6.62607015e-34}{\joule\per\second}$ \item Die Frequenz $\nu$ [\si{\per\second}] beschreibt, wie oft die Welle sich pro Sekunde wiederholt \item Die Wellenl\"ange $\lambda$ [\si{\meter}] beschreibt, welche Distanz zur\"uckgelegt wird, bis sich die Welle wiederholt \item Die Energie $E$ [\si{\joule}] beschreibt die Energie, welche die Welle tr\"agt \end{itemize} Es gibt viele Arten Wellenl\"ange, Frequenz und Energie in Abh\"angigkeit von einander darzustellen. Hier sind einige die M\"oglichkeiten: E = h \nu = {h c \over\lambda} \nu = {c\over\lambda} = {E \over h} \lambda = {c\over\nu} = {hc\over E} \subsection{Atome} Alles kann als Welle dargestellt werden, man verwendet dabei die de-Broglie-Wellenl\"ange: \lambda = \frac{h}{mv} wobei $h$ die Plank'sche Konstante ist, $m$ ist die Masse des Objektes in [\si{\kilo\gram}] und $v$ ist die Geschwindigkeit in [\si{\meter\per\second}]. \\ F\"ur das Wasserstoff Atom gibt es eine klar berechenbare Formel zur Berechnung der spektralen Linien, sprich der Wellenl\"ange, welche man braucht um das Elektron in eine h\"ohere Schale $n$ anzuregen. \frac{1}{\lambda} = R_h\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right) Wobei $R_h$ die Rydbergkonstante f\"ur das Wasserstoffatom ist (Zahlenwert m\"usst Ihr nicht kennen) und $n_1 = 1,2,3...$ die tiefere Schale und $n_2 = 1,2,3...$ die h\"ohere Schale ist.\\ \"ahnlich l\"asst sich die Energiedifferenz der Spekralen Linien f\"ur Wasserstoff im Bohren'schen Atomodell berechnen: \Delta E [\si{\joule}] = \SI{-2.18e-18}{\joule} \cdot \left(\frac{1}{n_e^2}-\frac{1}{n_a^2}\right) Wobei $n_e$ die Endschale und $n_a$ die Anfangsschale ist. Merken Sie sich hier das Konzept, dass die Energiedifferenz zwischen hohen Schalen z.B. $n_e = 10$ und $n_a = 11$ deutlich kleiner ist als die von tieferen Schalen $n_e=1$ und $n_a=2$.  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 309 \begin{Exercise}[label={ex:elektronenkonfigurationen}, title={Elektronenkonfigurationen}]  rasmussa committed May 19, 2020 310 Geben Sie die Elektronenkonfiguration der Folgenden Atomen und Ionen an: (Zusatz: welche sind paramagnetisch?)  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 %\begin{longtable}{rlrl} % \toprule % \textbf{Nr.} & \textbf{Atom/Ion} & \textbf{Nr.} & \textbf{Atom/Ion}\\ \midrule\endhead % 1& \ce{Be} & 9 & \ce{Fe^{3+}} \\ % 2& \ce{Ti} & 10 &\ce{Mo} \\ % 3& \ce{Sb} & 11 &\ce{Ru^{+}} \\ % 4& \ce{Br} & 12&\ce{Ti^{4+}} \\ % 5& \ce{Zn^{2+}} & 13&\ce{Si} \\ % 6& \ce{In+} & 14&\ce{Eu} \\ % 7& \ce{Sr^{2+}} & 15&\ce{O^{2-}} \\ % 8& \ce{Os} & 16&\ce{Cr} \\ % \bottomrule %\end{longtable} \begin{enumerate} \item Be \item Ti \item Sb \item Br \item \ce{Zn^2+} \item \ce{In+} \item \ce{Sr^2+} \item Os \item \ce{Fe^3+} \item Mo \item \ce{Ru+} \item \ce{Ti^4+} \item Si \item Eu \item \ce{O^2-} \item Cr \end{enumerate} Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer} \end{Exercise}  rasmussa committed May 19, 2020 344   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 345 346 \begin{Answer}[ref={ex:elektronenkonfigurationen}] 1) \ce{[He] 2s^2 2p^1}, 2) \ce{[Ar] 4s^2 3d^2}, 3) \ce{[Kr] 5s^2 4d^10 5p^3}, 4) \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^5}, 5) \ce{[Ar] 3d^10}, 6) \ce{[Kr] 5s^2 4d^10}, 7) \ce{[Kr]}, 8) \ce{[Xe] 6s^2 4f^14 5d^6}, 9) \ce{[Ar] 3d^5}, 10) \ce{[Kr] 5s^1 4d^5}, 11) \ce{[Kr] 4d^7}, 12) \ce{[Ar]}, 13) \ce{[Ne] 3s^2 3p^2}, 14) \ce{[Xe] 6s^2 4f^7}, 15) \ce{[Ne]}, 16) \ce{[Ar] 4s^1 3d^5}\par\smallskip  rasmussa committed May 19, 2020 347   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 348 349 Paramagnetisch: Be, Ti, Sb, Br, \sout{\ce{Zn$^{2+}$}}, \sout{In$^+$}, \sout{\ce{Sr}$^{2+}$}, Os, \ce{Fe$^{3+}$}, Mo, \ce{Ru$^{+}$}, \sout{\ce{Ti$^{4+}$}}, \ce{Si}, \ce{Eu}, \sout{\ce{O$^{2-}$}}, \ce{Cr} \end{Answer}  rasmussa committed May 19, 2020 350   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 351 352 \begin{Exercise}[label={ex:elektronenkonfigurationen2}, title={Elektronenkonfigurationen 2}] Welches Element hat die folgende Elektronenkonfiguration?  rasmussa committed May 19, 2020 353   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 %\begin{longtable}{rlrl} % \toprule % \textbf{Nr.} & \textbf{Element} & \textbf{Nr.} & \textbf{Element}\\ \midrule\endhead % 1 & \ce{[Ne] 3s^2 3p^6} & 5 & \ce{[Ar] 4s^2} \\ % 2 & \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^3} & 6 & \ce{[Ne] 3s^2 3p^1} \\ % 3 & \ce{[Ar] 4s^2 3d^10} & 7 & \ce{[Kr] 5s^2 4d^2} \\ % 4 & \ce{[Kr] 5s^2 4d^10} & 8 & \ce{1s^2} \\ % \bottomrule %\end{longtable} \begin{enumerate} \item \ce{[Ne] 3s^2 3p^6} \item \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^3} \item \ce{[Ar] 4s^2 3d^10} \item \ce{[Kr] 5s^2 4d^10} \item \ce{[Ar] 4s^2} \item \ce{[Ne] 3s^2 3p^1} \item \ce{[Kr] 5s^2 4d^2} \item \ce{1s^2} \end{enumerate} Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer} \end{Exercise}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 375   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 376 377 378 \begin{Answer}[ref={ex:elektronenkonfigurationen2}] 1) Ar, 2) As, 3) Zn, 4) Cd, 5) Ca. 6) Al, 7) Zr, 8) He \end{Answer}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 379   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 380 381 382 383 384 \begin{Exercise}[label={ex:quantenzahlen}, title={Quantenzahlen}] Geben Sie die Quantenzahlen der Valenzelektronen von Calcium im Grundzustand an. \par\smallskip Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer} \end{Exercise}  rasmussa committed May 19, 2020 385   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 386 387 388 \begin{Answer}[ref={ex:quantenzahlen}] VE: $n=4 , l=0, m=0, s=\pm 1/2$ \\ \end{Answer}  389 390   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 391 392 393 394 395 \begin{Exercise}[label={ex:maxelectrons}, title={Orbitalgrössen}] Wie viele Elektronen können sich maximal in den: \ce{5f}, \ce{6s}, \ce{2p} und \ce{5d} Orbitalen aufhalten? \par\smallskip Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer} \end{Exercise}  396   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 397 \begin{Answer}[ref={ex:maxelectrons}]  398 5f$= 14$\ce{e-}, 6s$= 2$\ce{e-}, 2p$= 6$\ce{e-}, 5d$= 10$\ce{e-} \\  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 399 \end{Answer}  400   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 401 402 403 404 405 406 407 408  \begin{Exercise}[label={ex:hauptquantenzahl}, title={Hauptquantenzahl}] Wie viele Elektronen können maximal die Hauptquantenzahl $n= 3$ haben? (Zusatz $n=4$) \par\smallskip Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer} \end{Exercise} \begin{Answer}[ref={ex:hauptquantenzahl}]  409 n$=3$: 3s $= 2\ce{e-} +$ 3p $= 6\ce{e-} +$ 3d $=10\ce{e-} = 18\ce{e-}$, n$=4$: 32\ce{e-}  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 410 \end{Answer}  rasmussa committed May 19, 2020 411   rasmussa committed Jun 05, 2020 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 \begin{Exercise}[label={ex:licht}, title={Licht}] \Question