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UFO-PVK-Skript_Chemie-AC.tex 21.7 KB
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%change title
\title{Chemie II PVK Skript \\
        \large Teil Anorganische Chemie, Atombau und Bindung}





Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
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\date{Version: \today}
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\author{Alexander Schoch, Asbjoern Rasmussen}
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\begin{document}
\pagenumbering{gobble} 

\maketitle

\thispagestyle{fancy}
\vspace*{-1.3cm}\begin{center} \large \setstretch{1.1} 
24
Asbjoern Rasmussen, Alexander Schoch\\
25
\vspace*{0.3cm}
26
\href{mailto:rasmussa@student.ethz.ch}{\textit{rasmussa@student.ethz.ch}}, \href{mailto:schochal@student.ethz.ch}{\textit{schochal@student.ethz.ch}}
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28
\end{center}

Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
29
\tableofcontents
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  \vspace*{1.2cm} \noindent \textbf{Disclaimer:} %really change this word m8
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 Dieses Skript und alle weiteren Unterlagen von diesem Pr\"ufungs Vorbereitungs Kurs sind keine offiziellen Unterlagen und haben keinen Anspruch auf Richtigkeit oder Vollst\"andigkeit.
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\vspace*{\fill} \begin{flushleft}

%%%%%%%%%%%   DATE   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Z\"urich, 8 April 2020
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\end{flushleft}
\newpage

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  END OF TITLE PAGE   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\thispagestyle{plain}
\pagenumbering{Roman}
\setcounter{page}{1}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\newpage


\newpage
\pagenumbering{arabic}
\setcounter{page}{1}

\section{Trends im Periodensystem}

63
In vielen alten Pr\"ufungen und in den \"ubungen 3,4,5 kommen Fragen zu verschiedenen Verhalten von Atomen oder spezifischen Molek\"ulen. Hier ist es besonders n\"utzlich die Trends in im Periodensystem auswendig zu lernen oder herleiten zu k\"onnen.
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\begin{figure}[H]
    \centering
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    \includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/TrendPSE.pdf}
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    \caption{Trends in Periodensystem mit Merkhilfen}
    \label{fig:Trends}
\end{figure}


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\paragraph{Electronegativit\"at}
Beschreibt wie sehr ein Atom Elektronen zu sich zieht. Sauerstoff und Fluor sind sehr elektronegativ, wobei Fluor das st\"arkste ist. Der \textbf{Metallcharakter} und die \textbf{Basizit\"at des Oxids} verhalten sich entgegen der Elektronegatvit\"at.
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\paragraph{Erste Isonisationsenergie} Beschreibt die Energie, welche n\"otig ist um dem Atom im ungeladenen Grundzustand ein Elektron zu entreissen. $\ce{A ->[I_V] A+ + e-}$. \cmt{\textbf{Falls dabei eine leere, volle oder halbvolle Besetztung der Schale erreicht wird, ist dies energetisch vorteilhaft} und die erste Ionisierungsenergie ist deutlich tiefer. Beispiel: Sauerstoff hat eine geringere erste Ionisierungsenergie als Stickstoff, da Sauerstoff nach der Ionisierung eine halbvolle 2p Schale hat.}
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\begin{figure}[H]
    \centering
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    \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends.pdf}
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\end{figure}

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\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HXO_n}} Zwei Faktoren beeinflussen die S\"aurest\"arken der Oxos\"auren. Der erste Faktor ist die Anzahl Sauerstoffe, welche an das Zentralatom gebunden sind (Grund: Resonanz und zus\"atzlicher Elektronenzug). Der zweite Faktor ist wie elektronegativ das Zentralatom ist (Grund: zus\"atzlicher Elektronenzug).
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\paragraph{Atomradius} Helium ist das kleinste Atom, da es am wenigsten belegte Orbitale hat und die Orbitale sind m\"oglichst voll belegt.
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\paragraph{Elektronenaffinit\"at} Beschreibt die Energie, welche freigesetzt wird, wenn das Atom im neutralen Grundzustand ein Elektron aufnimmt $\ce{A + e- -> A- }$. \cmt{Hier gilt wie bei der ersten Ionisierungsenergie, dass halbvolle und volle Schalen energetisch vorteilhaft sind. Beispiel: Fluor ist sehr elekroaffin, da eine volle 2p Schale erreicht wird, wenn ein Elektron aufgenommen wird.}
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\begin{figure}[H]
    \centering
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    \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends_Fluor.pdf}
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\end{figure}

