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UFO-PVK-Skript_Chemie-AC.tex 72.1 KB
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\input{latex-include/chemicalMacros.tex}
\input{latex-include/lstsetup.tex}

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%\usepackage{l3kernel}
%\usepackage{l3packages}
\usepackage{tikzorbital}
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\usepackage{ulem}
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\cmt{
 TODO
  - Lewis
  - Komplexe
  - MO
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	- reaktionen, ausgedeutscht
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 }
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% left-aligned exercise title
\renewcommand{\ExerciseHeader}{\textbf{\large\ExerciseName\ \ExerciseHeaderNB\ExerciseHeaderTitle\ExerciseHeaderOrigin}\par\medskip}

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% there is a bug in the exercise package which prints a 't' in the tableofexample. this fixes that.
\makeatletter
\renewcommand{\@@@ExeEnv}{%
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    \pagebreak[1]\vskip\ExerciseSkipBefore
    \@QuestionLevel1
    \refstepExecounter
    \begingroup\@getExerciseInfo\ExerciseHeader
    \addcontentsline{\ext@exercise}{\toc@exercise}{\ExerciseName\
        \theExercise:\ \expandafter{\ExerciseTitle}\hspace{.66em}}
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    \endgroup\AtBeginExercise}
\makeatother
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%\setchemfig{cram width=0.5ex}
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%change title
\title{Chemie II PVK Skript \\
        \large Teil Anorganische Chemie, Atombau und Bindung}



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\date{Version: \today}
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\author{Alexander Schoch, \href{mailto:schochal@student.ethz.ch}{schochal@student.ethz.ch} \\  Asbjoern Rasmussen, \href{mailto:rasmussa@student.ethz.ch}{rasmussa@student.ethz.ch}}
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\begin{document}
\pagenumbering{gobble} 

\maketitle

\thispagestyle{fancy}
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%\vspace*{-1.3cm}\begin{center} \large \setstretch{1.1} 
%Asbjoern Rasmussen, Alexander Schoch\\
%\vspace*{0.3cm}
%\href{mailto:rasmussa@student.ethz.ch}{\textit{rasmussa@student.ethz.ch}}, \href{mailto:schochal@student.ethz.ch}{\textit{schochal@student.ethz.ch}}
%\end{center}
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\tableofcontents
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\listofexercises
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  \vspace*{1.2cm} \noindent \textbf{Disclaimer:} %really change this word m8
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 Dieses Skript und alle weiteren Unterlagen von diesem Pr\"ufungs Vorbereitungs Kurs sind keine offiziellen Unterlagen und haben keinen Anspruch auf Richtigkeit oder Vollst\"andigkeit.\par\bigskip

Dieses Dokument und alle zugehörigen Unterlagen sind auf \url{https://gitlab.ethz.ch/schochal/ufo-pvk-chemie-ac.git} verfügbar. Kritik ist jederzeit willkommen (mittels \enquote{Issues}).
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\vspace*{\fill} \begin{flushleft}

%%%%%%%%%%%   DATE   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Z\"urich, 8 April 2020
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\end{flushleft}
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  END OF TITLE PAGE   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\thispagestyle{plain}
\pagenumbering{Roman}
\setcounter{page}{1}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\newpage


\newpage
\pagenumbering{arabic}
\setcounter{page}{1}

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\section{Trends im Periodensystem und error checks}
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In vielen alten Pr\"ufungen und in den \"Ubungen 3,4,5 kommen Fragen zu verschiedenen Verhalten von Atomen oder spezifischen Molek\"ulen. Hier ist es besonders n\"utzlich die Trends in im Periodensystem auswendig zu lernen oder herleiten zu k\"onnen.
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\begin{figure}[H]
    \centering
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    \includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/TrendPSE.pdf}
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    \caption{Trends in Periodensystem mit Merkhilfen}
    \label{fig:Trends}
\end{figure}


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\paragraph{Electronegativit\"at}
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Beschreibt wie sehr ein Atom Elektronen zu sich zieht. Sauerstoff und Fluor sind sehr elektronegativ, wobei Fluor das st\"arkste ist. Der \textbf{Metallcharakter} verhaltet sich entgegen der Elektronegatvit\"at. Metalle sind sehr kovalente Verbindungen, weil die einzelnen Atome sehr kleine Elektronegativitäten haben.
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\paragraph{Erste Ionisierungsenergie} Beschreibt die Energie, welche n\"otig ist um dem Atom im ungeladenen Grundzustand ein Elektron zu entreissen. $\ce{A ->[I_V] A+ + e-}$. \cmt{\textbf{Falls dabei eine leere, volle oder halbvolle Besetztung der Schale erreicht wird, ist dies energetisch vorteilhaft} und die erste Ionisierungsenergie ist deutlich tiefer. Beispiel: Sauerstoff hat eine geringere erste Ionisierungsenergie als Stickstoff, da Sauerstoff nach der Ionisierung eine halbvolle 2p Schale hat.}
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\begin{figure}[H]
    \centering
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    \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends.pdf}
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\end{figure}

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\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
		\centering
		\begin{minipage}{0.33\linewidth}
			\caption{Erste Ionisierungsenergie der ersten 40 Elemente. Es ist sichtbar, dass Edelgase eine besonders hohe Ionisierungsenergie besitzen. Ausserdem kann beobachtet werden, dass N, P und As ebenfalls etwas höher als die beiden Nachbarn liegen. Dass liegt daran, dass diese Elemente halb gefüllte p-Orbitale besitzten und bei der Abgabe eines Elektrons diesen thermodynamisch stabilen Status verlieren würden.}
		\end{minipage}
		\begin{minipage}{0.66\linewidth}
			\includegraphics[width=\linewidth]{python/ionization.pdf}
		\end{minipage}
	\end{mdframed}
\end{figure}

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\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HXO_n}} Zwei Faktoren beeinflussen die S\"aurest\"arken der Oxos\"auren. Der erste Faktor ist die Anzahl Sauerstoffe, welche an das Zentralatom gebunden sind (Grund: Resonanz (siehe Abbildung \ref{Chlorsäure-BSP})und zus\"atzlicher Elektronenzug). Der zweite Faktor ist wie elektronegativ das Zentralatom ist (Grund: zus\"atzlicher Elektronenzug). Die \textbf{Basizit\"at des Oxids} verhält sich entgegen diesem Trend.
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\paragraph{Atomradius} Helium ist das kleinste Atom, da es am wenigsten belegte Orbitale hat und die Orbitale sind m\"oglichst voll belegt.
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\paragraph{Elektronenaffinit\"at} Beschreibt die Energie, welche freigesetzt wird, wenn das Atom im neutralen Grundzustand ein Elektron aufnimmt $\ce{A + e- -> A- }$. \cmt{Hier gilt wie bei der ersten Ionisierungsenergie, dass halbvolle und volle Schalen energetisch vorteilhaft sind. Beispiel: Fluor ist sehr elekroaffin, da eine volle 2p Schale erreicht wird, wenn ein Elektron aufgenommen wird.} Elektronegative Elemente nehmen gerne Elektronen auf.
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\begin{figure}[H]
    \centering
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    \includegraphics[width=5cm,scale=0.5]{Diagrams/Orbital_Boxes_Trends_Fluor.pdf}
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\end{figure}

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\paragraph{S\"aurest\"arke \ce{HX}} Die S\"aurest\"arke in der gleichen Gruppe nimmt zu mit steigender Zentralatomgr\"osse, da die \ce{H-X} Bindung durch den steigenden Abstand zwischen den beiden Atomen schw\"acher wird. \ce{HF} ist eine schwache S\"aure (Pks$=3.1$),  \ce{HCl} ist eine starke S\"aure (Pks$=-6.0$). Die S\"aurest\"arke nimmt in der gleichen Perioden zu mit steigender Elektronegativt\"at: Pks(\ce{H2O})$=14$, Pks(\ce{HF})$=3.1$.
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\paragraph{St\"arke des Oxidationsmittels} Lithium ist das st\"arkste Reduktionsmittel/das schw\"achste Oxidationsmittel. Fluor ist das st\"arkste Oxidationsmittel/das schw\"achste Reduktionsmittel. Der Trend ist weniger robust als z.B. die Elektonegativit\"at. Wichtig ist dass man versteht, dass durch Aufnahme (zum Beispiel bei Fluor) oder Abgabe (zum Beispiel bei Lithium) von Elektronen eine Edelgaskonfiguration erreicht werden kann und dies sehr Vorteilhaft ist.
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\paragraph{Ionenradien} Ionenradien nehmen stark zu bei steigender negativer Ladung, w\"ahrend die Atomradien auch einen kleinen(!) Einfluss haben. Zum Beispiel ist \ce{Ca^{2+}} gleich gross wie \ce{Na+} (\SI{100e-12}{\meter} vs. \SI{102e-12}{\meter}) obwohl Calcium eine Periode tiefer liegt und im Grundzustand fast doppelt so viele Elektronen hat.
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%\begin{Exercise}[label={ex:trends}, title={Trends im Periodensystem}]
%	\"Uberpr\"ufen Sie mit Hilfe des Periodensystems die folgenden Aussagen. Klassifizieren Sie diese Aussagen als richtig oder falsch.
%	\begin{longtable}{rll}
%	    \textbf{Nr.} & \textbf{Aussage} & \textbf{Richtig / Falsch} \\ \endhead
%	    1& Natrium ist ein starkes Oxidationsmittel.  & \\
%	    2& Die Atomradien nehmen in der Reihenfolge I $>$ Br $>$ Cl $>$ He ab. & \\
%	    3& Die Pks Werte nehmen in der Reihenfolge $\ce{CH4} < \ce{NH3} < \ce{H2O}$ zu & \\
%	    4& Die Ionenradien nehmen in der Reihenfolge: $\ce{Li+} < \ce{B-} < \ce{O^{2-}}$ zu & \\
%	    5& Die erste Ionisierungsenergie nimmt wie folgt ab: $\ce{Rn} > \ce{Kr} > \ce{Ne}$ & \\
%	    6& Die St\"arke der S\"auren nehmen in der Reihenfolge $\ce{H2SO4} > \ce{H3PO4} > \ce{H4SiO4}$ zu & \\
%	    7& Die Elektronenaffinit\"aten nehmen folgerndermassen ab: $\ce{Cl} > \ce{Te} > \ce{Y}$ & \\
%	    8& In \ce{OF2} hat Sauerstoff die Oxidationszahl -II & \\
%	    9& \ce{He+} kann von jedem anderen neutralen Atom ein Elektron aufnehmen& \\
%	    10& \ce{F2} reagiert mit Chlorid zu Fluorid und Chlorgas (\ce{F2 + 2Cl- -> 2F- + Cl2})& \\
%	    11& Die St\"arke der S\"aure nimmt in folgender Reihe zu: $\ce{HF} < \ce{HBr} < \ce{HI}$& \\
%	    12& Die Elektronegativit\"at nimmt in folgender Reihe ab: $\ce{P} > \ce{Ge} > \ce{Rb}$& \\
%	    13& Der Atomradius sinkt in der Reihenfolge: $\ce{P} > \ce{Zn} > \ce{Rb}$& \\
%	    14& Die S\"aurest\"arken nehmen in der Reihenfolge $\ce{HClO4} > \ce{HClO3} > \ce{HClO}$ ab& \\
%	    15& Die erste Ionisierungsenergie sinkt in der Reihe $\ce{Li} > \ce{Na} > \ce{Ca}$& \\
%	    16& Der saure Charakter steigt in der Reihenfolge: $\ce{P4O6} > \ce{As4O6} > \ce{Sb4O6}$& \\
%	    17 & Sie haben sich eine Pause verdient & \\ %Should I leave this in?
%	
%	\end{longtable}
%	Lösung: \refAnswer{ex:trends}
%\end{Exercise}