Berechnen Sie die Wellenlänge und Energie von gelbem Licht (Frequenz $\nu = \SI{520e12}{\per\second}$). \Question Berechnen Sie die Frequenz und Wellenlänge von Röntgenstrahlung (Energie $E = \SI{1.99e-15}{\joule}$) \Question Ein Neutron, ein Elektron, ein Lastwagen und ein Mensch bewegen sich je mit $v = \SI{5}{\meter\per\second}$. Welches Objekt hat die kürzeste Wellenlänge nach Broglie? Welches Objekt hat die kleinste Frequenz? \Question Sie rennen um einen Baum mit $v = \SI{5.56}{\meter\per\second}$. Was ist Ihre Wellenlänge? \Question Welche Energie ist mindestens nötig um ein Elektron im Wasserstoffatom von $n=1$ zu $n=4$ anzuregen? \par \smallskip Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer} \end{Exercise} \begin{Answer}[ref={ex:licht}] \Question Gelbes Licht: $\lambda=\SI{5.77e-7}{\meter}$, $E = \SI{3.45e-19}{\joule}$\\ \Question R\"ontgenstrahlung: $\lambda=\SI{9.98e-11}{\meter}$, $\nu = \SI{3.00e18}{\per\second}$ \\ \Question Wellenlänge: Elektron > Neutron > Mensch > Lastwagen\\ \Question Frequenz: Elektron < Neutron < Mensch < Lastwagen\\ \Question Ich (\SI{72.2}{\kilo\gram}): \SI{1.84e-36}{\meter}\\ \Question \end{Answer}  rasmussa committed May 19, 2020 431 432  \section{Bindungen}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 433 434 \subsection{Bindungsarten} Es gibt drei Arten von Bindungen: Ionische, Kovalente, Koordinierte.  rasmussa committed Jun 05, 2020 435 \paragraph{Ionische Bindungen} entstehen wenn die zwei Bindungspartner eine \textbf{Elekrtonegativit\"atsdifferenz von mindestens 1.7} aufweisen. Dies ist genug um Elektronen des einen Atoms/Molek\"uls auf das andere zu \"Ubertragen. Verbindungen, welche ionische Bindung enthalten, sind Salze. Das klassische Beispiel ist \ce{NaCl}, wobei Natrium das Kation (\ce{Na+}) ist und Chlorid das Anion (\ce{Cl-}) ist. Beide Ionen ordnen sich zusammen in einem Salzgitter an. Ionische Bindungen sind dem Kapitalismus am n\"achsten, da ein Atom/Molek\"ul viele Elektronen besitzt und sie nicht mit dem elektronenarmen Bindungspartner teilt.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 436 437  \paragraph{Kovalente Bindungen}  438  entstehen wenn zwei Bindungspartner mit weniger als 1.7 Elektronegativit\"atsunterschied binden. Dabei teilen sich die Bindungspartner ein Teil ihrer Elektronen in gemeinsamen Orbitalen. Verbindungen, welche kovalente Bindung enthalten, sind Molek\"ule. Diese Art von Bindung ist dem Kommunismus am n\"achsten.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 439 440  \paragraph{Koordinierte Bindungen}  rasmussa committed Jun 05, 2020 441 442 443  entstehen, wenn ein Nichtmetall/Molek\"ul mit einem freien Elektronenpaar dieses freie Elektronenpaar einem \"ubergangsmetall \enquote{spendet}. Die Elektronegativit\"atsdifferenz sollte auch unter 1.7 sein. Dabei entsteht ein Komplex, welcher in vielen F\"allen deutlich andere Eigenschaften hat als das Metall selbst. Diese Form der Bindung ist dem Sozialismus am n\"achsten. \par \smallskip \textbf{Wichtig:} Es kam noch an keiner Prüfung von Dr. Uhlig oder Übung vor, dass man zwischen Salzen, Molekülen und Komplexen unterscheiden muss. Es wird immer nur zwischen Molekülen und Salzen unterschieden.  rasmussa committed Jun 04, 2020 444   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 \begin{Exercise}[label={ex:bindungstyp}, title={Bindungsarten}] Sind die folgenden Verbindungen Moleküle oder Salze? % \begin{longtable}{llrr} % \toprule % \textbf{Nr.} & \textbf{Stoff} & \textbf{Molekül} & \textbf{Salz} \\ \midrule \endhead % 1) &\ce{LiF} & & \\ % 2) &\ce{OF2} & & \\ % 3) &\ce{CaF2} & & \\ % 4) &\ce{CF4} & & \\ % 5) &\ce{SiF4} & & \\ % 6) &\ce{MgO} & & \\ % 7) &\ce{NaF} & & \\ % 8) &\ce{O2} & & \\ % 9) &\ce{Na2O} & & \\ % 10) & \ce{BCl3} & & \\ % \bottomrule % \end{longtable} \begin{enumerate} \item \ce{LiF} \item \ce{OF2} \item \ce{CaF2} \item \ce{CF4} \item \ce{SiF4} \item \ce{MgO} \item \ce{NaF} \item \ce{O2} \item \ce{Na2O} \item \ce{BCl3} \end{enumerate} Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer} \end{Exercise}  rasmussa committed Jun 04, 2020 478   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 479 \begin{Answer}[ref={ex:bindungstyp}]  rasmussa committed Jun 04, 2020 480 Lösung: 1) Salz, 2)Molekül, 3) Salz, 4) Molekül, 5) Molekül, 6) Salz, 7) Salz, 8) Molekül, 9) Salz, 10) Molekül  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 481 482 483 \end{Answer}  484 \section{Darstellung von Molek\"ulen}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 485 486 Wichtige Begriffe: \begin{itemize}  rasmussa committed Jun 05, 2020 487  \item \textbf{Valenzelektronen (V\ce{e-}): } Dies sind die Elektronen welche in den äussersten Orbitalen aufhalten. Bei kovalenten Verbindungen zählen die Bindungselektronen mit zu den Valenzelektronen der jeweiligen Bindungspartner. Atome der zweiten Periode folgen immer der Oktett-/Edelgasregel.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 488  \item \textbf{Valenz: } Gibt an wie viele Bindungen ein Atom eingehen kann\\  rasmussa committed Jun 05, 2020 489  Valenz = Anzahl Valenzelektronen im Atom - Anzahl nicht-bindende Elektronen  490  \item \textbf{Hypervalenz: } Gilt f\"ur Atome ab der dritten Periode (m\"oglich weil sie sehr gross sind und d-Orbitale verwenden k\"onnen). \\  rasmussa committed Jun 04, 2020 491  Hypervalente Atome haben mehr als acht Valenzelektronen, wenn sie gebunden sind.\\  rasmussa committed Jun 05, 2020 492 493  Nicht-bindende Elektronenpaare z\"ahlen auch zu den Valenzelektronen.\\ Ein Hypervalentes Atom kann maximal 16 V\ce{e-} haben.  494  \item \textbf{Isoelektronisch: } Zwei oder mehr Molek\"ule sind isoelektronisch, wenn sie: \\  Alexander Schoch committed May 15, 2020 495  1) die gleiche Struktur haben, 2) die gleiche Anzahl Valenzelektronen haben.\\  Alexander Schoch committed May 15, 2020 496 497  \chemfig{O=C=O} und \chemfig{O=N^+=O} sind isoelektronisch.\\ \chemfig{H_3C-CO-CH_3} und \chemfig{H_3C-N=N-CH_3} sind nicht isoelektronisch (gleiche Anzahl V\ce{e-}, aber andere Struktur).\\  498  Molek\"ule mit ungleicher Zahl V\ce{e-} sind oftmals leicht zu erkennen, da auch ihre Struktur oft unterschiedlich ist.