94
\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HX}} Die S\"aurest\"arke in der gleichen Gruppe nimmt zu mit steigender Zentralatomgr\"osse, da die \ce{H-X} Bindung durch den steigenden Abstand zwischen den beiden Atomen schw\"acher wird. \ce{HF} ist eine schwache S\"aure (Pks$=3.1$),  \ce{HCl} ist eine starke S\"aure (Pks$=-6.0$). Die S\"aurest\"arke nimmt in der gleichen Perioden zu mit steigender Elektronegativt\"at: Pks(\ce{H2O})$=14$, Pks(\ce{HF})$=3.1$.
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\paragraph{St\"arke des Oxidationsmittels} Lithium ist das st\"arkste Reduktionsmittel/das schw\"achste Oxidationsmittel. Fluor ist das st\"arkste Oxidationsmittel/das schw\"achste Reduktionsmittel. Der Trend ist weniger robust als z.B. die Elektonegativit\"at. Wichtig ist dass man versteht, dass durch Aufnahme (zum Beispiel bei Fluor) oder Abgabe (zum Beispiel bei Lithium) von Elektronen eine Edelgaskonfiguration erreicht werden kann und dies sehr Vorteilhaft ist.
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\paragraph{Ionenradien} Ionenradien nehmen stark zu bei steigender negativer Ladung, w\"ahrend die Atomradien auch einen kleinen(!) Einfluss haben. Zum Beispiel ist \ce{Ca^{2+}} gleich gross wie \ce{Na+} (\SI{100e-12}{\meter} vs. \SI{102e-12}{\meter}) obwohl Calcium eine Periode tiefer liegt und im Grundzustand fast doppelt so viele Elektronen hat.
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\subsection{Aufgaben}

104
\"uberpr\"ufen Sie mit Hilfe des Periodensystems die folgenden Aussagen. Klassifizieren Sie diese Aussagen als richtig oder falsch.
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\begin{longtable}{rll}
    \textbf{Nr.} & \textbf{Aussage} & \textbf{Richtig / Falsch} \\
    1& Natrium ist ein starkes Oxidationsmittel.  & \\
    2& Die Atomradien nehmen in der Reihenfolge I $>$ Br $>$ Cl $>$ He ab. & \\
    3& Die Pks Werte nehmen in der Reihenfolge $\ce{CH4} < \ce{NH3} < \ce{H2O}$ zu & \\
    4& Die Ionenradien nehmen in der Reihenfolge: $\ce{Li+} < \ce{B-} < \ce{O^{2-}}$ zu & \\
    5& Die erste Ionisationsenergie nimmt wie folgt ab: $\ce{Rn} > \ce{Kr} > \ce{Ne}$ & \\
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    6& Die St\"arke der S\"auren nehmen in der Reihenfolge $\ce{H2SO4} > \ce{H3PO4} > \ce{H4SiO4}$ zu & \\
    7& Die Elektronenaffinit\"aten nehmen folgerndermassen ab: $\ce{Cl} > \ce{Te} > \ce{Y}$ & \\
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    8& In \ce{OF2} hat Sauerstoff die Oxidationszahl -II & \\
    9& \ce{He+} kann von jedem anderen neutralen Atom ein Elektron aufnehmen& \\
    10& \ce{F2} reagiert mit Chlorid zu Fluorid und Chlorgas (\ce{F2 + 2Cl- -> 2F- + Cl2})& \\
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    11& Die St\"arke der S\"aure nimmt in folgender Reihe zu: $\ce{HF} < \ce{HBr} < \ce{HI}$& \\
    12& Die Elektronegativit\"at nimmt in folgender Reihe ab: $\ce{P} > \ce{Ge} > \ce{Rb}$& \\
119
    13& Der Atomradius sinkt in der Reihenfolge: $\ce{P} > \ce{Zn} > \ce{Rb}$& \\
120
    14& Die S\"aurest\"arken nehmen in der Reihenfolge $\ce{HClO4} > \ce{HClO3} > \ce{HClO}$ ab& \\
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    15& Die erste Ionisierungsenergie sinkt in der Reihe $\ce{Li} > \ce{Na} > \ce{Ca}$& \\
    16& Der saure Charakter steigt in der Reihenfolge: $\ce{P4O6} > \ce{As4O6} > \ce{Sb4O6}$& \\
    17 & Sie haben sich eine Pause verdient & \\ %Should I leave this in?