\begin{Exercise}[label={ex:trends}, title={Trends im Periodensystem}]
	\"Uberpr\"ufen Sie mit Hilfe des Periodensystems die folgenden Aussagen. Klassifizieren Sie diese Aussagen als richtig oder falsch.
	\begin{enumerate}
	    \item Natrium ist ein starkes Oxidationsmittel.
	    \item Die Atomradien nehmen in der Reihenfolge I $>$ Br $>$ Cl $>$ He ab.
			\item Die Pks Werte nehmen in der Reihenfolge $\ce{CH4} < \ce{NH3} < \ce{H2O}$ zu 
			\item Die Ionenradien nehmen in der Reihenfolge: $\ce{Li+} < \ce{B-} < \ce{O^{2-}}$ zu 
			\item Die erste Ionisierungsenergie nimmt wie folgt ab: $\ce{Rn} > \ce{Kr} > \ce{Ne}$ 
			\item Die St\"arke der S\"auren nehmen in der Reihenfolge $\ce{H2SO4} > \ce{H3PO4} > \ce{H4SiO4}$ zu 
			\item Die Elektronenaffinit\"aten nehmen folgerndermassen ab: $\ce{Cl} > \ce{Te} > \ce{Y}$ 
			\item In \ce{OF2} hat Sauerstoff die Oxidationszahl -II 
			\item \ce{He+} kann von jedem anderen neutralen Atom ein Elektron aufnehmen
			\item \ce{F2} reagiert mit Chlorid zu Fluorid und Chlorgas (\ce{F2 + 2Cl- -> 2F- + Cl2})
			\item Die St\"arke der S\"aure nimmt in folgender Reihe zu: $\ce{HF} < \ce{HBr} < \ce{HI}$
			\item Die Elektronegativit\"at nimmt in folgender Reihe ab: $\ce{P} > \ce{Ge} > \ce{Rb}$
			\item Der Atomradius sinkt in der Reihenfolge: $\ce{P} > \ce{Zn} > \ce{Rb}$
			\item Die S\"aurest\"arken nehmen in der Reihenfolge $\ce{HClO4} > \ce{HClO3} > \ce{HClO}$ ab
			\item Die erste Ionisierungsenergie sinkt in der Reihe $\ce{Li} > \ce{Na} > \ce{Ca}$
			\item Der saure Charakter steigt in der Reihenfolge: $\ce{P4O6} > \ce{As4O6} > \ce{Sb4O6}$
			\item Sie haben sich eine Pause verdient 
	\end{enumerate}
	Lösung: \ref{ex:trends-Answer}
\end{Exercise}


\begin{Answer}[ref={ex:trends}]
	1n,2y,3y,4n,5n,6y,7y,8n,9y,10y,11y,12y,13n,14n, 15n, 16y %please correct/verify this 
\end{Answer}
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\section{Atombau}
\subsection{Quantenzahlen}
Es gibt 4 wichtige Quantenzahlen, welche die Orbitale beschreiben:

\begin{itemize}
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    \item Die Hauptquantenzahl $n$ entspricht der Periode
    \item Die Nebenquantenzahl $l$ beschreibt die Form/Art der Orbitale \\
    $l = 0,1,2,..., n-1$, wobei $0=$ s, $1=$ p, $2=$ d, $3=$ f, ...
    \item Magnetische Drehimpulszahl $m$ beschreibt die Orientierung der Orbitale\\
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    $m = -l, -l + 1, ..., l-1, l$. Es gibt also eine s-Orbital Orientierung, drei p-Orbital Orientierungen (p$_\mathrm{x}$, p$_\mathrm{y}$, p$_\mathrm{z}$), f\"unf  d-Orbital Orientierungen, sieben f-Orbital Orientierungen, etc.
    \item Spinquantenzahl $s$. F\"ur das Elektron ist $s = \pm0.5$
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\end{itemize}

Die energetische Reihenfolge der Orbitale ist wie folgt: \\
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, etc.\\
215
Aber man muss das nicht auswendig lernen, wenn man sein eigenes Periodensystem mitbringen darf \cite{Nist_PSE}. Falls man doch die Orbital Reihenfolge selber k\"onnen muss, ist die Schachbrett Merkhilfe (Figure \ref{Chess}) sehr n\"utzlich.
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\begin{figure}[H]
    \centering
    
    \includegraphics[width=0.25\linewidth]{Diagrams/Screenshot from 2020-05-07 17-14-09.png}
   
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    \caption{ Aufbau on a Chessboard \cite{Chessboard}, die Elektronen werden von unter nach oben in die Orbitale eingef\"ullt. }
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    \label{Chess}
\end{figure}

\subsection{Pauli Prinzip und Hund'sche Regel}
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Elektronen werden immer zuerst in die energetisch tieferen Orbitale eingef\"ullt.\par\smallskip
Gibt es mehrere Orbitale mit gleicher Energie, werden die Elektronen zuerst \textbf{einzeln} in die Orbitale eingesetzt, falls Elektronen \"ubrig sind, f\"ullt man die Elektronen mit entgegengesetztem Spin in die halbvollen Orbitale.\par\smallskip
230
Dies wird wiederholt, bis keine Elektronen \"ubrig sind. Falls am Schluss ungepaarte Elektronen vorkommen, so ist diese Elektronenkonfiguration \textbf{paramagnetisch}. Falls nur gepaarte Elektronen vorkommen, so ist die Elektronenkonfiguration \textbf{diamagnatisch}.
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\begin{figure}[H]
    \centering
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    \includegraphics[width=0.75\linewidth]{Diagrams/Elektronconfig_O.pdf}
235
    \caption{Das Pauli Prinzip und die Hund'sche Regel auf neutralen Sauerstoff angewendet. Die Anzahl Elektronen unter den Orbitalen ist die Anzahl Elektronen welche noch \"ubrig sind, nachdem die roten Elektronen eingef\"ugt wurden. Sauerstoff hat zwei ungepaarte Elektronen und ist deswegen paramagnetisch.}
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    \label{fig:Hundsche_O}
\end{figure}

\subsection{Elektronenkonfiguration}
240
Das bestimmen der Elektronenkonfiguration verl\"auft immer nach gleichem Schema:
241
\begin{enumerate}
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    \item Element im Periodensystem finden
243
    \item Horizontal so viele Felder laufen wie die Ladungszahl, f\"ur negative Ladungen nach rechts, f\"ur positive Ladungen nach links, ohne Ladung keine Felder laufen.
244
245
    \item Ist das Atom ungeladen und kann eine d$^5$ oder d$^{10}$ Konfiguration erreicht werden?
		\begin{enumerate}
246
						\item Ja: Ein Elektron aus dem Valenz s-Orbital in das d-Orbital einf\"ugen. Grund daf\"ur ist, dass halb und ganz gefüllte Schalen energetisch sehr vorteilhaft sind.
247
248
						\item Nein: weiter
		\end{enumerate}
249
    \item Ist das Atom positiv geladen und hat ein ungef\"ulltes d-Orbital als h\"ochstes Orbital?
250
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		\begin{enumerate}
			\item Ja: Alle Elektronen der s-Schale in die d-Orbitale setzten.
252
    	\item Nein: Die Konfiguration hinschreiben nach dem Chessboard.
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		\end{enumerate}
\end{enumerate}
255
Man kann sich sehr viel Zeit sparen, wenn man die Rumpfelektronen/ nicht Valenzelektronen als die Elektronenkonfiguration des Edelgases, welches eine Periode h\"oher ist, in eckige Klammern schreibt.\par\smallskip
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Beispiele:
\begin{equation}
	\begin{aligned}
		\ce{Fe} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^2 3d^6} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^2 3d^6} \\ 
		\ce{Ag} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^10} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^10} \\
		\ce{Mo} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6}}\ \ce{5s^1 4d^5} &=& {\color{red}\ce{[Kr]}}\ \ce{5s^1 4d^5} \\
		\ce{Ni^2+} &= {\color{red}\ce{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}}\ \ce{4s^0 3d^8} &=& {\color{red} \ce{[Ar]}}\ \ce{4s^0 3d^8} 
				%\ce{Fe} &= \textcolor{red}{1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$}4s$^2$3d$^6$ = \textcolor{red}{[Ar]}4s$^2$3d$^6$\\
				%Ag &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{10}$}\\
				%Mo &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$4s$^2$3d$^{10}$4p$^6$\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} = [Kr]\textcolor{red}{5s$^1$4d$^{5}$} \\
				%\ce{Ni^{2+}} &= 1s$^2$2s$^2$2p$^6$3s$^2$3p$^6$\textcolor{red}{ (4s$^0$)3d$^8$} = [Ar]\textcolor{red}{3d$^8$}
	\end{aligned}
\end{equation}
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\textbf{Wichtig: } Das NIST Periodensystem \cite{Nist_PSE} hat die Elektronenkonfigurationen der ungeladenen Elementen angegeben. So muss man auch nicht Ausnahmen wie z.B. Platin ([Xe]4f$^{14}$5d$^9$6s$^1$) auswendig lernen und spart in der Regel viel Zeit.


\subsection{Licht}
F\"ur die Beschreibung von elektro-magnetischer Strahlung sind einige Zahlen wichtig:
\begin{itemize}
	\item Die Lichtgeschwindigkeit $c=\SI{299792458}{\meter\per\second}$
	\item Die Plank'sche Konstante $h=\SI{6.62607015e-34}{\joule\per\second}$
	\item Die Frequenz $\nu$ [\si{\per\second}] beschreibt, wie oft die Welle sich pro Sekunde wiederholt
	\item Die Wellenl\"ange $\lambda$ [\si{\meter}] beschreibt, welche Distanz zur\"uckgelegt wird, bis sich die Welle wiederholt
	\item Die Energie $E$ [\si{\joule}] beschreibt die Energie, welche die Welle tr\"agt
\end{itemize}
Es gibt viele Arten Wellenl\"ange, Frequenz und Energie in Abh\"angigkeit von einander darzustellen. Hier sind einige die M\"oglichkeiten:
\begin{equation}
E = h \nu = {h c \over\lambda}
\end{equation}
\begin{equation}
\nu = {c\over\lambda} = {E \over h}
\end{equation}
\begin{equation}    
\lambda = {c\over\nu} = {hc\over E}
\end{equation}

\subsection{Atome}
Alles kann als Welle dargestellt werden, man verwendet dabei die de-Broglie-Wellenl\"ange:
\begin{equation}
\lambda = \frac{h}{mv}
\end{equation}
wobei $h$ die Plank'sche Konstante ist, $m$ ist die Masse des Objektes in [\si{\kilo\gram}] und $v$ ist die Geschwindigkeit in [\si{\meter\per\second}].
\\
F\"ur das Wasserstoff Atom gibt es eine klar berechenbare Formel zur Berechnung der spektralen Linien, sprich der Wellenl\"ange, welche man braucht um das Elektron in eine h\"ohere Schale $n$ anzuregen.

\begin{equation}
\frac{1}{\lambda} = R_h\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)
\end{equation}
Wobei $R_h$ die Rydbergkonstante f\"ur das Wasserstoffatom ist (Zahlenwert m\"usst Ihr nicht kennen) und $n_1 = 1,2,3...$ die tiefere Schale und  $n_2 = 1,2,3...$ die h\"ohere Schale ist.\\
\"ahnlich l\"asst sich die Energiedifferenz der Spekralen Linien f\"ur Wasserstoff im Bohren'schen Atomodell berechnen:
\begin{equation}
\Delta E [\si{\joule}] = \SI{-2.18e-18}{\joule} \cdot  \left(\frac{1}{n_e^2}-\frac{1}{n_a^2}\right)
\end{equation}
Wobei $n_e$ die Endschale und $n_a$ die Anfangsschale ist. Merken Sie sich hier das Konzept, dass die Energiedifferenz zwischen hohen Schalen z.B. $n_e = 10$ und $n_a = 11$ deutlich kleiner ist als die von tieferen Schalen $n_e=1$ und $n_a=2$.