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 499 500 501 502 \end{itemize}{} \subsection{Lewis-Strukturmodell}  Alexander Schoch committed May 23, 2020 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 Das Lewis-Strukturmodell erlaubt uns, chemische Verbindung graphisch darzustellen. Dabei müssen folgende Regeln beachtet werden: \begin{enumerate} \item Ein Atom werden mit seinem Elementsymbol dargestellt. \item Ein Strich zwischen zwei Atomen entspricht einer \textit{Einfachbindung} (also \textit{zwei} Elektronen). \item Zwei Striche entsprechen einer \textit{Doppelbindung} (also \textit{vier} Elektronen). \item Ein Strich bei einem Atom entspricht einem \textit{Nicht-Bindenden Elektronenpaar}. \item Generell erfüllen Atome aus der zweiten Periode ($n = 2$) die Oktettregel: Bei den Atomen C, N, O und F müssen immer \textit{vier} anliegende Striche gezeichnet sein, sonst ist etwas falsch. \end{enumerate}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 513 514 \begin{figure}[H] \begin{mdframed}  Alexander Schoch committed May 23, 2020 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531  \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth} \centering \chemfig{H-C(-[2]H)(-[6]H)-H} \caption{Methan} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth} \centering \chemfig{H-[:-60]\lewis{46,O}-[0]S(=[2]\lewis{13,O})(=[6]\lewis{57,O})-[0]\lewis{02,O}-[:-60]H} \caption{Schwefelsäure} \label{fig:h2so4} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth} \centering \chemfig{*6(C?(-H)=C(-H)-C(-H)=C(-H)-C(-H)=C?(-H))} \caption{Benzol} \end{subfigure} \caption{Lewis-Formeln für einige Verbindungen}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 532 \end{mdframed}  Alexander Schoch committed May 23, 2020 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 \end{figure} \subsection{Oxidationszahlen} Um die Oxidationszahl (Beispiel: S in Schwefelsäure \ce{H2SO4}, Fig. \ref{fig:h2so4}) zu ermitteln, wird nach folgendem Schema vorgegangen: \begin{enumerate} \item Valenzelektronenzahl im Grundzustand bestimmen. \textcolor{blue}{\ce{3s^2 + 3p^4 = 6e-}} \item Für jede Bindung: \begin{enumerate} \item Heteronukleare Bindung (unterschiedliche Atome): Alle Bindungselektronen demjenigen Atom mit der höheren Elektronegativität zuschreiben.  Alexander Schoch committed May 27, 2020 545  \item Homonukleare Bindung (gleiche Atome): Gleichmässig aufteilen  Alexander Schoch committed May 23, 2020 546 547 548 549  \end{enumerate} \textcolor{blue}{Alle Bindungs-\ce{e-} werden den Sauerstoffatomen zugeschrieben} \item Valenzelektronen nach der Zuteilung bestimmen. \textcolor{blue}{\ce{0e-}} \item Differenz = Oxidationszahl, wird mit römischen Zahlen notiert. \textcolor{blue}{\ce{6e- - 0e- = +VI}}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 550  \item Kontrolle: Die Summe der Oxidationszahl aller Atome in einer Verbindung muss der Gesamtladung entsprechen: \textcolor{blue}{$2\cdot \textrm{+I} + 4 \cdot \textrm{-II} + 1 \cdot \textrm{+VI} = 0$}  Alexander Schoch committed May 23, 2020 551 552 553 554 555 \end{enumerate} Tipps: \begin{itemize}  Alexander Schoch committed May 27, 2020 556  \item F ist immer -I (ausser in \ce{F2})  Alexander Schoch committed May 23, 2020 557 558 559  \item O ist meistens -II (ausser wenn mit O oder F gebunden) \item H ist meistens +I (ausser wenn mit H gebunden oder als Hydrid) \end{itemize}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 560   Alexander Schoch committed May 30, 2020 561 562 \begin{figure}[H] \begin{mdframed}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585  \centering \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth} \centering \chemfig{ Cy(!{ox}{+}{I}{2})-[:-30]N(!{ox}{-}{III}{6})=[:30]C(!{ox}{+}{IV}{6})=[:30]N(!{ox}{-}{III}{2})-[:-30]Cy(!{ox}{+}{I}{6}) } \caption{Dicyclohexylcarbodiimid. Cy ist ein Kohlenstoffrest.} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth} \centering \chemfig{ H(!{ox}{+}{I}{2})-[:-30]O(!{ox}{-}{I}{6})-[:30]O(!{ox}{-}{I}{2})-[:-30]H(!{ox}{+}{I}{6}) } \caption{Wasserstoffperoxid\newline} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth} \centering \chemfig{ H(!{ox}{+}{I}{6})-[:30]C(!{ox}{+}{II}{6})(=[2]O(!{ox}{-}{II}{2}))-[:-30]O(!{ox}{-}{II}{6})-[:30]Mg(!{ox}{}{+II}{:-30})-[2]Br(!{ox}{-}{I}{2}) } \caption{Grignard-Reagenz einer Formylgruppe} \end{subfigure} \caption{Oxidationszahlen aller Atome für einige ausgewählte Moleküle}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 586 \end{mdframed}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 587 588 \end{figure}  Alexander Schoch committed May 27, 2020 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 \subsection{Formalladungen} Während für die Bestimmung der Oxidationszahlen beide Bindungselektronen dem \textit{elektronegativeren Atom} zugeordnet werden, werden für Formalladungen alle Bindungen \textit{homolytisch} (\enquote{in der Mitte}) gespalten. Falls sich die Valenzelektronenzahl im Grundzustand und nach der homolytischen Spaltung unterscheiden, tritt eine Formalladung auf. \begin{itemize} \item Die Summe aller Formalladungen muss der tatsächlichen Ladung des Teilchens entpsrechen. \item Oftmals können Formalladungen durch Resonanz auf andere Atome verschoben oder eliminiert werden. \end{itemize}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 599 600 \begin{figure}[H] \begin{mdframed}  Alexander Schoch committed May 27, 2020 601 602 603 604 605 606 607  \begin{minipage}{0.5\linewidth} \centering \chemfig{ \lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus) } \end{minipage} \begin{minipage}{0.49\linewidth}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 608  \caption{Lewis-Formel von Ozon. Wenn alle Bindungen homolytisch gespalten werden, besitzt das linke Sauerstoffatom \ce{6e-} und ist somit formal neutral, das Mittlere erhält \ce{5e-} und ist somit formal positiv geladen und das Rechte erhält \ce{7e-} und besitzt somit eine negative Formalladung.}  Alexander Schoch committed May 27, 2020 609  \end{minipage}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 610 \end{mdframed}  Alexander Schoch committed May 27, 2020 611 612 \end{figure}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 613 614 \begin{figure}[H] \begin{mdframed}  Alexander Schoch committed May 27, 2020 615  \begin{minipage}{0.5\linewidth}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 616  \caption{Lewis-Formel von Kohlenmonoxid. Nach der homolytischen Spaltung der Dreifachbindung besitzen beide Atome \ce{5e-}, was zu den eingezeichneten Formalladungen führt.}  Alexander Schoch committed May 27, 2020 617 618 619 620 621 622 623  \end{minipage} \begin{minipage}{0.49\linewidth} \centering \chemfig{ \lewis{4,O}(-[2,0.4,,,,draw=none]\oplus)~\lewis{0,C}(-[2,0.4,,,,draw=none]\ominus) } \end{minipage}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 \end{mdframed} \end{figure} \begin{figure}[h] \begin{mdframed} \begin{minipage}{0.5\linewidth} \centering \chemfig{ \chembelow{N}{\oplus}(=[2]\lewis{13,O})(-[:-30]\lewis{26,O}H)(-[:-150]\lewis{246,O}-[6,0.3,,,,draw=none]\ominus) } \end{minipage} \begin{minipage}{0.49\linewidth} \caption{Lewis-Formel von Salpetersäure. Nach einer homolytischen Spaltung aller Bindungen besitzt das Stickstoff-Atom \ce{4e-} und ist somit positiv geladen, das linke Sauerstoffatom besitzt dann \ce{7e-} und ist somit formal negativ geladen.} \end{minipage} \end{mdframed}  Alexander Schoch committed May 27, 2020 639 640 \end{figure}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 641   Alexander Schoch committed May 27, 2020 642 643 644 645 646 647 \subsection{Resonanz} Resonanz beschreibt das Konzept, dass sich $\pi$-Bindungen nicht dort befinden \textit{müssen}, wo sie in der Lewis-Formel eingezeichnet werden. Benachbarte, parallel zueinander stehende p-Orbitale bilden nämmlich $\pi$-Systeme und somit kommen die Elektronen \textit{delokalisiert} (\enquote{nicht einem besteimmten Ort zugehörig}) vor. Verschiedene Grenzformen eines Teilchens mit $\pi$-Systemen nennt man \textit{Resonanz- oder Grenzstrukturen}.