\end{longtable}

%move this to the end
128
L\"osungen: 1n,2y,3y,4n,5n,6y,7y,8n,9y,10y,11y,12y,13n,14n, 15n, 16y %please correct/verify this 
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\section{Atombau}
\subsection{Quantenzahlen}
Es gibt 4 wichtige Quantenzahlen, welche die Orbitale beschreiben:

\begin{itemize}
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    \item Die Hauptquantenzahl $n$ entspricht der Periode
    \item Die Nebenquantenzahl $l$ beschreibt die Form/Art der Orbitale \\
    $l = 0,1,2,..., n-1$, wobei $0=$ s, $1=$ p, $2=$ d, $3=$ f, ...
    \item Magnetische Drehimpulszahl $m$ beschreibt die Orientierung der Orbitale\\
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141
    $m = -l, -l + 1, ..., l-1, l$. Es gibt also eine s-Orbital Orientierung, drei p-Orbital Orientierungen (p$_\mathrm{x}$, p$_\mathrm{y}$, p$_\mathrm{z}$), f\"unf  d-Orbital Orientierungen, sieben f-Orbital Orientierungen, etc.
    \item Spinquantenzahl $s$. F\"ur das Elektron ist $s = \pm0.5$
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145
\end{itemize}

Die energetische Reihenfolge der Orbitale ist wie folgt: \\
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, etc.\\
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Aber man muss das nicht auswendig lernen, wenn man sein eigenes Periodensystem mitbringen darf \cite{Nist_PSE}. Falls man doch die Orbital Reihenfolge selber k\"onnen muss, ist die Schachbrett Merkhilfe (Figure \ref{Chess}) sehr n\"utzlich.
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\begin{figure}[H]
    \centering
    
    \includegraphics[width=0.25\linewidth]{Diagrams/Screenshot from 2020-05-07 17-14-09.png}
   
154
    \caption{ Aufbau on a Chessboard \cite{Chessboard}, die Elektronen werden von unter nach oben in die Orbitale eingef\"ullt. }
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    \label{Chess}
\end{figure}

\subsection{Pauli Prinzip und Hund'sche Regel}
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Elektronen werden immer zuerst in die energetisch tieferen Orbitale eingef\"ullt.\par\smallskip
Gibt es mehrere Orbitale mit gleicher Energie, werden die Elektronen zuerst \textbf{einzeln} in die Orbitale eingesetzt, falls Elektronen \"ubrig sind, f\"ullt man die Elektronen mit entgegengesetztem Spin in die halbvollen Orbitale.\par\smallskip
Dies wird wiederhol,t bis keine Elektronen \"ubrig sind.
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\begin{figure}[H]
    \centering
165
    \includegraphics[width=0.75\linewidth]{Diagrams/Elektronconfig_O.pdf}
166
    \caption{Das Pauli Prinzip und die Hund'sche Regel auf neutralen Sauerstoff angewendet. Die Anzahl Elektronen unter den Orbitalen ist die Anzahl Elektronen welche noch \"ubrig sind, nachdem die roten Elektronen eingef\"ugt wurden.}
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    \label{fig:Hundsche_O}
\end{figure}