312

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313
\begin{Exercise}[label={ex:elektronenkonfigurationen}, title={Elektronenkonfigurationen}]
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Geben Sie die Elektronenkonfiguration der Folgenden Atomen und Ionen an: (Zusatz: welche sind paramagnetisch?)
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%\begin{longtable}{rlrl}
%	\toprule
%	\textbf{Nr.} & \textbf{Atom/Ion} & \textbf{Nr.} & \textbf{Atom/Ion}\\ \midrule\endhead
%	1& \ce{Be} & 9 & \ce{Fe^{3+}} \\
%	2& \ce{Ti} & 10  &\ce{Mo} \\
%	3& \ce{Sb} &  11 &\ce{Ru^{+}} \\
%	4& \ce{Br} &   12&\ce{Ti^{4+}} \\
%	5& \ce{Zn^{2+}} &   13&\ce{Si} \\
%	6& \ce{In+} &   14&\ce{Eu} \\
%	7& \ce{Sr^{2+}} &   15&\ce{O^{2-}} \\
%	8& \ce{Os} &   16&\ce{Cr} \\
%	\bottomrule
%\end{longtable}
\begin{enumerate}
	\item Be
	\item Ti
	\item Sb
	\item Br
	\item \ce{Zn^2+}
	\item \ce{In+}
	\item \ce{Sr^2+}
	\item Os
	\item \ce{Fe^3+}
	\item Mo
	\item \ce{Ru+}
	\item \ce{Ti^4+}
	\item Si
	\item Eu
	\item \ce{O^2-}
	\item Cr
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
348

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\begin{Answer}[ref={ex:elektronenkonfigurationen}]
1) \ce{[He] 2s^2 2p^1}, 2) \ce{[Ar] 4s^2 3d^2},  3) \ce{[Kr] 5s^2 4d^10 5p^3}, 4) \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^5}, 5) \ce{[Ar] 3d^10}, 6) \ce{[Kr] 5s^2 4d^10}, 7) \ce{[Kr]}, 8) \ce{[Xe] 6s^2 4f^14 5d^6}, 9) \ce{[Ar] 3d^5}, 10) \ce{[Kr] 5s^1 4d^5}, 11) \ce{[Kr] 4d^7}, 12) \ce{[Ar]}, 13) \ce{[Ne] 3s^2 3p^2}, 14) \ce{[Xe] 6s^2 4f^7}, 15) \ce{[Ne]}, 16) \ce{[Ar] 4s^1 3d^5}\par\smallskip
351

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Paramagnetisch: Be, Ti, Sb, Br, \sout{\ce{Zn$^{2+}$}}, \sout{In$^+$}, \sout{\ce{Sr}$^{2+}$}, Os, \ce{Fe$^{3+}$}, Mo, \ce{Ru$^{+}$}, \sout{\ce{Ti$^{4+}$}}, \ce{Si}, \ce{Eu}, \sout{\ce{O$^{2-}$}}, \ce{Cr}
\end{Answer}
354

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\begin{Exercise}[label={ex:elektronenkonfigurationen2}, title={Elektronenkonfigurationen 2}]
Welches Element hat die folgende Elektronenkonfiguration?
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%\begin{longtable}{rlrl}
%	\toprule
%	\textbf{Nr.} & \textbf{Element} & \textbf{Nr.} & \textbf{Element}\\ \midrule\endhead
%  1  & \ce{[Ne] 3s^2 3p^6} & 5  & \ce{[Ar] 4s^2} \\
%  2  & \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^3} & 6  & \ce{[Ne] 3s^2 3p^1} \\
%  3  & \ce{[Ar] 4s^2 3d^10} & 7  & \ce{[Kr] 5s^2 4d^2} \\
%  4  & \ce{[Kr] 5s^2 4d^10} & 8  & \ce{1s^2} \\      
%	\bottomrule
%\end{longtable}
\begin{enumerate}
	\item \ce{[Ne] 3s^2 3p^6}
	\item \ce{[Ar] 4s^2 3d^10 4p^3}
	\item \ce{[Ar] 4s^2 3d^10}
	\item \ce{[Kr] 5s^2 4d^10}
	\item \ce{[Ar] 4s^2}
	\item \ce{[Ne] 3s^2 3p^1}
	\item \ce{[Kr] 5s^2 4d^2}
	\item \ce{1s^2}
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
379

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\begin{Answer}[ref={ex:elektronenkonfigurationen2}]
1) Ar, 2) As, 3) Zn, 4) Cd, 5) Ca. 6) Al, 7) Zr, 8) He 
\end{Answer}
383

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388
\begin{Exercise}[label={ex:quantenzahlen}, title={Quantenzahlen}]
Geben Sie die Quantenzahlen der Valenzelektronen von Calcium im Grundzustand an.
\par\smallskip
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
389

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\begin{Answer}[ref={ex:quantenzahlen}]
VE: $n=4 , l=0, m=0, s=\pm 1/2$ \\
\end{Answer}
393
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399
\begin{Exercise}[label={ex:maxelectrons}, title={Orbitalgrössen}]
Wie viele Elektronen können sich maximal in den: \ce{5f}, \ce{6s}, \ce{2p} und \ce{5d} Orbitalen aufhalten? 
\par\smallskip
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
400

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401
\begin{Answer}[ref={ex:maxelectrons}]
402
5f$= 14$\ce{e-}, 6s$= 2$\ce{e-}, 2p$= 6$\ce{e-}, 5d$= 10$\ce{e-} \\
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403
\end{Answer}
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\begin{Exercise}[label={ex:hauptquantenzahl}, title={Hauptquantenzahl}]
Wie viele Elektronen können maximal die Hauptquantenzahl $n= 3$ haben? (Zusatz $n=4$)
\par\smallskip
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:hauptquantenzahl}]
413
n$=3$: 3s $= 2\ce{e-} +$ 3p $= 6\ce{e-} +$ 3d $=10\ce{e-} = 18\ce{e-}$, n$=4$: 32\ce{e-}
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414
\end{Answer}
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\begin{Exercise}[label={ex:licht}, title={Licht}]
	\Question Berechnen Sie die Wellenlänge und Energie von gelbem Licht (Frequenz $\nu = \SI{520e12}{\per\second}$).
	\Question Berechnen Sie die Frequenz und Wellenlänge von Röntgenstrahlung (Energie $E = \SI{1.99e-15}{\joule}$)
	\Question Ein Neutron, ein Elektron, ein Lastwagen und ein Mensch bewegen sich je mit $v = \SI{5}{\meter\per\second}$. Welches Objekt hat die kürzeste Wellenlänge nach Broglie? Welches Objekt hat die kleinste Frequenz? 
	\Question Sie rennen um einen Baum mit $v = \SI{5.56}{\meter\per\second}$. Was ist Ihre Wellenlänge?
	\Question Welche Energie ist mindestens nötig um ein Elektron im Wasserstoffatom von $n=1$ zu $n=4$ anzuregen? \par \smallskip
	Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}


\begin{Answer}[ref={ex:licht}]
	\Question Gelbes Licht: $\lambda=\SI{5.77e-7}{\meter}$, $E = \SI{3.45e-19}{\joule}$\\
	\Question R\"ontgenstrahlung: $\lambda=\SI{9.98e-11}{\meter}$, $\nu = \SI{3.00e18}{\per\second}$ \\
	\Question Wellenlänge: Elektron > Neutron > Mensch > Lastwagen\\
	\Question Frequenz: Elektron < Neutron < Mensch < Lastwagen\\
	\Question Ich (\SI{72.2}{\kilo\gram}): \SI{1.84e-36}{\meter}\\
	\Question 
\end{Answer}

435
436

\section{Bindungen}
437
438
\subsection{Bindungsarten}
Es gibt drei Arten von Bindungen: Ionische, Kovalente, Koordinierte.
439
\paragraph{Ionische Bindungen} entstehen wenn die zwei Bindungspartner eine \textbf{Elekrtonegativit\"atsdifferenz von mindestens 1.7} aufweisen. Dies ist genug um Elektronen des einen Atoms/Molek\"uls auf das andere zu \"Ubertragen. Verbindungen, welche ionische Bindung enthalten, sind Salze. Das klassische Beispiel ist \ce{NaCl}, wobei Natrium das Kation (\ce{Na+}) ist und Chlorid das Anion (\ce{Cl-}) ist. Beide Ionen ordnen sich zusammen in einem Salzgitter an. Ionische Bindungen sind dem Kapitalismus am n\"achsten, da ein Atom/Molek\"ul viele Elektronen besitzt und sie nicht mit dem elektronenarmen Bindungspartner teilt.
440
441

\paragraph{Kovalente Bindungen}
442
 entstehen wenn zwei Bindungspartner mit weniger als 1.7 Elektronegativit\"atsunterschied binden. Dabei teilen sich die Bindungspartner ein Teil ihrer Elektronen in gemeinsamen Orbitalen. Verbindungen, welche kovalente Bindung enthalten, sind Molek\"ule. Diese Art von Bindung ist dem Kommunismus am n\"achsten.
443
444