\par\smallskip Eine Molekülstruktur kann nicht einer bestimmten Grenzstruktur zugeordnet werden. Vielmehr ist sie alle Grenstrukturen gemeinsam, und das Molekül und seine Eigenschaften wird durch all seine Grenzstrukturen beschrieben.  Alexander Schoch committed May 30, 2020 648 649 \begin{figure}[H] \begin{mdframed}  Alexander Schoch committed May 27, 2020 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669  \centering \begin{subfigure}[b]{0.47\linewidth} \centering \schemestart \chemfig{\lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus)} \quad\arrow{<->}\quad \chemfig{\lewis{06,O}=[:150]\lewis{2,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-150]\lewis{426,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\ominus)} \schemestop \caption{Resonanzstrukturen von Ozon: Durch die Verschiebung der $\pi$-Bindung auf das linke Sauerstoffatom und des nichtbindenden Elektronenpars des formal negativ geladenen Sauerstoffatoms zu einer Doppelbindung kann die andere Grenzstruktur erreicht werden.} \end{subfigure}\hfill \begin{subfigure}[b]{0.47\linewidth} \centering \schemestart \chemfig{\chemabove{\lewis{4,O}}{\oplus}~\chemabove{\lewis{0,C}}{\ominus}} \quad\arrow{<->}\quad \chemfig{\lewis{35,O}=\lewis{0,C}} \schemestop \caption{Resonanzstrukturen von Kohlenmonoxid: Durch die Verschiebung einer $\pi$-Bindung auf das Sauerstoffatom wird eine weitere Resonanzstruktur erreicht werden. Beacte, dass bei C dann die Oktettregel nicht erfüllt wird und diese Resonanozstruktur also eine tiefe Gewichtung besitzt.} \end{subfigure} \caption{Durch das Verschieben von Elektronenpaaren können verschiedene Grenzstrukturen desselben Moleküls formuliert werden.}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 670 \end{mdframed}  Alexander Schoch committed May 27, 2020 671 672 \end{figure}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 Am folgenden Beispiel soll anhand von Chlorsäure (\ce{HClO3}) und Chloriger Säure (\ce{HClO2}) erläutert werden, wie chemische Eigenschaften durch Resonanz erklärt werden können. \begin{figure}[H] \begin{mdframed} \begin{subfigure}[b]{0.5\linewidth} \centering \schemestart \chemfig{\lewis{2,Cl}(=[@{7}:-150]@{8}O)(=[@{5}:-70]@{6}O)(-[@{4}:-30]@{3}\chemabove{O}{\ominus})} \schemestop \chemmove{\draw[shorten <=8pt,shorten >=2pt] (3).. controls +(90:5mm) and +(60:4mm).. (4);} \chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt] (5).. controls +(30:5mm) and +(30:4mm).. (6);} \chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt] (6).. controls +(-150:4mm) and +(-150:5mm).. (5);} \chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt] (7).. controls +(-60:5mm) and +(-60:4mm).. (8);} \chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt] (8).. controls +(120:4mm) and +(120:5mm).. (7);} \caption{Resonanzstabilisierung von Chlorsäure} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth} \centering \schemestart \chemfig{\lewis{13,Cl}(=[@{7}:-150]@{8}O)(-[@{4}:-30]@{3}\chemabove{O}{\ominus})} \schemestop \chemmove{\draw[shorten <=8pt,shorten >=2pt] (3).. controls +(90:5mm) and +(60:4mm).. (4);} \chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt] (7).. controls +(-60:5mm) and +(-60:4mm).. (8);} \chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt] (8).. controls +(120:4mm) and +(120:5mm).. (7);} \caption{Resonanzstabilisierung von Chloriger Säure} \end{subfigure} \caption{Es ist sichtbar, dass das Säurerestanion der Chlorsäure, Chlorat, die negative Ladung über mehrere Sauerstoffatome verteilen kann und ist deshalt thermodynamisch stabiler als das Säurerestanion der Chlorigen Säure, Chlorit, wobei Pfeile die Verschiebung von \textit{Elektronenpaaren} beschreiben. Eine erhöhte Stabilität des Säurerestanions bedeutet gleichzeitig, dass die zugehörige Säure stärker wird: $\text{pK}_{\text{s,}\ce{HClO3}} < \text{pK}_{\text{s,}\ce{HClO2}}$}  rasmussa committed Jun 05, 2020 708  \label{Chlorsäure-BSP}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 709 710 711 \end{mdframed} \end{figure}  rasmussa committed Jun 04, 2020 712 713 714 715 716 %TODO: Add some exercises for this section such as: \cmt{Zeichnen Sie die folgenden Moleküle in Lewis-Struktur, zeichen sie Formalladungen ein und geben sie die Oxidationszahlen für die fett geschriebenen Atomen an. Falls Resonanz vorhanden ist, geben sie die mesomeren Grenzstrukturen an. Welche Moleküle sind isoelektronisch?\\ 1) \ce{\textbf{N}O2+}, 2) \ce{O3}, 3) \ce{C\textbf{O}2}, 4) \ce{H3\textbf{P}O4}, 5) \ce{[\textbf{Si}O2]_n}, 6) \ce{[C\textbf{N}2]^2-}, 7) \ce{\textbf{Cl}O2}, 8) \ce{\textbf{N}2H4} } %TODO: Make the solutions to this  Alexander Schoch committed May 28, 2020 717 718 \subsection{Molekülorbitale}  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 719 720 721 722 723 724 Um mittels Orbitaltheorie nun auch Bindungen oder sogar ganze Moleküle beschreiben zu können, werden aus den Atomorbitalen \textit{Molekülorbitale} gebildet. Dazu werden Atomorbitale, welche derselben Symmetrie angehören, miteinander \textit{linear kombiniert}: Eine Lösung dieser Linearkombination ist die Summe der Wellenfunktionen, die Andere die Differenz. Dabei wichtig zu verstehen ist, dass die Anzahl der MO immer der Anzahl der AO entsprechen muss. \par\smallskip Aus der Linearkombination ergeben sich erergetisch höher Gelegene Orbitale, welche als \textit{antibindend} beziechnet und mit einem $*$ markiert werden. Die energetisch tiefer liegenden MO werden als \textit{bindend} bezeichnet.\par\smallskip Volle AO mit tieferen Energien bilden auch MOs, aber diese werden dann komplett gefüllt. Beispielsweise gibt es bei \ce{N2} auch $1\sigma_s$, $1\sigma_s^*$, $2\sigma_2$ und $2\sigma_s^*$, aber diese sind alle voll und tragen nichts zur Bindungsordnung bei (siehe unten).  Alexander Schoch committed May 30, 2020 725 726 \begin{figure}[H] \begin{mdframed}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 727 728 \begin{minipage}{0.5\linewidth} \centering  Alexander Schoch committed May 28, 2020 729 730 731 \begin{modiagram}[labels,names] \atom[H]{left}{ 1s = { 0; up}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 732  }  Alexander Schoch committed May 28, 2020 733  \atom[H]{right}{  Alexander Schoch committed May 28, 2020 734 735  1s = { 0; up}, }  Alexander Schoch committed May 28, 2020 736  \molecule[\ce{H2}]{  Alexander Schoch committed May 28, 2020 737 738 739 740 741  1sMO = {.75; pair} } \end{modiagram} \end{minipage} \begin{minipage}{0.49\linewidth}  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 742  \caption{MO-Diagramm von \ce{H2}. Dabei beschreibt $1\sigma_s^*$ die Summe der AO, $1\sigma_s$ die Differenz. Da das $1\sigma_s$ in der Energie tiefer liegt, befinden sich beide Elektronen in diesem Orbital.