\subsection{Elektronenkonfiguration}
171
Das bestimmen der Elektronenkonfiguration verl\"auft immer nach gleichem Schema:
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\begin{enumerate}
173
    \item Element im Periodensystem finden
174
    \item Horizontal so viele Felder laufen wie die Ladungszahl, f\"ur negative Ladungen nach rechts, f\"ur positive Ladungen nach links, ohne Ladung keine Felder laufen.
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    \item Ist das Atom ungeladen und kann eine d$^5$ oder d$^{10}$ Konfiguration erreicht werden?
		\begin{enumerate}
177
						\item Ja: Ein Elektron aus dem Valenz s-Orbital in das d-Orbital einf\"ugen. Grund daf\"ur ist im Paragraph "Erste Ionisationsenergie" erkl\"art. 
178
179
						\item Nein: weiter
		\end{enumerate}
180
    \item Ist das Atom positiv geladen und hat ein ungef\"ulltes d-Orbital als h\"ochstes Orbital?
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		\begin{enumerate}
			\item Ja: Alle Elektronen der s-Schale in die d-Orbitale setzten.
    	\item Nein: Die Konfiguration hinschreiben nach dem Chessboard/aus dem PSE ablesen.
		\end{enumerate}
\end{enumerate}
186
Man kann sich sehr viel Zeit sparen, wenn man die Rumpfelektronen/ nicht Valenzelektronen als die Elektronenkonfiguration des Edelgases, welches eine Periode h\"oher ist, in eckige Klammern schreibt.\par\smallskip
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Beispiele:
\begin{equation}
	\begin{aligned}
		\ce{Fe} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^2 3d^6} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^2 3d^6} \\ 
		\ce{Ag} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^10} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^10} \\
		\ce{Mo} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^5} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^5} \\
		\ce{Ni^2+} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^0 3d^8} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^0 3d^8} 
				%\ce{Fe} &= \textcolor{red}{1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$}4s$^2$3d$^6$ = \textcolor{red}{[Ar]}4s$^2$3d$^6$\\
				%Ag &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$}\\
				%Mo &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} \\
				%\ce{Ni^{2+}} &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$\textcolor{red}{ (4s$^0$)3d$^8$} = [Ar]\textcolor{red}{3d$^8$}
	\end{aligned}
\end{equation}
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\section{Bindungen}


\subsection{Bindungsarten}
Es gibt drei Arten von Bindungen: Ionische, Kovalente, Koordinierte.
206
\paragraph{Ionische Bindungen} entstehen wenn die zwei Bindungspartner eine \textbf{Elekrtonegativit\"atsdifferenz von mindestens 1.7} aufweisen. Dies ist genug um Elektronen des einen Atoms/Molek\"uls auf das andere zu \"ubertragen. Verbindungen, welche ionische Bindung enthalten, sind Salze. Das klassische Beispiel ist \ce{NaCl}, wobei Natrium das Kation (\ce{Na+}) ist und Chlorid das Anion (\ce{Cl-}) ist. Beide Ionen ordnen sich zusammen in einem Salzgitter an. Ionische Bindungen sind dem Kapitalismus am n\"achsten, da ein Atom/Molek\"ul viele Elektronen besitzt und sie nicht mit dem elektronenarmen Bindungspartner teilt.
207
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\paragraph{Kovalente Bindungen}
209
 entstehen wenn zwei Bindungspartner mit weniger als 1.7 Elektronegativit\"atsunterschied binden. Dabei teilen sich die Bindungspartner ein Teil ihrer Elektronen in gemeinsamen Orbitalen. Verbindungen, welche kovalente Bindung enthalten, sind Molek\"ule. Diese Art von Bindung ist dem Kommunismus am n\"achsten.
210
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\paragraph{Koordinierte Bindungen}
212
 entstehen, wenn ein Nichtmetall/Molek\"ul mit einem freien Elektronenpaar dieses freie Elektronenpaar einem \"ubergangsmetall \enquote{spendet}. Die Elektronegativit\"atsdifferenz sollte auch unter 1.7 sein. Dabei entsteht ein Komplex, welcher in vielen F\"allen deutlich andere Eigenschaften hat als das Metall selbst. Diese Form der Bindung ist dem Sozialismus am n\"achsten.
213