\paragraph{Koordinierte Bindungen}
445
446
447
 entstehen, wenn ein Nichtmetall/Molek\"ul mit einem freien Elektronenpaar dieses freie Elektronenpaar einem \"ubergangsmetall \enquote{spendet}. Die Elektronegativit\"atsdifferenz sollte auch unter 1.7 sein. Dabei entsteht ein Komplex, welcher in vielen F\"allen deutlich andere Eigenschaften hat als das Metall selbst. Diese Form der Bindung ist dem Sozialismus am n\"achsten. \par
\smallskip 
\textbf{Wichtig:} Es kam noch an keiner Prüfung von Dr. Uhlig oder Übung vor, dass man zwischen Salzen, Molekülen und Komplexen unterscheiden muss. Es wird immer nur zwischen Molekülen und Salzen unterschieden.
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481
\begin{Exercise}[label={ex:bindungstyp}, title={Bindungsarten}]
Sind die folgenden Verbindungen Moleküle oder Salze?
% \begin{longtable}{llrr}
% 	\toprule
% 	\textbf{Nr.} & \textbf{Stoff} & \textbf{Molekül} & \textbf{Salz} \\ \midrule \endhead
% 	1) &\ce{LiF} & & \\
% 	2) &\ce{OF2} & & \\
% 	3) &\ce{CaF2} & & \\
% 	4) &\ce{CF4} & & \\
% 	5) &\ce{SiF4} & & \\
% 	6) &\ce{MgO} & & \\
% 	7) &\ce{NaF} & & \\
% 	8) &\ce{O2} & & \\
% 	9) &\ce{Na2O} & & \\
% 	10) & \ce{BCl3} & & \\
% 	\bottomrule
% \end{longtable}


\begin{enumerate}
	\item \ce{LiF}
	\item \ce{OF2}
	\item \ce{CaF2}
	\item \ce{CF4}
	\item \ce{SiF4}
	\item \ce{MgO}
	\item \ce{NaF}
	\item \ce{O2}
	\item \ce{Na2O}
	\item \ce{BCl3}
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}
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483
\begin{Answer}[ref={ex:bindungstyp}]
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484
Lösung: 1) Salz, 2)Molekül, 3) Salz, 4) Molekül, 5) Molekül, 6) Salz, 7) Salz, 8) Molekül, 9) Salz, 10) Molekül
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487
\end{Answer}


488
\section{Darstellung von Molek\"ulen}
489
490
Wichtige Begriffe:
\begin{itemize}
491
	\item \textbf{Valenzelektronen (V\ce{e-}): } Dies sind die Elektronen welche in den äussersten Orbitalen aufhalten. Bei kovalenten Verbindungen zählen die Bindungselektronen mit zu den Valenzelektronen der jeweiligen Bindungspartner. Atome der zweiten Periode folgen immer der Oktett-/Edelgasregel.
492
    \item \textbf{Valenz: } Gibt an wie viele Bindungen ein Atom eingehen kann\\
493
    Valenz = Anzahl Valenzelektronen im Atom - Anzahl nicht-bindende Elektronen
494
    \item \textbf{Hypervalenz: } Gilt f\"ur Atome ab der dritten Periode (m\"oglich weil sie sehr gross sind und d-Orbitale verwenden k\"onnen). \\
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495
    Hypervalente Atome haben mehr als acht Valenzelektronen, wenn sie gebunden sind.\\
496
497
    Nicht-bindende Elektronenpaare z\"ahlen auch zu den Valenzelektronen.\\
    Ein Hypervalentes Atom kann maximal 16 V\ce{e-} haben.
498
    \item \textbf{Isoelektronisch: } Zwei oder mehr Molek\"ule sind isoelektronisch, wenn sie: \\
499
    1) die gleiche Struktur haben, 2) die gleiche Anzahl Valenzelektronen haben.\\
500
501
    \chemfig{O=C=O} und \chemfig{O=N^+=O} sind isoelektronisch.\\
    \chemfig{H_3C-CO-CH_3} und \chemfig{H_3C-N=N-CH_3} sind nicht isoelektronisch (gleiche Anzahl V\ce{e-}, aber andere Struktur).\\
502
    Molek\"ule mit ungleicher Zahl V\ce{e-} sind oftmals leicht zu erkennen, da auch ihre Struktur oft unterschiedlich ist.
503
504
505
506
\end{itemize}{}

\subsection{Lewis-Strukturmodell}

507
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511
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513
514
Das Lewis-Strukturmodell erlaubt uns, chemische Verbindung graphisch darzustellen. Dabei müssen folgende Regeln beachtet werden:

\begin{enumerate}
	\item Ein Atom werden mit seinem Elementsymbol dargestellt.
	\item Ein Strich zwischen zwei Atomen entspricht einer \textit{Einfachbindung} (also \textit{zwei} Elektronen).
	\item Zwei Striche entsprechen einer \textit{Doppelbindung} (also \textit{vier} Elektronen).
	\item Ein Strich bei einem Atom entspricht einem \textit{Nicht-Bindenden Elektronenpaar}.
	\item Generell erfüllen Atome aus der zweiten Periode ($n = 2$) die Oktettregel: Bei den Atomen C, N, O und F müssen immer \textit{vier} anliegende Striche gezeichnet sein, sonst ist etwas falsch.
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515
  \item Si bildet nur Einfachbindungen.
516
517
\end{enumerate}

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\begin{figure}[H]
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	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemfig{H-C(-[2]H)(-[6]H)-H}
		\caption{Methan}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemfig{H-[:-60]\lewis{46,O}-[0]S(=[2]\lewis{13,O})(=[6]\lewis{57,O})-[0]\lewis{02,O}-[:-60]H}
		\caption{Schwefelsäure}
		\label{fig:h2so4}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
		\centering
		\chemfig{*6(C?(-H)=C(-H)-C(-H)=C(-H)-C(-H)=C?(-H))}
		\caption{Benzol}
	\end{subfigure}
	\caption{Lewis-Formeln für einige Verbindungen}
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\end{figure}


\subsection{Oxidationszahlen}

Um die Oxidationszahl (Beispiel: S in Schwefelsäure \ce{H2SO4}, Fig. \ref{fig:h2so4}) zu ermitteln, wird nach folgendem Schema vorgegangen:

\begin{enumerate}
	\item Valenzelektronenzahl im Grundzustand bestimmen. \textcolor{blue}{\ce{3s^2 + 3p^4 = 6e-}}
	\item Für jede Bindung: 
	\begin{enumerate}
		\item Heteronukleare Bindung (unterschiedliche Atome): Alle Bindungselektronen demjenigen Atom mit der höheren Elektronegativität zuschreiben.
550
		\item Homonukleare Bindung (gleiche Atome): Gleichmässig aufteilen
551
552
553
554
	\end{enumerate}
	\textcolor{blue}{Alle Bindungs-\ce{e-} werden den Sauerstoffatomen zugeschrieben}
	\item Valenzelektronen nach der Zuteilung bestimmen. \textcolor{blue}{\ce{0e-}}
	\item Differenz = Oxidationszahl, wird mit römischen Zahlen notiert. \textcolor{blue}{\ce{6e- - 0e- = +VI}}
555
  \item Kontrolle: Die Summe der Oxidationszahl aller Atome in einer Verbindung muss der Gesamtladung entsprechen: \textcolor{blue}{$2\cdot \textrm{+I} + 4 \cdot \textrm{-II} + 1 \cdot \textrm{+VI} = 0$}
556
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559
560
\end{enumerate}

Tipps:

\begin{itemize}
561
  \item F ist immer -I (ausser in \ce{F2})
562
563
564
	\item O ist meistens -II (ausser wenn mit O oder F gebunden)
	\item H ist meistens +I (ausser wenn mit H gebunden oder als Hydrid)
\end{itemize}
565

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\begin{figure}[H]
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  \centering
  \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      Cy(!{ox}{+}{I}{2})-[:-30]N(!{ox}{-}{III}{6})=[:30]C(!{ox}{+}{IV}{6})=[:30]N(!{ox}{-}{III}{2})-[:-30]Cy(!{ox}{+}{I}{6})
    }
    \caption{Dicyclohexylcarbodiimid. Cy ist ein Kohlenstoffrest.}
  \end{subfigure}
  \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      H(!{ox}{+}{I}{2})-[:-30]O(!{ox}{-}{I}{6})-[:30]O(!{ox}{-}{I}{2})-[:-30]H(!{ox}{+}{I}{6})
    }
    \caption{Wasserstoffperoxid\newline}
  \end{subfigure}
  \begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      H(!{ox}{+}{I}{6})-[:30]C(!{ox}{+}{II}{6})(=[2]O(!{ox}{-}{II}{2}))-[:-30]O(!{ox}{-}{II}{6})-[:30]Mg(!{ox}{}{+II}{:-30})-[2]Br(!{ox}{-}{I}{2})
    }
    \caption{Grignard-Reagenz einer Formylgruppe}
  \end{subfigure}
  \caption{Oxidationszahlen aller Atome für einige ausgewählte Moleküle}
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\end{figure}

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\begin{Exercise}[label={ex:oxidationszahlen}, title={Oxidationszahlen}]
	Bestimmen Sie die Oxidationszahl aller Atome in den folgenden Verbindungen.	Falls Formalladungen auftreten, zeichnen Sie diese ein!
	\begin{figure}[H]
		\begin{mdframed}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\chemfig{
					P
					(=[2]O)
					(-[:-150]HO)
					(-[:-15]OH)
					(-[:-60]OH)
				}
				\caption{Phosphorsäure}
			\end{subfigure}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\schemestart
					\chemleft[
					\chemfig{
						Mn
						(-[2,,,,rddbond]O)
						(-[:-150,,,,rddbond]O)
						(-[:-15,,,,rddbond]O)
						(-[:-60,,,,rddbond]O)
					}
					\chemright]
					\chemmove{\node[] at (0pt,35pt) {\footnotesize $-$};}
				\schemestop
				\caption{Permanganat}
			\end{subfigure}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\chemfig{
					N
					(-[:120]H)
					(-[:-165]H)
					(-[:-120]H)
					-B
					(-[:60]H)
					(-[:-15]H)
					(-[:-60]H)
				}
				\caption{Amminboran}
			\end{subfigure}
		\end{mdframed}
	\end{figure}
	Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:oxidationszahlen}]
	\begin{figure}[H]
		\begin{mdframed}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\chemfig{
					P(!{ox}{+}{V}{6})
					(=[2]O(!{ox}{-}{II}{2}))
					(-[:-150]O(!{ox}{-}{II}{6})-[::-60,.7]H(!{ox}{+}{I}{6}))
					(-[:-15]O(!{ox}{-}{II}{2})-[::60,.7]H(!{ox}{+}{I}{2}))
					(-[:-60]O(!{ox}{-}{II}{6})-[::60,.7]H(!{ox}{+}{I}{6}))
				}
				\caption{Phosphorsäure}
			\end{subfigure}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\schemestart
					\chemleft[
					\chemfig{
						Mn(!{ox}{+}{VII}{3})
						(-[2,,,,rddbond]O(!{ox}{-}{II}{2}))
						(-[:-150,,,,rddbond]O(!{ox}{-}{II}{6}))
						(-[:-15,,,,rddbond]O(!{ox}{-}{II}{6}))
						(-[:-60,,,,rddbond]O(!{ox}{-}{II}{6}))
					}
					\chemright]
					\chemmove{\node[] at (0pt,40pt) {\footnotesize $-$};}
				\schemestop
				\caption{Permanganat}
			\end{subfigure}
			\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
				\centering
				\chemfig{
					N(-[:60,.4,,,draw=none]\oplus)(!{ox}{-}{III}{:-80})
					(-[:120]H(!{ox}{+}{I}{6}))
					(-[:-165]H(!{ox}{+}{I}{6}))
					(-[:-120]H(!{ox}{+}{I}{6}))
					-B(-[:120,.4,,,draw=none]\ominus)(!{ox}{+}{III}{:-100})
					(-[:60]H(!{ox}{-}{I}{6}))
					(-[:-15]H(!{ox}{-}{I}{6}))
					(-[:-60]H(!{ox}{-}{I}{6}))
				}
				\caption{Amminboran}
			\end{subfigure}
		\end{mdframed}
	\end{figure}
\end{Answer}
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\subsection{Formalladungen}