}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 743 \end{minipage}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 744 \end{mdframed}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 745 746 \end{figure}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 \begin{figure}[H] \begin{mdframed} \begin{subfigure}[b]{0.5\linewidth} \centering \begin{modiagram}[labels,names] \atom[O]{left}{ 2p = { 0; pair, up, up}, } \atom[O]{right}{ 2p = { 0; pair, up, up}, } \molecule[\ce{O2}]{ 2pMO = {2; pair, pair, pair, up, up}, } \end{modiagram} \caption{Triplett-Sauerstoff \ce{^3O2}, paramagnetisch} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth} \centering \begin{modiagram}[labels,names] \atom[O]{left}{ 2p = { 0; pair, up, up}, } \atom[O]{right}{ 2p = { 0; pair, up, up}, } \molecule[\ce{O2}]{ 2pMO = {2; pair, pair, pair, pair}, } \end{modiagram} \caption{Singlett-Sauerstoff \ce{^1O2}, diamagnetisch} \end{subfigure}  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 779 \caption{MO-Diagramme von \ce{^3O2} und \ce{^1O2}. Aufgrund der Paarbildungsenergie (Energie, die benötigt wird, den Spin umzudrehen) ist ausschliesslich die Triplett-Form energetisch günstiger und deswegen in der Natur anzutreffen.}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 780 781 782 783 784 785 \end{mdframed} \end{figure} \begin{figure}[H] \begin{mdframed}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 786 787 \begin{minipage}{0.5\linewidth} \caption{MO-Diagramm von \ce{NO}. Durch das ungepaarte Elektron im $2\pi_y^*$-Orbital ist NO ein Radikal.}  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 788 \label{fig:mo_no}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 \end{minipage} \begin{minipage}{0.49\linewidth} \centering \begin{modiagram}[labels, names] \atom[N]{left}{ 2p = {0;up,up,up} } \atom[O]{right}{ 2p = {2;pair,up,up} } \molecule[NO]{ 2pMO = {1.8,.4;pair,pair,pair,up} , } \end{modiagram}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 803 \end{minipage}  Alexander Schoch committed May 30, 2020 804 \end{mdframed}  Alexander Schoch committed May 28, 2020 805 \end{figure}  rasmussa committed May 27, 2020 806   Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 807 808 \paragraph{Wichtig} An der Prüfung werdet ihr die Orbitale schon vorgezeichnet erhalten und müsst nur doch die Elektronen richtig eintragen. Daraus folgt auch, dass relative Energien (die hier dargestellten Höhenunterschiede) \textit{nicht} können müsst.  Alexander Schoch committed May 30, 2020 809 810 811 812 813 \subsubsection{Bindungsordnung} Mittels MO-Diagrammen kann für eine Bindung dann auch die so genannte \textit{Bindungsordnung} berechnet werden:  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 814  \text{BO} = { n_\text{Bindend} - n_\text{Antibindend} \over 2},  Alexander Schoch committed May 30, 2020 815   rasmussa committed Jun 01, 2020 816   Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 817 818 819 820 wobei $n$ die Anzahl Elektronen in den jeweiligen MO beschreibt.\par\smallskip Die BO beschreibt in etwa, wie viele Bindunge zwischen zwei Atomen vorliegen. Bei Radikalen kann diese auch z.B. 2.5 sein (siehe NO, Fig. \ref{fig:mo_no}).\par\smallskip  Alexander Schoch committed May 30, 2020 821   Alexander Schoch committed May 31, 2020 822 823 Generell gilt, dass eine höhere BO zu einer stärkeren Bindung und somit zu einer kürzeren Bindung führt.  rasmussa committed Jun 04, 2020 824 825 826 827 828 %TODO: Make an excersie here and add the solution: \cmt{Example: Zeichen sie MO-Schema von \ce{NO} und \ce{NO-} mit Hilfe des vorgegebenen Schemas: (Draw the Grundstruktur, leave out the electrons)\\ Sind die Moleküle diamagnetisch? Was ist die Bindungsordnung? Welches hat die längste Bindungslänge? }  Alexander Schoch committed May 28, 2020 829   Alexander Schoch committed May 15, 2020 830 \section{VSEPR/VSEPD}  Alexander Schoch committed May 22, 2020 831 W\"ahrend die Lewis-Struktur aufzeigen kann, welche Atome wie miteinander binden, ist das VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion) Modell dazu da, um zu zeigen, wie die Atome r\"aumlich mit einander stehen. VSEPR wird immer nach dem gleichen Schema angewandt.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 832   Alexander Schoch committed May 15, 2020 833 834 % TODO: this is a huuuuuuge mess  Alexander Schoch committed May 22, 2020 835 \cmt{  Alexander Schoch committed May 15, 2020 836 837 838 839 \begin{longtable}{p{0.6\linewidth}p{0.24\linewidth}} \caption{VSEPR Vorgehensweise} \\ \toprule \textbf{Rezept} & \textbf{Beispiel: \ce{IF4+}}\\ \midrule\endhead  Alexander Schoch committed May 15, 2020 840  Zentralatom bestimmen & \ce{I} \\  Alexander Schoch committed May 15, 2020 841  Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben & $\ce{I} = \ce{7e-}$ \\  Alexander Schoch committed May 15, 2020 842 843  Ladungen dazurechnen, bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-},  Alexander Schoch committed May 15, 2020 844  bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}. Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden.& $\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$ \\  Alexander Schoch committed May 15, 2020 845 846 847 848  Anzahl Bindungen bestimmen, falls H und O vorkommen: OH machen, F = Einfachbindung, OH oder \ce{O-} = Einfachbindung,  Alexander Schoch committed May 15, 2020 849  O = Doppelbindung & $4\cdot\ce{F} = 4\cdot\text{EB}$ \\  Alexander Schoch committed May 15, 2020 850 851  Anzahl Bindungen abziehen, Einfachbindung = \ce{1e-},  Alexander Schoch committed May 15, 2020 852  Doppelbindung = \ce{2e-} & $\ce{6e-} - \ce{4e-}= \ce{2e-}$ \\  853  \"ubrige \ce{e-} durch 2 teilen.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 854 855 856 857 858  Dies ist die Anzahl Lonepairs, falls X.5 Lonepairs: X Lonepairs + 1 Radikalorbital & $2\ce{e-}/2=1$Lonepair \\ \midrule Koordinationszahl und Grundstruktur (Figure: \ref{Fig:VSEPR}) bestimmen: jeder Bindungspartner = 1, jedes Lonepair = 1,  859  jedes Radikalorbital = 1 & \includegraphics[width=0.45\linewidth]{Diagrams/IF4_1.pdf}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 860  \\ \midrule  861  Grosse Dom\"anen in grosse Dom\"anen Spots einzeichnen.  Alexander Schoch committed May 15, 2020 862 863  Doppelbindungen = gross, Lonepairs = gross &  864  \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_2.pdf}\\ \midrule  865  Restliche Dom\"anen einzeichnen und Ladung am Zentralatom einzeichnen &  Alexander Schoch committed May 15, 2020 866   867  \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_3.pdf}\\ \midrule  Alexander Schoch committed May 15, 2020 868 869  \end{longtable}{}  Alexander Schoch committed May 22, 2020 870 871 872 873 874 875 876 877 878 } Hier wird dies am Beispiel von \ce{IF4+} gezeigt. \begin{enumerate} \item Zentralatom bestimmen: \textcolor{blue}{\ce{I}} \item Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben: \textcolor{blue}{$\ce{I} = \ce{7e-}$} \item Ladungen dazurechnen. \begin{enumerate}  rasmussa committed Jun 05, 2020 879  \item Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden.  