214
\section{Darstellung von Molek\"ulen}
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Wichtige Begriffe:
\begin{itemize}
    \item \textbf{Valenz: } Gibt an wie viele Bindungen ein Atom eingehen kann\\
    Valenz = Anzahl Valenzelektronen im Atom - Anzahl nicht-bindende Elektronen\\
    Atome der zweiten Periode folgen immer der Oktett-/Edelgasregel.
220
    \item \textbf{Hypervalenz: } Gilt f\"ur Atome ab der dritten Periode (m\"oglich weil sie sehr gross sind und d-Orbitale verwenden k\"onnen). \\
221
    Hypervalente Atome haben mehr als acht Valenzelektronen.\\
222
223
    Nicht-bindende Elektronenpaare z\"ahlen auch zur Valenz.
    \item \textbf{Isoelektronisch: } Zwei oder mehr Molek\"ule sind isoelektronisch, wenn sie: \\
224
    1) die gleiche Struktur haben, 2) die gleiche Anzahl Valenzelektronen haben.\\
225
226
    \chemfig{O=C=O} und \chemfig{O=N^+=O} sind isoelektronisch.\\
    \chemfig{H_3C-CO-CH_3} und \chemfig{H_3C-N=N-CH_3} sind nicht isoelektronisch (gleiche Anzahl V\ce{e-}, aber andere Struktur).\\
227
    Molek\"ule mit ungleicher Zahl V\ce{e-} sind oftmals leicht zu erkennen, da auch ihre Struktur oft unterschiedlich ist.
228
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233
\end{itemize}{}

\subsection{Lewis-Strukturmodell}


\section{VSEPR/VSEPD}
234
W\"ahrend die Lewis-Struktur aufzeigen kann, welche Atome wie miteinander binden, ist das VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion) Modell dazu da, um zu zeigen wie die Atome r\"aumlich mit einander Binden. VSEPR wird immer auf der gleichen Art angewendet.
235

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241
% TODO: this is a huuuuuuge mess

\begin{longtable}{p{0.6\linewidth}p{0.24\linewidth}}
    \caption{VSEPR Vorgehensweise} \\
		\toprule
    \textbf{Rezept} & \textbf{Beispiel: \ce{IF4+}}\\ \midrule\endhead
242
    Zentralatom bestimmen & \ce{I} \\
243
    Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben & $\ce{I} = \ce{7e-}$ \\
244
245
    Ladungen dazurechnen,
    bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-}, 
246
    bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}. Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden.&  $\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$ \\
247
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250
     Anzahl Bindungen bestimmen,
    falls H und O vorkommen: OH machen, 
    F = Einfachbindung, 
    OH oder \ce{O-} = Einfachbindung,
251
    O = Doppelbindung &  $4\cdot\ce{F} = 4\cdot\text{EB}$ \\
252
253
    Anzahl Bindungen abziehen,
    Einfachbindung = \ce{1e-},
254
    Doppelbindung = \ce{2e-} & $\ce{6e-} - \ce{4e-}= \ce{2e-}$ \\
255
    \"ubrige \ce{e-} durch 2 teilen.
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260
    Dies ist die Anzahl Lonepairs, 
    falls X.5 Lonepairs: X Lonepairs + 1 Radikalorbital & $2\ce{e-}/2=1$Lonepair \\ \midrule
     Koordinationszahl und Grundstruktur (Figure: \ref{Fig:VSEPR}) bestimmen: 
    jeder Bindungspartner = 1, 
    jedes Lonepair = 1, 
261
    jedes Radikalorbital = 1 & \includegraphics[width=0.45\linewidth]{Diagrams/IF4_1.pdf}
262
    \\ \midrule
263
    Grosse Dom\"anen in grosse Dom\"anen Spots einzeichnen.
264
265
    Doppelbindungen = gross, 
    Lonepairs = gross & 
266
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_2.pdf}\\ \midrule
267
    Restliche Dom\"anen einzeichnen und Ladung am Zentralatom einzeichnen & 
268
    