Während für die Bestimmung der Oxidationszahlen beide Bindungselektronen dem \textit{elektronegativeren Atom} zugeordnet werden, werden für Formalladungen alle Bindungen \textit{homolytisch} (\enquote{in der Mitte}) gespalten. Falls sich die Valenzelektronenzahl im Grundzustand und nach der homolytischen Spaltung unterscheiden, tritt eine Formalladung auf.

\begin{itemize}
  \item Die Summe aller Formalladungen muss der tatsächlichen Ladung des Teilchens entpsrechen.
  \item Oftmals können Formalladungen durch Resonanz auf andere Atome verschoben oder eliminiert werden.
\end{itemize}


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\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
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  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      \lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
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    \caption{Lewis-Formel von Ozon. Wenn alle Bindungen homolytisch gespalten werden, besitzt das linke Sauerstoffatom \ce{6e-} und ist somit formal neutral, das Mittlere erhält \ce{5e-} und ist somit formal positiv geladen und das Rechte erhält \ce{7e-} und besitzt somit eine negative Formalladung.}
711
  \end{minipage}
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\end{mdframed}
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\end{figure}

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\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
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  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
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    \caption{Lewis-Formel von Kohlenmonoxid. Nach der homolytischen Spaltung der Dreifachbindung besitzen beide Atome \ce{5e-}, was zu den eingezeichneten Formalladungen führt.}
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  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
      \lewis{4,O}(-[2,0.4,,,,draw=none]\oplus)~\lewis{0,C}(-[2,0.4,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
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\end{mdframed}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\begin{mdframed}
  \begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \centering
    \chemfig{
			\chembelow{N}{\oplus}(=[2]\lewis{13,O})(-[:-30]\lewis{26,O}H)(-[:-150]\lewis{246,O}-[6,0.3,,,,draw=none]\ominus)
    }
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{0.49\linewidth}
    \caption{Lewis-Formel von Salpetersäure. Nach einer homolytischen Spaltung aller Bindungen besitzt das Stickstoff-Atom \ce{4e-} und ist somit positiv geladen, das linke Sauerstoffatom besitzt dann \ce{7e-} und ist somit formal negativ geladen.}
  \end{minipage}
\end{mdframed}
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\end{figure}

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\subsection{Resonanz}

Resonanz beschreibt das Konzept, dass sich $\pi$-Bindungen nicht dort befinden \textit{müssen}, wo sie in der Lewis-Formel eingezeichnet werden. Benachbarte, parallel zueinander stehende p-Orbitale bilden nämmlich $\pi$-Systeme und somit kommen die Elektronen \textit{delokalisiert} (\enquote{nicht einem besteimmten Ort zugehörig}) vor. Verschiedene Grenzformen eines Teilchens mit $\pi$-Systemen nennt man \textit{Resonanz- oder Grenzstrukturen}.\par\smallskip

Eine Molekülstruktur kann nicht einer bestimmten Grenzstruktur zugeordnet werden. Vielmehr ist sie alle Grenstrukturen gemeinsam, und das Molekül und seine Eigenschaften wird durch all seine Grenzstrukturen beschrieben.

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  \centering
  \begin{subfigure}[b]{0.47\linewidth}
    \centering
    \schemestart
      \chemfig{\lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
      \quad\arrow{<->}\quad
      \chemfig{\lewis{06,O}=[:150]\lewis{2,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-150]\lewis{426,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
    \schemestop
    \caption{Resonanzstrukturen von Ozon: Durch die Verschiebung der $\pi$-Bindung auf das linke Sauerstoffatom und des nichtbindenden Elektronenpars des formal negativ geladenen Sauerstoffatoms zu einer Doppelbindung kann die andere Grenzstruktur erreicht werden.}
  \end{subfigure}\hfill
  \begin{subfigure}[b]{0.47\linewidth}
    \centering
    \schemestart
      \chemfig{\chemabove{\lewis{4,O}}{\oplus}~\chemabove{\lewis{0,C}}{\ominus}}
      \quad\arrow{<->}\quad
      \chemfig{\lewis{35,O}=\lewis{0,C}}
    \schemestop
    \caption{Resonanzstrukturen von Kohlenmonoxid: Durch die Verschiebung einer $\pi$-Bindung auf das Sauerstoffatom wird eine weitere Resonanzstruktur erreicht werden. Beacte, dass bei C dann die Oktettregel nicht erfüllt wird und diese Resonanozstruktur also eine tiefe Gewichtung besitzt.}
  \end{subfigure}
  \caption{Durch das Verschieben von Elektronenpaaren können verschiedene Grenzstrukturen desselben Moleküls formuliert werden.}
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Am folgenden Beispiel soll anhand von Chlorsäure (\ce{HClO3}) und Chloriger Säure (\ce{HClO2}) erläutert werden, wie chemische Eigenschaften durch Resonanz erklärt werden können.

\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
	\begin{subfigure}[b]{0.5\linewidth}
		\centering
		\schemestart
			\chemfig{\lewis{2,Cl}(=[@{7}:-150]@{8}O)(=[@{5}:-70]@{6}O)(-[@{4}:-30]@{3}\chemabove{O}{\ominus})}
		\schemestop
		\chemmove{\draw[shorten <=8pt,shorten >=2pt]
      (3).. controls +(90:5mm) and +(60:4mm).. (4);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (5).. controls +(30:5mm) and +(30:4mm).. (6);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (6).. controls +(-150:4mm) and +(-150:5mm).. (5);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (7).. controls +(-60:5mm) and +(-60:4mm).. (8);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (8).. controls +(120:4mm) and +(120:5mm).. (7);}
		\caption{Resonanzstabilisierung von Chlorsäure}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
		\centering
		\schemestart
			\chemfig{\lewis{13,Cl}(=[@{7}:-150]@{8}O)(-[@{4}:-30]@{3}\chemabove{O}{\ominus})}
		\schemestop
		\chemmove{\draw[shorten <=8pt,shorten >=2pt]
      (3).. controls +(90:5mm) and +(60:4mm).. (4);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (7).. controls +(-60:5mm) and +(-60:4mm).. (8);}
		\chemmove{\draw[shorten <=2pt,shorten >=2pt]
      (8).. controls +(120:4mm) and +(120:5mm).. (7);}
		\caption{Resonanzstabilisierung von Chloriger Säure}
	\end{subfigure}
	\caption{Es ist sichtbar, dass das Säurerestanion der Chlorsäure, Chlorat, die negative Ladung über mehrere Sauerstoffatome verteilen kann und ist deshalt thermodynamisch stabiler als das Säurerestanion der Chlorigen Säure, Chlorit, wobei Pfeile die Verschiebung von \textit{Elektronenpaaren} beschreiben. Eine erhöhte Stabilität des Säurerestanions bedeutet gleichzeitig, dass die zugehörige Säure stärker wird: $\text{pK}_{\text{s,}\ce{HClO3}} < \text{pK}_{\text{s,}\ce{HClO2}}$}
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	\label{Chlorsäure-BSP}
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\end{mdframed}
\end{figure}

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\begin{Exercise}[label={ex:formalladungen},title={Oxidationszahlen, Formalladungen \& Resonanz}]
Zeichnen Sie die folgenden Moleküle in Lewis-Struktur, zeichen sie Formalladungen ein und geben sie die Oxidationszahlen für die fett geschriebenen Atomen an. Falls Resonanz vorhanden ist, geben sie die mesomeren Grenzstrukturen an. Welche Moleküle sind isoelektronisch?
\begin{enumerate}
  \item \ce{\textbf{N}O2+}
  \item \ce{O3}
  \item \ce{C\textbf{O}2}
  \item \ce{B(OH)3}
  \item \ce{(\textbf{SI}O2)_n}
  \item \ce{(C\textbf{N}2)^2-}
  \item \ce{\textbf{Cl}O2}
  \item \ce{\textbf{N}2H4}
  \item \ce{P(OH)3}
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:formalladungen}]
  \begin{figure}[H]
    \begin{mdframed}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{\lewis{35,O}=[0]\chemabove{N}{\oplus}(!{ox}{+}{V}{6})=[0]\lewis{17,O}}
        \caption{1: \ce{NO2+}}
      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \schemestart
          \chemfig{\lewis{46,O}=[:30]\lewis{2,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-30]\lewis{026,O}(-[1,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
          \arrow{<->}[90,.5]
          \chemfig{\lewis{06,O}=[:150]\lewis{2,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\oplus)-[:-150]\lewis{426,O}(-[3,0.4,,,,draw=none]\ominus)}
        \schemestop
        \caption{2: \ce{O3}}
      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{\lewis{35,O}(!{ox}{-}{II}{6})=[0]C=[0]\lewis{17,O}(!{ox}{-}{II}{6})}
        \caption{3: \ce{CO2}}
      \end{subfigure}
    \end{mdframed}
  \end{figure}
  \begin{figure}[H]
    \begin{mdframed}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{B(-[:150]H\lewis{26,O})(-[:30]\lewis{26,O}H)(-[6]\lewis{46,O}H)}
        \caption{3: \ce{B(OH)3}}
      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \schemestart
          \chemfig{Si
            (-[::0]\lewis{60,O}-[::60]Si(-[::90,.5,,,dashed])(-[::0,.5,,,dashed])(-[::-90,.5,,,dashed]))
            (-[::90]\lewis{20,O}-[::60]Si(-[::90,.5,,,dashed])(-[::0,.5,,,dashed])(-[::-90,.5,,,dashed]))
            (-[::180]\lewis{24,O}-[::60]Si(-[::90,.5,,,dashed])(-[::0,.5,,,dashed])(-[::-90,.5,,,dashed]))
            (-[::270]\lewis{46,O}-[::60]Si(-[::90,.5,,,dashed])(-[::0,.5,,,dashed])(-[::-90,.5,,,dashed]))
            (!{ox}{+}{IV}{3})
          }
          \arrow{->}[-90,.5,,,draw=none]
          \chemfig{
            \vphantom{X}-[@{left,.5}0,.7,,,draw=none]
            Si
            (-[2]\lewis{42,O}-[:30,.5,,,dashed])
            (-[:-30]\lewis{57,O}-[:30,.5,,,dashed])
            (>:[:-165])
            (<[:-120])
            -[@{right,.5}0,2.5,,,draw=none]\vphantom{X}
          }
          \polymerdelim[height = 35pt, delimiters={[]}]{left}{right}
        \schemestop
        \caption{5: \ce{(SiO2)_n}}
      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{\chemabove{\lewis{35,N}}{\ominus}(!{ox}{-}{II}{6})=[0]C=[0]\chemabove{\lewis{17,N}}{\ominus}(!{ox}{-}{II}{6})}
        \caption{6: \ce{CN2^2-}}
      \end{subfigure}
    \end{mdframed}
  \end{figure}
  \begin{figure}[H]
    \begin{mdframed}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{\lewis{46,O}=[:30]\lewis{26.,Cl}(!{ox}{+}{IV}{2})=[:-30]\lewis{60,O}}
        \caption{7: \ce{ClO2}}
      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{\lewis{2,N}(!{ox}{-}{II}{2})(-[:-165]H)(-[:-120]H)-\lewis{2,N}(!{ox}{-}{II}{2})(-[:-15]H)(-[:-60]H)}
        \caption{8: \ce{N2H4}}
      \end{subfigure}
      \begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
        \centering
        \chemfig{
          \lewis{2,P}
          (-[:-15]\lewis{62,O}-[::60]H)
          (-[:-60]\lewis{46,O}-[::60]H)
          (-[:-150]\lewis{06,O}-[::-60]H)
        }
        \caption{9: \ce{P(OH)3}}
      \end{subfigure}
    \end{mdframed}
  \end{figure}
  \paragraph{Isoelektronisch} \ce{NO2+}, \ce{CO2}, \ce{CN2^{2-}}. 
\end{Answer}

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\subsection{Molekülorbitale}

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Um mittels Orbitaltheorie nun auch Bindungen oder sogar ganze Moleküle beschreiben zu können, werden aus den Atomorbitalen \textit{Molekülorbitale} gebildet. Dazu werden Atomorbitale, welche derselben Symmetrie angehören, miteinander \textit{linear kombiniert}: Eine Lösung dieser Linearkombination ist die Summe der Wellenfunktionen, die Andere die Differenz. Dabei wichtig zu verstehen ist, dass die Anzahl der MO immer der Anzahl der AO entsprechen muss. \par\smallskip

Aus der Linearkombination ergeben sich erergetisch höher Gelegene Orbitale, welche als \textit{antibindend} beziechnet und mit einem $*$ markiert werden. Die energetisch tiefer liegenden MO werden als \textit{bindend} bezeichnet.\par\smallskip

Volle AO mit tieferen Energien bilden auch MOs, aber diese werden dann komplett gefüllt. Beispielsweise gibt es bei \ce{N2} auch $1\sigma_s$, $1\sigma_s^*$, $2\sigma_2$ und $2\sigma_s^*$, aber diese sind alle voll und tragen nichts zur Bindungsordnung bei (siehe unten).