Alexander Schoch committed May 22, 2020 880  \item Bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-}  rasmussa committed Jun 05, 2020 881  \item Bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}.  Alexander Schoch committed May 22, 2020 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925  \end{enumerate} \textcolor{blue}{$\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$} \item Anzahl Bindungen bestimmen. \begin{enumerate} \item Falls H und O vorkommen: OH machen \item F = Einfachbindung \item OH oder \ce{O-} = Einfachbindung \item O = Doppelbindung \end{enumerate} \textcolor{blue}{$4\cdot\ce{F} = 4\cdot\text{EB}$} \item Anzahl Bindungen abziehen. \begin{enumerate} \item Einfachbindung = \ce{1e-} \item Doppelbindung = \ce{2e-} \end{enumerate} \textcolor{blue}{$\ce{6e-} - \ce{4e-}= \ce{2e-}$} \item \"Ubrige \ce{e-} durch 2 teilen. Dies ist die Anzahl Lonepairs. \begin{enumerate} \item Falls $X.5$ Lonepairs: $X$ Lonepairs + 1 Radikalorbital \end{enumerate} \textcolor{blue}{$\ce{2e-}/2=1$\,Lonepair} \item Koordinationszahl und Grundstruktur (Figure: \ref{Fig:VSEPR}) bestimmen: \begin{enumerate} \item jeder Bindungspartner = 1 \item jedes Lonepair = 1 \item jedes Radikalorbital = 1 \end{enumerate} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_1.pdf} \end{figure} \item Grosse Dom\"anen (Doppelbindungen, Lonepairs) in grosse Dom\"anen Spots einzeichnen. \begin{enumerate} \item Pentagonal bipyramidal: equatorial ($\alpha_\mathrm{eq} = \SI{120}{\degree} > \alpha_\mathrm{ax} = \SI{90}{\degree}$) \item Heptagonal bipyramidal: axial ($\alpha_\mathrm{eq} = \SI{72}{\degree} < \alpha_\mathrm{ax} = \SI{90}{\degree}$) \item Mehrere grosse Domänen haben die grösstmögliche Distanz. \end{enumerate} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_2.pdf} \end{figure} \item Restliche Dom\"anen einzeichnen und Ladung am Zentralatom einzeichnen. \begin{figure}[H] \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_3.pdf} \end{figure} \end{enumerate}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 926   927 Grosse Dom\"anen nehmen mehr Platz ein und dr\"ucken kleinere Dom\"anen n\"aher zusammen. Beispiel: Bindungswinkel im idealen Tetraeder = \SI{109.5}{\degree}. Winkel \ce{H-O-H} ist \SI{104.45}{\degree}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 928   rasmussa committed Jun 05, 2020 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963  \begin{figure}[H] \centering \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth} \centering \chemfig{X(-[4]L)(-[0]L)} \caption{\ce{XL2}} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth} \centering \chemfig{X(-[:60]L)(-[4]L)(-[:-60]L)} \caption{\ce{XL3}} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth} \centering \chemfig{X(-[2]L)(-[:-150]L)(>:[:-15]L)(<[:-65]L)} \caption{\ce{XL4}} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth} \centering \chemfig{X(-[4]\textcolor{red}{L})(>:[:20]\textcolor{red}{L})(<[:-20]\textcolor{red}{L})(-[2]L)(-[6]L)} \caption{\ce{XL5}} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth} \centering \chemfig{X(<[:-15]L)(<[:-165]L)(>:[:15]L)(>:[:165]L)(-[2]L)(-[6]L)} \caption{\ce{XL6}} \end{subfigure} \caption{Die verschiedenen Konfigurationen. Rote \textcolor{red}{L} zeigen, wo die grossen Dom\"anen eingef\"uhrt werden.} \label{Fig:VSEPR} \end{figure}  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 964 \begin{Exercise}[label={ex:vsepr}, title={VSEPR}]  965 Zeichnen Sie die r\"aumliche Struktur der folgenden Molek\"ule:  Alexander Schoch committed May 15, 2020 966   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 %\begin{longtable}{rlrl} % \toprule % \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul} & \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul}\\ \midrule\endhead % 1 & \ce{SO2} &9 & \ce{ClO2}\\ % 2 & \ce{XeF2} &10& \ce{NH3} \\ % 3 & \ce{IF7}& 11&\ce{IF3} \\ % 4 & \ce{ClF4+}& 12&\ce{SO3^{2-}} \\ % 5 & \ce{H2O}& 13&\ce{BF3} \\ % 6 & \ce{SiF4}& 14&\ce{NO3-} \\ % 7 & \ce{PH3}& 15&\ce{CO3^{2-}}\\ % 8 & \ce{SO3}& 16&\ce{PO4^{3-}} \\ \bottomrule %\end{longtable} \begin{enumerate} \item \ce{SO2} \item \ce{XeF2} \item \ce{IF7} \item \ce{ClF4+} \item \ce{H2O} \item \ce{SiF4} \item \ce{PH3} \item \ce{SO3} \item \ce{ClO2} \item \ce{NH3} \item \ce{IF3} \item \ce{SO3^{2-}} \item \ce{BF3} \item \ce{NO3-} \item \ce{CO3^2-} \item \ce{PO4^3-} \end{enumerate} Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer} \end{Exercise} \begin{Answer}[ref={ex:vsepr}] \begin{figure}[H] \centering \includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/Losung_VSEPR.pdf} \end{figure} \end{Answer}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015  \section{Komplexe}  Alexander Schoch committed May 31, 2020 1016 Komplexe sind neben z.B. Salzen, Metallen, flüchtigen Stoffen, etc. eine eigene Stoffklasse. Wir verstehen darunter, dass ein \textit{Zentralteilchen} (meistens ein Atom oder Kation) von \textit{Liganden} umgeben wird, deren nichtbindende Elektronenpaare mit die leeren Orbitalen des Zentralteilchens überlappen. Somit ist diese \textit{koordinative} Bindung nicht \textit{kovalent} (\enquote{gleichwertig}, beide Bindungspartner tragen Elektronen zur Bindung bei), sondern \textit{dativ} (beide Bindungselektronen kommen vom Liganden).  Alexander Schoch committed May 15, 2020 1017   Alexander Schoch committed May 31, 2020 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 \begin{figure}[H] \begin{mdframed} \begin{subfigure}{0.33\linewidth} \centering \chemleft[ \chemfig{ Cu(-[2]OH_2)(-[6]OH_2)(>:[:15]OH_2)(<[:-15]OH_2)(>:[:165]H_2O)(<[:-165]H_2O) } \chemright] \chemmove{\node[] at (0pt,35pt) {\footnotesize $2+$};} \caption{\ce{[Cu(OH2)6]^{2+}}} \end{subfigure} \begin{subfigure}{0.33\linewidth} \centering \chemleft[ \chemfig{ Fe(-[2]CO)(-[6]CO)(>:[:15]CO)(<[:-15]CO)(-[4]OC) } \chemright] \caption{\ce{[Fe(CO)5]}} \end{subfigure} \begin{subfigure}{0.33\linewidth} \centering \chemleft[ \chemfig{ Mn(-[2,,,,rddbond]O)(-[:-150,,,,rddbond]O)(-[:-15,,,,rddbond]O)(-[:-60,,,,rddbond]O) } \chemright] \chemmove{\node[] at (0pt,35pt) {\footnotesize $-$};} \caption{\ce{[MnO4]^-}} \end{subfigure} \caption{Beispiele für Komplexe.} \end{mdframed} \end{figure}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 1052 1053   1054   Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 1055 1056 1057 1058 \subsection{Kristallfeldtheorie} Die Kristallfeldtheorie versucht, die Beobachtungen rund um das Verhalten von Komplexen zu erklären. Dabei werden lediglich die d-Orbitale des Zentralteilchens betrachtet.