269
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_3.pdf}\\ \midrule
270
271
272
    
\end{longtable}{}

273
Grosse Dom\"anen nehmen mehr Platz ein und dr\"ucken kleinere Dom\"anen n\"aher zusammen. Beispiel: Bindungswinkel im idealen Tetraeder = \SI{109.5}{\degree}. Winkel \ce{H-O-H} ist \SI{104.45}{\degree} 
274
275

\subsection{Aufgaben}
276
Zeichnen Sie die r\"aumliche Struktur der folgenden Molek\"ule:
277
278

\begin{longtable}{rlrl}
279
	\toprule
280
    \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul} & \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul}\\ \midrule\endhead
281
282
283
284
285
286
287
    1 & \ce{SO2} &9 & \ce{ClO2}\\
    2 & \ce{XeF2} &10& \ce{NH3} \\
    3 & \ce{IF7}& 11&\ce{IF6-} \\
    4 & \ce{ClF4+}& 12&\ce{SO3^{3-}} \\
    5 & \ce{H2O}& 13&\ce{BF3} \\
    6 & \ce{SiF4}& 14&\ce{NO3-} \\
    7 & \ce{PH3}& 15&\ce{CO3^{2-}}\\
288
    8 & \ce{SO3}& 16&\ce{PO4^{3-}} \\ \bottomrule
289
290
291
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316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
\end{longtable}



\begin{figure}[H]
    \centering
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[4]L)(-[0]L)}
        \caption{\ce{XL2}}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[:60]L)(-[4]L)(-[:-60]L)}
        \caption{\ce{XL3}}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[2]L)(-[:-150]L)(>:[:-15]L)(<[:-65]L)} 
        \caption{\ce{XL4}}
    \end{subfigure}
    
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[4]\textcolor{red}{L})(>:[:20]\textcolor{red}{L})(<[:-20]\textcolor{red}{L})(-[2]L)(-[6]L)}
        \caption{\ce{XL5}}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(<[:-15]L)(<[:-165]L)(>:[:15]L)(>:[:165]L)(-[2]L)(-[6]L)}
        \caption{\ce{XL6}}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}[b]{0.245\linewidth}
        \centering
        \chemfig{X(-[4]L)(<[:-135]L)(>:[:35]L)(>:[:135]L)(-[2]\textcolor{red}{L})(-[6]\textcolor{red}{L})(<[:-35]L)}
        \caption{\ce{XL7}}
    \end{subfigure}
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    \caption{Die verschiedenen Konfigurationen. Rote \textcolor{red}{L} zeigen, wo die grossen Dom\"anen eingef\"uhrt werden.}
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    \label{Fig:VSEPR}
\end{figure}



\section{Komplexe}




\subsection{Licht}
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F\"ur die Beschreibung von elektro-magnetischer Strahlung sind einige Zahlen wichtig:
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\begin{itemize}
    \item Die Lichtgeschwindigkeit $c=\SI{299792458}{\meter\per\second}$
    \item Die Plank'sche Konstante $h=\SI{6.62607015e-34}{\joule\per\second}$
    \item Die Frequenz $\nu$ [\si{\per\second}] beschreibt, wie oft die Welle sich pro Sekunde wiederholt
343
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    \item Die Wellenl\"ange $\lambda$ [\si{\meter}] beschreibt, welche Distanz zur\"uckgelegt wird, bis sich die Welle wiederholt
    \item Die Energie $E$ [\si{\joule}] beschreibt die Energie, welche die Welle tr\"agt
345
\end{itemize}
346
Es gibt viele Arten Wellenl\"ange, Frequenz und Energie in Abh\"angigkeit von einander darzustellen. Hier sind einige die M\"oglichkeiten:
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\begin{equation}
348
    E = h \nu = {h c \over\lambda}
349
350
\end{equation}
\begin{equation}
351
    \nu = {c\over\lambda} = {h \over E}
352
353
\end{equation}
\begin{equation}    
354
    \lambda = {c\over\nu} = {hc\over E}
355
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\end{equation}