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\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\centering
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\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[H]{left}{
		1s = { 0; up}
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	}
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	\atom[H]{right}{
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		1s = { 0; up},
	}
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	\molecule[\ce{H2}]{
939
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941
942
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		1sMO = {.75; pair}
	}
\end{modiagram}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.49\linewidth}
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	\caption{MO-Diagramm von \ce{H2}. Dabei beschreibt $1\sigma_s^*$ die Summe der AO, $1\sigma_s$ die Differenz. Da das $1\sigma_s$ in der Energie tiefer liegt, befinden sich beide Elektronen in diesem Orbital.}
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\end{minipage}
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\end{mdframed}
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\end{figure}

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979
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\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
\begin{subfigure}[b]{0.5\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[O]{left}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\atom[O]{right}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\molecule[\ce{O2}]{
		2pMO = {2; pair, pair, pair, up, up},
	}
\end{modiagram}
\caption{Triplett-Sauerstoff \ce{^3O2}, paramagnetisch}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels,names]
	\atom[O]{left}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\atom[O]{right}{
		2p = { 0; pair, up, up},
	}
	\molecule[\ce{O2}]{
		2pMO = {2; pair, pair, pair, pair},
	}
\end{modiagram}
\caption{Singlett-Sauerstoff \ce{^1O2}, diamagnetisch}
\end{subfigure}
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981
\caption{MO-Diagramme von \ce{^3O2} und \ce{^1O2}. Aufgrund der Paarbildungsenergie (Energie, die benötigt wird, den Spin umzudrehen) ist ausschliesslich die Triplett-Form energetisch günstiger und deswegen in der Natur anzutreffen.}
Alexander Schoch's avatar
Alexander Schoch committed
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987
\end{mdframed}
\end{figure}


\begin{figure}[H]
\begin{mdframed}
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Alexander Schoch committed
988
989
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\caption{MO-Diagramm von \ce{NO}. Durch das ungepaarte Elektron im $2\pi_y^*$-Orbital ist NO ein Radikal.}
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\label{fig:mo_no}
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1004
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.49\linewidth}
\centering
\begin{modiagram}[labels, names]
 \atom[N]{left}{
   2p = {0;up,up,up}
 }
 \atom[O]{right}{
   2p = {2;pair,up,up}
 }
 \molecule[NO]{
   2pMO  = {1.8,.4;pair,pair,pair,up} ,
 }
\end{modiagram}
1005
\end{minipage}
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1006
\end{mdframed}
1007
\end{figure}
1008

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\paragraph{Wichtig} An der Prüfung werdet ihr die Orbitale schon vorgezeichnet erhalten und müsst nur doch die Elektronen richtig eintragen. Daraus folgt auch, dass relative Energien (die hier dargestellten Höhenunterschiede) \textit{nicht} können müsst.

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\subsubsection{Bindungsordnung}

Mittels MO-Diagrammen kann für eine Bindung dann auch die so genannte \textit{Bindungsordnung} berechnet werden:

\begin{equation}
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1016
	\text{BO} = { n_\text{Bindend} - n_\text{Antibindend} \over 2},
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1017
\end{equation}
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1018

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1021
1022
wobei $n$ die Anzahl Elektronen in den jeweiligen MO beschreibt.\par\smallskip

Die BO beschreibt in etwa, wie viele Bindunge zwischen zwei Atomen vorliegen. Bei Radikalen kann diese auch z.B. 2.5 sein (siehe NO, Fig. \ref{fig:mo_no}).\par\smallskip

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1023

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Alexander Schoch committed
1024
1025
Generell gilt, dass eine höhere BO zu einer stärkeren Bindung und somit zu einer kürzeren Bindung führt.

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1029
\cmt{Example: Zeichen sie MO-Schema von \ce{NO} und \ce{NO-} mit Hilfe des vorgegebenen Schemas: (Draw the Grundstruktur, leave out the electrons)\\
	
Sind die Moleküle diamagnetisch? Was ist die Bindungsordnung? Welches hat die längste Bindungslänge?
}
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\begin{Exercise}[label={ex:mo}, title={Molekülorbitale}]
	Tragen Sie die Elektronen in dis Molekülorbital-Template für Kohlenmonoxid und Cyanid ein und berechnen Sie die Bindungsordnung dieser Teilchen. Was fällt ihnen auf?
	\begin{figure}[H]
		\begin{mdframed}
			\begin{subfigure}{0.5\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				 \atom[C]{left}{
				   2p = {0}
				 }
				 \atom[O]{right}{
				   2p = {0}
				 }
				 \molecule[\ce{CO}]{
				   2pMO  = {}
				 }
				\end{modiagram}
				\caption{MO-Diagramm für CO}
			\end{subfigure}\hfill
			\begin{subfigure}{0.49\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				 \atom[C]{left}{
				   2p = {0}
				 }
				 \atom[\ce{N-}]{right}{
				   2p = {0}
				 }
				 \molecule[\ce{CN-}]{
				   2pMO  = {}
				 }
			\end{modiagram}
			\caption{MO-Diagramm für \ce{CN-}}
		\end{subfigure}
	\end{mdframed}
\end{figure}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:mo}]
	\begin{figure}[H]
		\begin{mdframed}
			\begin{subfigure}{0.5\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				 \atom[C]{left}{
				   2p = {0; up, up}
				 }
				 \atom[O]{right}{
				   2p = {0; pair, up, up}
				 }
				 \molecule[\ce{CO}]{
				   2pMO  = {;pair, pair, pair}
				 }
				\end{modiagram}
				\caption{MO-Diagramm für CO}
			\end{subfigure}\hfill
			\begin{subfigure}{0.49\linewidth}
				\centering
				\begin{modiagram}[labels, names, style=round]
				 \atom[C]{left}{
				   2p = {0; up, up}
				 }
				 \atom[\ce{N-}]{right}{
				   2p = {0; pair, up, up}
				 }
				 \molecule[\ce{CN-}]{
				   2pMO  = {;pair, pair, pair}
				 }
			\end{modiagram}
			\caption{MO-Diagramm für \ce{CN-}}
		\end{subfigure}
		\caption{Es ist sichtbar, dass die MO-Diagramme genau gleich aussehen. Insofern sind CO und \ce{CN-} \textit{isoelektronisch}. Die Bindugnsordnung beträgt bei beiden Verbindungen 3.}
	\end{mdframed}
\end{figure}

\end{Answer}

1109
\section{VSEPR/VSEPD}
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1110
W\"ahrend die Lewis-Struktur aufzeigen kann, welche Atome wie miteinander binden, ist das VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion) Modell dazu da, um zu zeigen, wie die Atome r\"aumlich mit einander stehen. VSEPR wird immer nach dem gleichen Schema angewandt.
1111

1112
1113
% TODO: this is a huuuuuuge mess

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1114
\cmt{
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1117
1118
\begin{longtable}{p{0.6\linewidth}p{0.24\linewidth}}
    \caption{VSEPR Vorgehensweise} \\
		\toprule
    \textbf{Rezept} & \textbf{Beispiel: \ce{IF4+}}\\ \midrule\endhead
1119
    Zentralatom bestimmen & \ce{I} \\
1120
    Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben & $\ce{I} = \ce{7e-}$ \\
1121
1122
    Ladungen dazurechnen,
    bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-}, 
1123
    bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}. Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden.&  $\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$ \\
1124
1125
1126
1127
     Anzahl Bindungen bestimmen,
    falls H und O vorkommen: OH machen, 
    F = Einfachbindung, 
    OH oder \ce{O-} = Einfachbindung,
1128
    O = Doppelbindung &  $4\cdot\ce{F} = 4\cdot\text{EB}$ \\
1129
1130
    Anzahl Bindungen abziehen,
    Einfachbindung = \ce{1e-},
1131
    Doppelbindung = \ce{2e-} & $\ce{6e-} - \ce{4e-}= \ce{2e-}$ \\
1132
    \"ubrige \ce{e-} durch 2 teilen.
1133
1134
1135
1136
1137
    Dies ist die Anzahl Lonepairs, 
    falls X.5 Lonepairs: X Lonepairs + 1 Radikalorbital & $2\ce{e-}/2=1$Lonepair \\ \midrule
     Koordinationszahl und Grundstruktur (Figure: \ref{Fig:VSEPR}) bestimmen: 
    jeder Bindungspartner = 1, 
    jedes Lonepair = 1, 
1138
    jedes Radikalorbital = 1 & \includegraphics[width=0.45\linewidth]{Diagrams/IF4_1.pdf}
1139
    \\ \midrule
1140
    Grosse Dom\"anen in grosse Dom\"anen Spots einzeichnen.
1141
1142
    Doppelbindungen = gross, 
    Lonepairs = gross & 
1143
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_2.pdf}\\ \midrule
1144
    Restliche Dom\"anen einzeichnen und Ladung am Zentralatom einzeichnen & 
1145
    
1146
    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{Diagrams/IF4_3.pdf}\\ \midrule
1147
1148
    
\end{longtable}{}
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}

Hier wird dies am Beispiel von \ce{IF4+} gezeigt.