\par\bigskip  Alexander Schoch committed Jun 04, 2020 1059 Wir nehmen ein Zentralteilchen und platzieren die Ligandenteilchen an die jeweiligen Positionen: auf die Koordinatenachsen für quadratisch-planare und oktaedrische Komplexe und in vier Ecken eines Einheitswürfels für tetraedrische Komplexe.\par\smallskip  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 1060 1061 1062 1063  Nun schauen wir uns die Formen der d-Orbitale an: \begin{figure}[H]  Alexander Schoch committed Jun 04, 2020 1064 \begin{mdframed}  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100  \centering \begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth} \centering \begin{tikzpicture} \orbital{dxy}; \end{tikzpicture} \caption{$\text{d}_{xy}$} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth} \centering \begin{tikzpicture} \orbital{dxz}; \end{tikzpicture} \caption{$\text{d}_{xz}$} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth} \centering \begin{tikzpicture} \orbital{dyz}; \end{tikzpicture} \caption{$\text{d}_{yz}$} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth} \centering \begin{tikzpicture} \orbital{dx2y2}; \end{tikzpicture} \caption{$\text{d}_{x^2 - y^2}$} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth} \centering \begin{tikzpicture} \orbital{dz2}; \end{tikzpicture} \caption{$\text{d}_{z^2}$} \end{subfigure}  Alexander Schoch committed Jun 04, 2020 1101 1102  \caption{Fünf d-Orbitale, von der $x$-Achse aus gesehen. Dabei liegen die Lappen der d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale zwischen den Koordinatenachsen und diejenigen der d$_{x^2-y^2}$- und d$_{z^2}$ auf den Koordinatenachsen.} \end{mdframed}  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 1103 1104 \end{figure}  Alexander Schoch committed Jun 04, 2020 1105 Je nach Zentralteilchen sind nun eine bestimmte Anzahl an Elektronen in diesen d-Orbitalen verteilt. Allerdings ist es doch energetisch sehr ungünstig, Elektronen in genau denjenigen Orbitalen zu haben, welche direkt auf einen (elektronenreichen) Liganden zeigen. Da wir allerdings eine Geometrie festgesetzt haben (um das Verhalten dieser Geometrie zu erklären), müssen die Elektronen so verteilt werden, dass diesen Wechselwirkungen möglichst aus dem Wege gegangen wird. Im Kontext von Orbitalen heisst das, dass die Energie der d-Orbitale nicht, wie von p-Orbitalen gewohnt, immer gleich ist, sondern diese sich \textit{aufspalten} (siehe Fig. \ref{fig:aufspaltungen}).\par\bigskip  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 1106   Alexander Schoch committed Jun 04, 2020 1107 1108  Die folgenden Herleitungen sind für die Prüfung \textit{nicht} wichtig, sondern nur die in Fig. \ref{fig:aufspaltungen} dargestellten Aufspaltungen. \paragraph{Herleitung Oktaedrisch} d$_{x^2 - y^2}$- und $d_{z^2}$-Orbitale werden durch die Nähe zu den Liganden destabilisiert werden. Deshalb werden die Elektronen vorzugsweise in die d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale gelegt.  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 1109 1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 1136 1137 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 1156  \paragraph{Herleitung Quadratisch-Planar} Im Vergleich zur Oktaedrischen Geometrie werden die Liganden auf der $z$-Achse entfernt. Insofern sinkt das d$_{z^2}$-Orbital stark in der Energie (und einige andere Orbitale verändern ihre Energie geringfügig). \paragraph{Herleitung Tetraedrisch} Da die Lappen der d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale eher in die Richtung der Würfelecken zeigen, ist die Energie dieser Orbitale etwas höher als Diejenige der auf den Achsen liegenden Orbitale. \begin{figure}[H] \begin{mdframed} \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth} \centering \begin{tikzpicture} \draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$}; \draw[thick] (-1.25, 1) -- (-0.25, 1) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$}; \draw[thick] (0.25, 1) -- (1.25, 1) node[midway, above]{d$_{z^2}$}; \draw[thick] (-2,-1) -- (-1, -1) node[midway, above]{d$_{xy}$};; \draw[thick] (-0.5,-1) -- (0.5, -1) node[midway, above]{d$_{xz}$};; \draw[thick] (1,-1) -- (2, -1) node[midway, above]{d$_{yz}$};; \end{tikzpicture} \caption{d-Orbitale eines \textit{oktaedrischen} Komplexes} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth} \centering \begin{tikzpicture} \draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$}; \draw[thick] (-0.5, 2) -- (0.5, 2) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$}; \draw[thick] (-0.5, 0.5) -- (0.5, 0.5) node[midway, above]{d$_{xy}$}; \draw[thick] (-0.5,-1) -- (0.5, -1) node[midway, above]{d$_{z^2}$};; \draw[thick] (-1.25,-2) -- (-0.25, -2) node[midway, above]{d$_{xz}$};; \draw[thick] (1.25,-2) -- (0.25, -2) node[midway, above]{d$_{yz}$};; \end{tikzpicture} \caption{d-Orbitale eines \textit{quadratisch-planaren} Komplexes} \end{subfigure} \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth} \centering \begin{tikzpicture} \draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$}; \draw[thick] (-2,1) -- (-1, 1) node[midway, above]{d$_{xy}$};; \draw[thick] (-0.5,1) -- (0.5, 1) node[midway, above]{d$_{xz}$};; \draw[thick] (1,1) -- (2, 1) node[midway, above]{d$_{yz}$};; \draw[thick] (-1.25,-1) -- (-0.25,-1) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$}; \draw[thick] (0.25,-1) -- (1.25,-1) node[midway, above]{d$_{z^2}$}; \end{tikzpicture} \caption{d-Orbitale eines \textit{tetraedrischen} Komplexes} \end{subfigure} \caption{Aufspaltungen der d-Orbitale. Es wird, wie gewohnt, stets von unten nach oben eingefüllt.} \label{fig:aufspaltungen} \end{mdframed} \end{figure}  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 1157 Aus diesen Aufspaltungen können nun zu einem gewissen Grade auch Geometrien vorausgesagt werden. Für Komplexe mit vier Liganden gilt generell:  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 1158 1159 1160 1161 1162 1163 1164  \begin{itemize} \item \ce{d^4}-Komplexe sind meistens tetraedrisch. \item \ce{d^5}-Komplexe sind meistens tetraedrisch, weil alle fünf Orbitale einfach besetzt werden können und so keine Paarbildungsenergie aufgewendet werden muss. \item \ce{d^8}-Komplexe sind meistens quadratisch-planar, weil das d$_{x^2 - y^2}$ energetisch so ungünstig ist. \end{itemize}  Alexander Schoch committed Jun 04, 2020 1165 1166 Dabei gilt zu beachten, dass aus energetischen Gründen bei Komplexen alle s-Elektronen in die d-Orbitale verschoben werden.  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 1167 \textbf{Beispiel:}  Alexander Schoch committed Jun 04, 2020 1168   Alexander Schoch committed Jun 04, 2020 1169 \paragraph{\ce{[PtCl2(NH3)2]}} Der Cl-Ligand ist \ce{Cl-}, woraus wir schliessen, dass Pt \ce{Pt^2+} ist. Nun können wir vom Periodensystem ablesen, dass dies einer d$^8$-Konfiguration entspricht. Wenn wir nun diese \ce{8 e-} in die Energiediagramme von quadratisch-planar und tetraedrisch eintragen (von unten nach oben auffüllen, Orbitale mit gleider Energie zuerst einzeln besetzen), sehen wir schnell, dass die quadratisch-planare Geometrie besser passt (bei der tetraedrischen Geometrie wäre eines der energetisch höheren Orbitale doppelt besetzt und die anderen einfach).  