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\subsection{Atome}
Alles kann als Welle dargestellt werden, man verwendet dabei die de-Broglie-Wellenl\"ange:
359
\begin{equation}
360
    \lambda = \frac{h}{mv}
361
362
\end{equation}
wobei $h$ die Plank'sche Konstante ist, $m$ ist die Masse des Objektes in [\si{\kilo\gram}] und $v$ ist die Geschwindigkeit in [\si{\meter\per\second}].
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\\
F\"ur das Wasserstoff Atom gibt es eine klar berechenbare Formel zur Berechnung der spektralen Linien, sprich der Wellenl\"ange, welche man braucht um das Elektron in eine h\"ohere Schale $n$ anzuregen.
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\begin{equation}
\frac{1}{\lambda} = R_h\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)
\end{equation}
Wobei $R_h$ die Rydbergkonstante f\"ur das Wasserstoffatom ist (Zahlenwert m\"usst Ihr nicht kennen) und $n_1 = 1,2,3...$ die tiefere Schale und  $n_2 = 1,2,3...$ die h\"ohere Schale ist.\\
\"ahnlich l\"asst sich die Energiedifferenz im Bohren'schen Atomodell berechnen:
\begin{equation}
\Delta E [\si{\joule}] = \SI{-2.18e-18}{\joule} *  \left(\frac{1}{n_e^2}-\frac{1}{n_a^2}\right)
\end{equation}
Wobei $n_e$ die Endschale und $n_a$ die Anfangsschale ist. Merken Sie sich hier das Konzept, dass die Energiedifferenz zwischen hohen Schalen z.B. $n_e = 10$ und $n_a = 11$ deutlich kleiner ist als die von tieferen Schalen $n_e=1$ und $n_a=2$.

\subsection{Komplexe}
Bei Komplexen ist die Aufspaltung der Orbitale entscheidend daf\"ur, welche Wellenlängen aufgenommen werden. Die Energie, welche aufgenommen wird entspricht dabei der Aufspaltung. Für grosse Aufspaltungen, wird hoch energetisches Licht bzw. Licht mit kurzer Wellenlänge absorbiert. Für kleine Aufspaltungen wird Licht mit langer Wellenlänge bzw. kleiner Energie aufgenommen.  Wichtig bei Komplexen ist, dass es einen Angeregten Zustand gibt, so sind d$^0$ farblos (z.B. \ce{[Ti(Cl)4]}), da es keine Elektronen gibt, welche angeregt werden können. d$^{10}$ Komplexe (z.B. \ce{[Zn(OH2)6]^{2+}})sind auch farblos, da es keine möglichkeit gibt Elektronen in eine höhers nicht vollbesetztes Orbital zu bewegen.


\begin{figure}[H]
	\centering
	\includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/Color_Complex.pdf}
	\caption{Aufnahme von Licht von zwei verschieden stark aufgespaltenen Oktaedrischen Komplexen.}
	\label{fig:Color_Complex}
\end{figure}

Bei Komplexen sieht man die Komplementärfarbe (Figure \ref{fig:komplementär}) von der Farbe des Lichts, welches für die Anregung absorbiert wurde. Man kann daraus ablesen, welche Komplexe eine grosse Aufspaltung und welche eine kleine Aufspaltung haben. So sind zum Beispiel gelbgrüne, gelbe und orange Komplexe stark aufgespalted, da sie vilottes, blaues und grünblaues Licht absorbieren.

\begin{figure}[H]
	\centering
	\includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/Komplementär.png}
	\caption{Das Farbrad\cite{Komplementarfarbe_Wiki} mit einem Beispiel für zwei Komplementärfarben.}
	\label{fig:komplementär}
\end{figure}
%TODO: NEUE Komplementärfarben Graphik finden?
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\newpage

\bibliographystyle{unsrt}
\bibliography{literature}

\end{document}