\begin{enumerate}
  \item Zentralatom bestimmen: \textcolor{blue}{\ce{I}}
  \item Valenzelektronen des ungeladen Zentralatoms aufschreiben: \textcolor{blue}{$\ce{I} = \ce{7e-}$}
  \item Ladungen dazurechnen. 
    \begin{enumerate}
1158
      \item Falls negative Ladung und Sauerstoff vorhanden: negative Ladung nicht addieren sondern \ce{O-} bilden. 
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1159
      \item Bei positiver Ladung subtrahiert man \ce{e-} 
1160
      \item Bei negativer Ladung addiert man \ce{e-}.  
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1198
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1200
1201
1202
1203
1204
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{7e-}-\ce{1e-} = \ce{6e-}$}
  \item Anzahl Bindungen bestimmen.
    \begin{enumerate}
      \item Falls H und O vorkommen: OH machen
      \item F = Einfachbindung
      \item OH oder \ce{O-} = Einfachbindung
      \item O = Doppelbindung 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$4\cdot\ce{F} = 4\cdot\text{EB}$}
  \item Anzahl Bindungen abziehen.
    \begin{enumerate}
      \item Einfachbindung = \ce{1e-}
      \item Doppelbindung = \ce{2e-} 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{6e-} - \ce{4e-}= \ce{2e-}$}
  \item \"Ubrige \ce{e-} durch 2 teilen. Dies ist die Anzahl Lonepairs. 
    \begin{enumerate} 
      \item Falls $X.5$ Lonepairs: $X$ Lonepairs + 1 Radikalorbital 
    \end{enumerate}
    \textcolor{blue}{$\ce{2e-}/2=1$\,Lonepair}
  \item Koordinationszahl und Grundstruktur (Figure: \ref{Fig:VSEPR}) bestimmen: 
    \begin{enumerate}
      \item jeder Bindungspartner = 1
      \item jedes Lonepair = 1
      \item jedes Radikalorbital = 1 
    \end{enumerate}
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_1.pdf}
    \end{figure}
  \item Grosse Dom\"anen (Doppelbindungen, Lonepairs) in grosse Dom\"anen Spots einzeichnen. 
    \begin{enumerate}
      \item Pentagonal bipyramidal: equatorial ($\alpha_\mathrm{eq} = \SI{120}{\degree} > \alpha_\mathrm{ax} = \SI{90}{\degree}$)
      \item Heptagonal bipyramidal: axial ($\alpha_\mathrm{eq} = \SI{72}{\degree} < \alpha_\mathrm{ax} = \SI{90}{\degree}$)
      \item Mehrere grosse Domänen haben die grösstmögliche Distanz.
    \end{enumerate}
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_2.pdf}
    \end{figure}
  \item Restliche Dom\"anen einzeichnen und Ladung am Zentralatom einzeichnen.
    \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=0.1\linewidth]{Diagrams/IF4_3.pdf}
    \end{figure}
\end{enumerate}
1205

1206
Grosse Dom\"anen nehmen mehr Platz ein und dr\"ucken kleinere Dom\"anen n\"aher zusammen. Beispiel: Bindungswinkel im idealen Tetraeder = \SI{109.5}{\degree}. Winkel \ce{H-O-H} ist \SI{104.45}{\degree} 
1207

1208
1209
1210

\begin{figure}[H]
	\centering
1211
	\begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
1212
1213
		\centering
		\chemfig{X(-[4]L)(-[0]L)}
1214
		\caption{\ce{XL2}\\ Strukturtyp: linear \\ Molekülstruktur: linear\\}
1215
	\end{subfigure}
1216
	\begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
1217
1218
		\centering
		\chemfig{X(-[:60]L)(-[4]L)(-[:-60]L)}
1219
		\caption{\ce{XL3}\\ Strukturtyp: trigonal planar \\ Molekülstruktur: trigonal planar, gewinkelt}
1220
	\end{subfigure}
1221
	\begin{subfigure}[b]{0.32\linewidth}
1222
1223
		\centering
		\chemfig{X(-[2]L)(-[:-150]L)(>:[:-15]L)(<[:-65]L)} 
1224
		\caption{\ce{XL4}\\ Strukturtyp: tetraedrisch \\ Molekülstruktur: tetraedrisch, trigonal pyramidal, gewinkelt}
1225
1226
	\end{subfigure}
	
1227
	\begin{subfigure}[b]{0.4\linewidth}
1228
1229
		\centering
		\chemfig{X(-[4]\textcolor{red}{L})(>:[:20]\textcolor{red}{L})(<[:-20]\textcolor{red}{L})(-[2]L)(-[6]L)}
1230
		\caption{\ce{XL5}\\ Strukturtyp: trigonal bipyramidal \\ Molekülstruktur: trigonal bipyramidal, tetraedrisch verzerrt, T-förmig, linear}
1231
	\end{subfigure}
1232
	\begin{subfigure}[b]{0.4\linewidth}
1233
1234
		\centering
		\chemfig{X(<[:-15]L)(<[:-165]L)(>:[:15]L)(>:[:165]L)(-[2]L)(-[6]L)}
1235
		\caption{\ce{XL6}\\ Strukturtyp: oktaedrisch \\ Molekülstruktur: oktaedrisch, quadratisch pyramidal, quadratisch planar}
1236
1237
	\end{subfigure}
	
1238
	\caption{Die verschiedenen Konfigurationen. Mit deren Strukturtypnamen und den möglichen Molekülstrukturen. Rote \textcolor{red}{L} zeigen, wo die grossen Dom\"anen eingef\"uhrt werden.}
1239
1240
1241
	\label{Fig:VSEPR}
\end{figure}

1242
Zur Benennung der Molekülstukturen muss man verstehen voher die Name kommen: \textbf{Planar} heisst, dass alle Bindungspartner in einer Ebene liegen. \textbf{Pyramidal} debeuted dass die Bindungspartner eine Pyramide mit den anderen Bindungspartner oder dem Zentralatom formen. \textbf{Bipyramidal} bedeuted dass aus der Grundfläche zwei Pyramiden ausgehen (eine nach oben, eine nach unten). Eine quadratisch bipyramidale Molekülstruktur ist als \textbf{oktaedrisch} bekannt. Eine trigonal pyramidale struktur mit Zentralatom in der mitte der Pyramide ist \textbf{tetraedrisch}. \textbf{Linear}, \textbf{gewinkelt} und \textbf{T-förmig} ist selbsterklärend. \textbf{Trigonal} entspricht drei Bindungspartner in der Hauptebene, \textbf{tetragonal} entspircht vier.
1243

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1244
\begin{Exercise}[label={ex:vsepr}, title={VSEPR}]
1245
Zeichnen Sie die r\"aumliche Struktur der folgenden Molek\"ule:
1246

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1284
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1287
%\begin{longtable}{rlrl}
%	\toprule
%    \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul} & \textbf{Nr.} & \textbf{Molek\"ul}\\ \midrule\endhead
%    1 & \ce{SO2} &9 & \ce{ClO2}\\
%    2 & \ce{XeF2} &10& \ce{NH3} \\
%    3 & \ce{IF7}& 11&\ce{IF3} \\
%    4 & \ce{ClF4+}& 12&\ce{SO3^{2-}} \\
%    5 & \ce{H2O}& 13&\ce{BF3} \\
%    6 & \ce{SiF4}& 14&\ce{NO3-} \\
%    7 & \ce{PH3}& 15&\ce{CO3^{2-}}\\
%    8 & \ce{SO3}& 16&\ce{PO4^{3-}} \\ \bottomrule
%\end{longtable}

\begin{enumerate}
	\item \ce{SO2}
	\item \ce{XeF2}
	\item \ce{IF7}
	\item \ce{ClF4+}
	\item \ce{H2O}
	\item \ce{SiF4}
	\item \ce{PH3}
	\item \ce{SO3}
	\item \ce{ClO2}
	\item \ce{NH3}
	\item \ce{IF3}
	\item \ce{SO3^{2-}}
	\item \ce{BF3}
	\item \ce{NO3-}
	\item \ce{CO3^2-}
	\item \ce{PO4^3-}
\end{enumerate}
Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:vsepr}]
	\begin{figure}[H]
		\centering
		\includegraphics[width=0.95\linewidth]{Diagrams/Losung_VSEPR.pdf}
	\end{figure}
\end{Answer}

1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295






\section{Komplexe}

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1296
Komplexe sind neben z.B. Salzen, Metallen, flüchtigen Stoffen, etc. eine eigene Stoffklasse. Wir verstehen darunter, dass ein \textit{Zentralteilchen} (meistens ein Atom oder Kation) von \textit{Liganden} umgeben wird, deren nichtbindende Elektronenpaare mit die leeren Orbitalen des Zentralteilchens überlappen. Somit ist diese \textit{koordinative} Bindung nicht \textit{kovalent} (\enquote{gleichwertig}, beide Bindungspartner tragen Elektronen zur Bindung bei), sondern \textit{dativ} (beide Bindungselektronen kommen vom Liganden). 
1297

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\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
	\begin{subfigure}{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemleft[
		\chemfig{
			Cu(-[2]OH_2)(-[6]OH_2)(>:[:15]OH_2)(<[:-15]OH_2)(>:[:165]H_2O)(<[:-165]H_2O)
		}
		\chemright]
		\chemmove{\node[] at (0pt,35pt) {\footnotesize $2+$};}
		\caption{\ce{[Cu(OH2)6]^{2+}}}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemleft[
		\chemfig{
			Fe(-[2]CO)(-[6]CO)(>:[:15]CO)(<[:-15]CO)(-[4]OC)
		}
		\chemright]
		\caption{\ce{[Fe(CO)5]}}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}{0.33\linewidth}
		\centering
		\chemleft[
		\chemfig{
			Mn(-[2,,,,rddbond]O)(-[:-150,,,,rddbond]O)(-[:-15,,,,rddbond]O)(-[:-60,,,,rddbond]O)
		}
		\chemright]
		\chemmove{\node[] at (0pt,35pt) {\footnotesize $-$};}
		\caption{\ce{[MnO4]^-}}
	\end{subfigure}
	\caption{Beispiele für Komplexe.}
	\end{mdframed}
\end{figure}
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\paragraph{18 VE-Regel} Generell gilt, dass die Summe der Valenzelektronen des Zentralteilchens (s- und d-Elektronen) und der doppelten Koordinationszahl 18 niemals überschreiten darf: $n_\text{s} + n_\text{d} + 2\cdot\text{KZ} \leq 18$. Das kommt daher, dass (von f-Orbtalen abgesehen) 2 s-Orbitale, 10 d-Orbitale und 6 p-Orbitale für eine Hauptquantenzahl auftreten.