Alexander Schoch committed Jun 04, 2020 1170 1171   Alexander Schoch committed Jun 04, 2020 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 \subsection{High Spin / Low Spin} Bei oktaedrischen Komplexen gibt es für d$^4$ bis d$^7$ ausserdem jeweils zwei Konfigurationen: \textit{high spin} und \textit{low spin}. High spin beschreibt diejenige Konfiguration mit dem maximalen spin. Das heisst, dass zuerst die energetisch höher liegenden Orbitale aufgefüllt werden und erst dann die energetisch Tieferen komplett aufgefüllt. Low spin-Komplexe befüllen zuerst die energetisch tieferen Orbitale komplett und erst dann die energetisch Höheren.\par\smallskip Für die Entscheidung zwischen diesen Konfigurationen gibt es zwei Energien, die in Betracht gezogen werden müssen: \paragraph{Paarbildungsenergie} Beschreibt diejenige Energie, welche aufgebracht werden muss, um den Spin eines Elektrons umzudrehen und dieses in ein einfach befülltes Orbital zu legen. \paragraph{Aufspaltungsenergie} Beschreibt den Energieunterschied zwischen den energetisch tieferen und den energetisch höheren Orbitalen. Grosse Aufspaltungsenergien führen zu \textit{diamagnetischen} low spin-Komplexen und kleine Aufspaltungsenergien zu \textit{paramagnetischen} high spin-Komplexen.  Alexander Schoch committed Jun 04, 2020 1183   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 1184 \subsection{Chiralität}  Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 1185   Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 1186 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 1217 1218 1219 1220 1221 1222 1223 1224 1225 1226 1227 1228 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1239 1240 1241 1242 1243 1244 1245 1246 \paragraph{Chelatliganden} Liganden, welche mehrfach an ein Zentralteilchen koordinieren, werden \textit{Chelatliganden} oder \textit{mehrzähnige Liganden} genannt. Dabei gilt zu beachten, dass in z.B. \ce{[TiCl(en)2]} (quadratisch planar) der en-Ligand (Ethylendiamin, \ce{NH2CH2CH2NH2}) aus sterischen Gründen nur \textit{cis} und nicht \textit{trans} liegen kann. \paragraph{trans-Konfiguration} Die gleichen Liganden liegen einander gegenüber \paragraph{cis-Konfiguration} Die gleichen Liganden liegen nebeneinander. \paragraph{chiral} Eine Verbindung, deren \enquote{Spiegelbild} nicht der Verbindung selbst entspricht, ist \textit{chrial} (\enquote{händig}, vgl. linke und rechte Hand) \paragraph{Enantiomere} Verbindungen, welche von einander Bild und Spiegelbild sind, werden \textit{Enantiomere} genannt. In Kopmlexen kommen Enantiomere bei Chelatliganden oder bei vielen verschiedenen Liganden vor. \begin{figure}[H] \begin{mdframed} \begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth} \centering \schemestart \chemfig{ Co (-[2]N-[::50,.7]?[a]) (>:[:150]N-[::-50,.7]?[a]) (>:[:30]N-[::-50,.7]?[b]) (<[:-30]N-[::50,.7]?[b]) (-[6]N-[::-50,.7]?[c]) (<[:-150]N-[::50,.7]?[c]) }\quad \chemfig{ Co (-[2]N-[::-50,.7]?[d]) (>:[:30]N-[::50,.7]?[d]) (>:[:150]N-[::50,.7]?[e]) (<[:-150]N-[::-50,.7]?[e]) (-[6]N-[::50,.7]?[f]) (<[:-30]N-[::-50,.7]?[f]) } \schemestop \caption{\ce{[Co(en)3]^2+}} \end{subfigure}\hfill \begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth} \centering \schemestart \chemfig{ Co (-[2]Cl) (-[:-150]I) (-[:-15]Br) (-[:-60]NH_3) } \chemfig{ Co (-[2]Cl) (-[:-30]I) (-[:-165]Br) (-[:-120]H_3N) } \schemestop \caption{\ce{[CoBrClI(NH3)]^-}} \end{subfigure} \caption{Beispiele für Enantiomere. Ein Enantiomer kann durch Rotation nicht in die jeweils andere Form transformiert werden.} \end{mdframed} \end{figure}  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 1247   Alexander Schoch committed Jun 03, 2020 1248   1249 \subsection{Komplexe}  rasmussa committed May 19, 2020 1250 Bei Komplexen ist die Aufspaltung der Orbitale entscheidend daf\"ur, welche Wellenlängen aufgenommen werden. Die Energie, welche aufgenommen wird entspricht dabei der Aufspaltung. Für grosse Aufspaltungen, wird hoch energetisches Licht bzw. Licht mit kurzer Wellenlänge absorbiert. Für kleine Aufspaltungen wird Licht mit langer Wellenlänge bzw. kleiner Energie aufgenommen. Wichtig bei Komplexen ist, dass es einen Angeregten Zustand gibt, so sind d$^0$ farblos (z.B. \ce{[Ti(Cl)4]}), da es keine Elektronen gibt, welche angeregt werden können. d$^{10}$ Komplexe (z.B. \ce{[Zn(OH2)6]^{2+}}) sind auch farblos, da es keine Möglichkeit gibt Elektronen in eine höhers nicht vollbesetztes Orbital zu bewegen.  1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 1261 1262 1263  \begin{figure}[H] \centering \includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/Color_Complex.pdf} \caption{Aufnahme von Licht von zwei verschieden stark aufgespaltenen Oktaedrischen Komplexen.} \label{fig:Color_Complex} \end{figure} Bei Komplexen sieht man die Komplementärfarbe (Figure \ref{fig:komplementär}) von der Farbe des Lichts, welches für die Anregung absorbiert wurde. Man kann daraus ablesen, welche Komplexe eine grosse Aufspaltung und welche eine kleine Aufspaltung haben. So sind zum Beispiel gelbgrüne, gelbe und orange Komplexe stark aufgespalted, da sie vilottes, blaues und grünblaues Licht absorbieren. \begin{figure}[H] \centering  rasmussa committed Jun 05, 2020 1264  \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/Komplementar.png}  1265 1266 1267 1268  \caption{Das Farbrad\cite{Komplementarfarbe_Wiki} mit einem Beispiel für zwei Komplementärfarben.} \label{fig:komplementär} \end{figure} %TODO: NEUE Komplementärfarben Graphik finden?  Alexander Schoch committed May 15, 2020 1269   rasmussa committed Jun 05, 2020 1270 1271  \begin{Exercise}[label={ex:farbkomplexe}, title={Farbkomplexe}]  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 1272  \Question Zeigen Sie, anhand eines Energiediagrams, graphisch, wieso ein d$^{10}$ Komplex farblos ist.  rasmussa committed Jun 05, 2020 1273  \Question Komplex A ist gelb, Komplex B ist blau. Welcher Komplex hat die höhere Aufspaltung? \par \smallskip  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 1274 1275  Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer} \end{Exercise}  1276 1277   rasmussa committed Jun 05, 2020 1278 1279  \begin{Answer}[ref={ex:farbkomplexe}]  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 1280 1281 1282 1283 1284  \begin{figure}[H] \includegraphics[width=0.25\linewidth]{Diagrams/Losung_Farbe.pdf} \end{figure} \Question Komplex A hat die grössere Aufspaltung (Komplementärfarbe = blau). (Komplex B hat die Komplementärfarbe gelb) \end{Answer}  Alexander Schoch committed May 15, 2020 1285 1286 1287 1288 1289 1290  \newpage \bibliographystyle{unsrt} \bibliography{literature}  1291 1292 1293 1294  \newpage \section{Lösungen}  Alexander Schoch committed Jun 05, 2020 1295 \shipoutAnswer  Alexander Schoch committed May 15, 2020 1296 \end{document}