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\subsection{Kristallfeldtheorie}

Die Kristallfeldtheorie versucht, die Beobachtungen rund um das Verhalten von Komplexen zu erklären. Dabei werden lediglich die d-Orbitale des Zentralteilchens betrachtet.\par\bigskip

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Wir nehmen ein Zentralteilchen und platzieren die Ligandenteilchen an die jeweiligen Positionen: auf die Koordinatenachsen für quadratisch-planare und oktaedrische Komplexe und in vier Ecken eines Einheitswürfels für tetraedrische Komplexe.\par\smallskip
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Nun schauen wir uns die Formen der d-Orbitale an:

\begin{figure}[H]
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\begin{mdframed}
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	\centering
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dxy};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{xy}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dxz};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{xz}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dyz};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{yz}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dx2y2};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{x^2 - y^2}$}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.19\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}	
			\orbital{dz2};
		\end{tikzpicture}	
		\caption{$\text{d}_{z^2}$}
	\end{subfigure}
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	\caption{Fünf d-Orbitale, von der $x$-Achse aus gesehen. Dabei liegen die Lappen der d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale zwischen den Koordinatenachsen und diejenigen der d$_{x^2-y^2}$- und d$_{z^2}$ auf den Koordinatenachsen.}
\end{mdframed}
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\end{figure}

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Je nach Zentralteilchen sind nun eine bestimmte Anzahl an Elektronen in diesen d-Orbitalen verteilt. Allerdings ist es doch energetisch sehr ungünstig, Elektronen in genau denjenigen Orbitalen zu haben, welche direkt auf einen (elektronenreichen) Liganden zeigen. Da wir allerdings eine Geometrie festgesetzt haben (um das Verhalten dieser Geometrie zu erklären), müssen die Elektronen so verteilt werden, dass diesen Wechselwirkungen möglichst aus dem Wege gegangen wird. Im Kontext von Orbitalen heisst das, dass die Energie der d-Orbitale nicht, wie von p-Orbitalen gewohnt, immer gleich ist, sondern diese sich \textit{aufspalten} (siehe Fig. \ref{fig:aufspaltungen}).\par\bigskip
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	Die folgenden Herleitungen sind für die Prüfung \textit{nicht} wichtig, sondern nur die in Fig. \ref{fig:aufspaltungen} dargestellten Aufspaltungen.
	\paragraph{Herleitung Oktaedrisch} d$_{x^2 - y^2}$- und $d_{z^2}$-Orbitale werden durch die Nähe zu den Liganden destabilisiert werden. Deshalb werden die Elektronen vorzugsweise in die d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale gelegt.
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	\paragraph{Herleitung Quadratisch-Planar} Im Vergleich zur Oktaedrischen Geometrie werden die Liganden auf der $z$-Achse entfernt. Insofern sinkt das d$_{z^2}$-Orbital stark in der Energie (und einige andere Orbitale verändern ihre Energie geringfügig).

	\paragraph{Herleitung Tetraedrisch} Da die Lappen der d$_{xy}$-, d$_{xz}$- und d$_{yz}$-Orbitale eher in die Richtung der Würfelecken zeigen, ist die Energie dieser Orbitale etwas höher als Diejenige der auf den Achsen liegenden Orbitale.

\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}
			\draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$};
			\draw[thick] (-1.25, 1) -- (-0.25, 1) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$};
			\draw[thick] (0.25, 1) -- (1.25, 1) node[midway, above]{d$_{z^2}$};
			\draw[thick] (-2,-1) -- (-1, -1) node[midway, above]{d$_{xy}$};;
			\draw[thick] (-0.5,-1) -- (0.5, -1) node[midway, above]{d$_{xz}$};;
			\draw[thick] (1,-1) -- (2, -1) node[midway, above]{d$_{yz}$};;
		\end{tikzpicture}
		\caption{d-Orbitale eines \textit{oktaedrischen} Komplexes}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}
			\draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$};
			\draw[thick] (-0.5, 2) -- (0.5, 2) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$};
			\draw[thick] (-0.5, 0.5) -- (0.5, 0.5) node[midway, above]{d$_{xy}$};
			\draw[thick] (-0.5,-1) -- (0.5, -1) node[midway, above]{d$_{z^2}$};;
			\draw[thick] (-1.25,-2) -- (-0.25, -2) node[midway, above]{d$_{xz}$};;
			\draw[thick] (1.25,-2) -- (0.25, -2) node[midway, above]{d$_{yz}$};;
		\end{tikzpicture}
		\caption{d-Orbitale eines \textit{quadratisch-planaren} Komplexes}
	\end{subfigure}
	\begin{subfigure}[b]{0.33\linewidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}
			\draw[->] (-2.5, -2.25) -- (-2.5, 2.25) node[right]{$E$};
			\draw[thick] (-2,1) -- (-1, 1) node[midway, above]{d$_{xy}$};;
			\draw[thick] (-0.5,1) -- (0.5, 1) node[midway, above]{d$_{xz}$};;
			\draw[thick] (1,1) -- (2, 1) node[midway, above]{d$_{yz}$};;
			\draw[thick] (-1.25,-1) -- (-0.25,-1) node[midway, above]{d$_{x^2 - z^2}$};
			\draw[thick] (0.25,-1) -- (1.25,-1) node[midway, above]{d$_{z^2}$};
		\end{tikzpicture}
		\caption{d-Orbitale eines \textit{tetraedrischen} Komplexes}
	\end{subfigure}
	\caption{Aufspaltungen der d-Orbitale. Es wird, wie gewohnt, stets von unten nach oben eingefüllt.}
	\label{fig:aufspaltungen}
	\end{mdframed}
\end{figure}

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Aus diesen Aufspaltungen können nun zu einem gewissen Grade auch Geometrien vorausgesagt werden. Für Komplexe mit vier Liganden gilt generell:
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\begin{itemize}
	\item \ce{d^4}-Komplexe sind meistens tetraedrisch.
	\item \ce{d^5}-Komplexe sind meistens tetraedrisch, weil alle fünf Orbitale einfach besetzt werden können und so keine Paarbildungsenergie aufgewendet werden muss.
	\item \ce{d^8}-Komplexe sind meistens quadratisch-planar, weil das d$_{x^2 - y^2}$ energetisch so ungünstig ist.
\end{itemize}

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Dabei gilt zu beachten, dass aus energetischen Gründen bei Komplexen alle s-Elektronen in die d-Orbitale verschoben werden.

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\textbf{Beispiel:}
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\paragraph{\ce{[PtCl2(NH3)2]}} Der Cl-Ligand ist \ce{Cl-}, woraus wir schliessen, dass Pt \ce{Pt^2+} ist. Nun können wir vom Periodensystem ablesen, dass dies einer d$^8$-Konfiguration entspricht. Wenn wir nun diese \ce{8 e-} in die Energiediagramme von quadratisch-planar und tetraedrisch eintragen (von unten nach oben auffüllen, Orbitale mit gleider Energie zuerst einzeln besetzen), sehen wir schnell, dass die quadratisch-planare Geometrie besser passt (bei der tetraedrischen Geometrie wäre eines der energetisch höheren Orbitale doppelt besetzt und die anderen einfach).  
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\subsection{High Spin / Low Spin}

Bei oktaedrischen Komplexen gibt es für d$^4$ bis d$^7$ ausserdem jeweils zwei Konfigurationen: \textit{high spin} und \textit{low spin}. High spin beschreibt diejenige Konfiguration mit dem maximalen spin. Das heisst, dass zuerst die energetisch höher liegenden Orbitale aufgefüllt werden und erst dann die energetisch Tieferen komplett aufgefüllt. Low spin-Komplexe befüllen zuerst die energetisch tieferen Orbitale komplett und erst dann die energetisch Höheren.\par\smallskip

Für die Entscheidung zwischen diesen Konfigurationen gibt es zwei Energien, die in Betracht gezogen werden müssen:

\paragraph{Paarbildungsenergie} Beschreibt diejenige Energie, welche aufgebracht werden muss, um den Spin eines Elektrons umzudrehen und dieses in ein einfach befülltes Orbital zu legen.

\paragraph{Aufspaltungsenergie} Beschreibt den Energieunterschied zwischen den energetisch tieferen und den energetisch höheren Orbitalen.

Grosse Aufspaltungsenergien führen zu \textit{diamagnetischen} low spin-Komplexen und kleine Aufspaltungsenergien zu \textit{paramagnetischen} high spin-Komplexen.
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\subsection{Chiralität}
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\paragraph{Chelatliganden} Liganden, welche mehrfach an ein Zentralteilchen koordinieren, werden \textit{Chelatliganden} oder \textit{mehrzähnige Liganden} genannt. Dabei gilt zu beachten, dass in z.B. \ce{[TiCl(en)2]} (quadratisch planar) der en-Ligand (Ethylendiamin, \ce{NH2CH2CH2NH2}) aus sterischen Gründen nur \textit{cis} und nicht \textit{trans} liegen kann.

\paragraph{trans-Konfiguration} Die gleichen Liganden liegen einander gegenüber

\paragraph{cis-Konfiguration} Die gleichen Liganden liegen nebeneinander.

\paragraph{chiral} Eine Verbindung, deren \enquote{Spiegelbild} nicht der Verbindung selbst entspricht, ist \textit{chrial} (\enquote{händig}, vgl. linke und rechte Hand)

\paragraph{Enantiomere} Verbindungen, welche von einander Bild und Spiegelbild sind, werden \textit{Enantiomere} genannt.

In Kopmlexen kommen Enantiomere bei Chelatliganden oder bei vielen verschiedenen Liganden vor.

\begin{figure}[H]
	\begin{mdframed}
		\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
			\centering
			\schemestart
				\chemfig{
					Co
					(-[2]N-[::50,.7]?[a])
					(>:[:150]N-[::-50,.7]?[a])
					(>:[:30]N-[::-50,.7]?[b])
					(<[:-30]N-[::50,.7]?[b])
					(-[6]N-[::-50,.7]?[c])
					(<[:-150]N-[::50,.7]?[c])
				}\quad
				\chemfig{
					Co
					(-[2]N-[::-50,.7]?[d])
					(>:[:30]N-[::50,.7]?[d])
					(>:[:150]N-[::50,.7]?[e])
					(<[:-150]N-[::-50,.7]?[e])
					(-[6]N-[::50,.7]?[f])
					(<[:-30]N-[::-50,.7]?[f])
				}
			\schemestop
			\caption{\ce{[Co(en)3]^2+}}
		\end{subfigure}\hfill
		\begin{subfigure}[b]{0.49\linewidth}
			\centering
			\schemestart
				\chemfig{
					Co
					(-[2]Cl)
					(-[:-150]I)
					(-[:-15]Br)
					(-[:-60]NH_3)
				}
				\chemfig{
					Co
					(-[2]Cl)
					(-[:-30]I)
					(-[:-165]Br)
					(-[:-120]H_3N)
				}
			\schemestop
			\caption{\ce{[CoBrClI(NH3)]^-}}
		\end{subfigure}
		\caption{Beispiele für Enantiomere. Ein Enantiomer kann durch Rotation nicht in die jeweils andere Form transformiert werden.}
	\end{mdframed}
\end{figure}
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\begin{Exercise}[label={ex:cft}, title={Kristallfeldtheorie}]
  Wir vergleichen die Komplexe \ce{[Co(CN)6]^3-} und \ce{[Co(OH2)6]^3+}, wobei der Cyanido-Ligand das Kristallfeld stark aufspaltet und der Aqua-Ligand schwach. Beantworten Sie bitte zu beiden Komplexen folgende Fragen:
  \begin{enumerate}
    \item Welche Oxidationszahl besitzt das Zentralteilchen?
    \item Wie viele d-Elektronen besitzt das Zentralteilchen?
    \item Wie viele Valenzelektronen besitzt der Komplex?
    \item High Spin oder Low Spin?
    \item Paramagnetisch oder Diamagnetisch?
  \end{enumerate}
  Lösung: \ref{\ExerciseLabel-Answer}
\end{Exercise}

\begin{Answer}[ref={ex:cft}]
  \ce{[Co(CN)6]^3-}:
  \begin{enumerate}
    \item +III
    \item 6
    \item 18
    \item Low Spin
    \item Diamagnetisch
  \end{enumerate}
  \ce{[Co(OH2)6]^3+}:
  \begin{enumerate}
    \item +III
    \item 6
    \item 18
    \item High Spin
    \item Paramagnetisch
  \end{enumerate}
\end{Answer}
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